Finite Group Databasebeta

← #17072359

Subgroups — #17072359

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228—21no—
29C22×#63228C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31#11763378C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
33#11763079—24no—
34#11763031—21no—
35#11763024—21no—
36#11763009—21no—
37#11763004—21no—
38#11762977—24no—
39#11762957—21no—
40#11762957—21no—
41#11762944—21no—
42#11762944—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418—21no—
64C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#417—21no—
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#416—21no—
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C2×C17×#102—21no—
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—41no—
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—21no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587636—28no—
110#10587636—22no—
111#10587636—22no—
112#10587635—28no—
113#10587635—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—22no—
118#10587635D414yescomplemented
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
126#10587626—22no—
127#10587626—41no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
130#10587618—28no—
131#10587618—22no—
132#10587618—22no—
133C2×#63228—28no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
143C2×#63227—41no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C2×D136—22no—
152C2×D136—21no—
153C2×D136—21no—
154C2×D136—41no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587568—41no—
158#10587561—21no—
159#10587560—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103D411yescharacteristic, complemented
162C17×#103D411yescharacteristic, complemented
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#102D411yescharacteristic, complemented
169C17×#102D411yescharacteristic, complemented
170#10587508—22no—
171#10587508—22no—
172#10587504—22no—
173#10587496—41no—
174#10587494—22no—
175#10587494—22no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587490—22no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—24no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17—41no—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C2×C22⋊D17—82no—
235C22×Dic17—21no—
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—42no—
242#63252—24no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—41no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68—41no—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—42no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—42no—
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—41no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—41no—
287#63231—22no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63229—24no—
293#63229—22no—
294#63228—24no—
295#63228—24no—
296#63228—24no—
297#63228—22no—
298#63228—24no—
299#63228—42no—
300#63228—42no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—82no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#63223—24no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223C2×D412yes—
313C2×#3622—24no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321D136—42no—
322D136—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17#12012yes—
352Q8×C17#12112yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—44no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17#12012yes—
366D4×C17#12112yes—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—44no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—161no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—88no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393D68—21no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—21no—
397D68—44no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—161no—
405D68—161no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—41no—
414#3622—21no—
415#3622—22no—
416#3622—21no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897D1711yescharacteristic, complemented
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—161no—
447C22×C17—164no—
448C22×C17#53411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—161no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—22no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17C2×#12011yescharacteristic
471C4×C17C2×#12111yescharacteristic
472C4×C17D4211yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—21no—
512#418—171no—
513#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—171no—
516#417C2×D1711yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D1711yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—42no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—81no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)D6814yescomplemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—348no—
570AGL(1,ℤ/8)—348no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—342no—
589C2×D8—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—342no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—348no—
594C2×D8—342no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—22no—
602#131—41no—
603#131—342no—
604#131—342no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—341no—
616#127—342no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625#117—21no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—21no—
638#103—341no—
639#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
652#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—341no—
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41C2×D6812yes—
681#41C2×D6812yes—
682#41#6325212yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4C2×D6812yes—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—344no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—342no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—344no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—342no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—172no—
761M16—344no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—2721no—
806C23—2721no—
807C23—341no—
808C23—342no—
809C23—684no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8#1058756812yes—
825Q8#1058761612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2721no—
839D4—2721no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—342no—
843D4—341no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—1368no—
855D4#1058756812yes—
856D4#1058761612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C22×D6811yescharacteristic
877C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—341no—
886C8—341no—
887C8—342no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—2721no—
905C22—2721no—
906C22—2724no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—1362no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176337111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
920C22#1176344911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—682no—
927C4—681no—
928C4C2×#1058756811yescharacteristic
929C4C2×#1058761611yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C4#1176344911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—2721no—
938C2—1361no—
939C2—1362no—
940C2#1453215211yescharacteristic
941C2#1454054611yescharacteristic
942C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763079C2semidirect
3. #14538323C2semidirect
4. C2×#11762977C2semidirect
5. #14538055C2semidirect
6. #14530077C2semidirect
7. #14530039C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529290C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
24. C2×#10587635C22semidirect
27. C22×D136C22semidirect
31. #11763378C22semidirect
32. C2×#10587626C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762813C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#131C22semidirect
62. C17×#520C22semidirect
64. C17×#418C22semidirect
70. C2×C17×#102C22semidirect
74. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
118. #10587635D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
125. C2×#63230D4semidirect
129. C2×#63229D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
161. C17×#103D4semidirect
162. C17×#103D4semidirect
168. C17×#102D4semidirect
169. C17×#102D4semidirect
424. #2897D17semidirect
492. C2×#131C2×D17semidirect
495. #520C2×D17semidirect
513. #418C2×D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
549. H(5,𝔽2)D68semidirect
639. #103C22⋊D17semidirect
640. #103C22⋊D17semidirect
651. #102C22⋊D17semidirect
652. #102C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630792
#145383232
C2×#117629772
#145380552
#145300772
#145300392
#145298562
#145298002
#145292902
#145291602
#145291112
#145290612
#145287362
C17×#28972
#2445617