Finite Group Databasebeta

← #17072358

Subgroups — #17072358

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763289C2211yescharacteristic, complemented
33#11763078—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763006—21no—
37#11763001—21no—
38#11762976—24no—
39#11762952—21no—
40#11762952—21no—
41#11762942—21no—
42#11762942—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#11762803C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80C2×#63256—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691D414yescomplemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#127—22no—
103C17×#127—21no—
104C17×#127—41no—
105C17×#124—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—41no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
118#10587618—22no—
119#10587618—22no—
120#10587618—22no—
121#10587618—22no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—41no—
132C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
133C2×#63227—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139#10587602—28no—
140#10587600—28no—
141#10587597—28no—
142D8×D17—28no—
143#10587594—22no—
144#10587594D414yescomplemented
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—22no—
148#10587593—41no—
149C2×D136—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587567—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#104—41no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#100—22no—
164#10587506—21no—
165#10587504—22no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481D411yescharacteristic, complemented
178#10587481D411yescharacteristic, complemented
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic, complemented
182#10587480D411yescharacteristic, complemented
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—82no—
213C2×D4×C17—82no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—41no—
228#63256—24no—
229#63256—42no—
230#63254—24no—
231#63254—24no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250#63252C2×D412yes—
251#63252#4112yes—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285#63231—22no—
286#63230—22no—
287#63229—22no—
288#63229—42no—
289#63229—42no—
290#63228—24no—
291#63228—24no—
292#63228—22no—
293#63228—42no—
294#63228—42no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298#63227—82no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317D136—24no—
318#63219—24no—
319#63218—24no—
320#63218—42no—
321C8×D17—24no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—44no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—88no—
364D4×C17—161no—
365D4×C17—161no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—44no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—44no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—22no—
395D68—21no—
396D68—44no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68#12012yes—
400D68#12112yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—161no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12012yes—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—41no—
413#3622—21no—
414#3622—21no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002D1711yescharacteristic, complemented
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—161no—
448C22×C17—161no—
449C22×C17#53411yescharacteristic
450C22×C17D4211yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—82no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17C2×#12011yescharacteristic
470C4×C17C2×#12111yescharacteristic
471C4×C17D4211yescharacteristic
472C4×C17#54611yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—22no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#418—171no—
512#418—341no—
513#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—42no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—41no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—174no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—171no—
589C2×D8—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—348no—
595C2×D8—342no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—342no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8—341no—
615#127—22no—
616#127—21no—
617#127—41no—
618#124—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#120—41no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—341no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—41no—
635#104—342no—
636#104—342no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—171no—
644#102—171no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—172no—
669#41—172no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—344no—
677#41—344no—
678#41—344no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—172no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4D4×D1712yes—
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—24no—
743SD16—344no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—344no—
750D8—342no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—344no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16D4×D1712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—682no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2721no—
807C23—2721no—
808C23—2721no—
809C23—2721no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—342no—
813C23—684no—
814C23—684no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—172no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8—341no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—172no—
842D4—172no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—341no—
849D4—342no—
850D4—341no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2721no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—341no—
887C8—341no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—2721no—
906C22—2724no—
907C22—2724no—
908C22—342no—
909C22—342no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336911yescharacteristic
919C22#1176344111yescharacteristic
920C22#1176345611yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—342no—
926C4—342no—
927C4—1361no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344411yescharacteristic
931C4#1176344811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—682no—
938C2—682no—
939C2—1362no—
940C2#1453215111yescharacteristic
941C2#1454054511yescharacteristic
942C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538319C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538050C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530039C2semidirect
9. #14529855C2semidirect
10. #14529289C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
28. C22×#63228C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763289C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587503C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#535C22semidirect
66. C2×C17×#127C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#418C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
84. #10587691D4semidirect
113. C2×#63231D4semidirect
114. C2×#63230D4semidirect
117. C2×#63229D4semidirect
132. C2×#63228D4semidirect
144. #10587594D4semidirect
177. #10587481D4semidirect
178. #10587481D4semidirect
181. #10587480D4semidirect
182. #10587480D4semidirect
428. #2002D17semidirect
493. #535C2×D17semidirect
494. C2×#127C2×D17semidirect
510. C2×#104C2×D17semidirect
513. #418C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
529. #339C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630782
#145383192
C2×#117629762
#145380502
#145373092
#145300732
#145300392
#145298552
#145292892
#145291612
#145291082
#145290602
#145287392
C17×#20022
#2445617