Finite Group Databasebeta

← #17072360

Subgroups — #17072360

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763610—24no—
19#11763610—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587598—21no—
28C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763078—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763010—21no—
39#11763005—21no—
40#11762979—24no—
41#11762955—21no—
42#11762955—21no—
43#11762944—21no—
44#11762944—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762807—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54#11762802—21no—
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yescomplemented
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—41no—
106#10587626—22no—
107#10587626—41no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110#10587618—22no—
111#10587618—22no—
112#10587618—22no—
113#10587618D414yescomplemented
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—41no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587598—28no—
125#10587597—28no—
126#10587597—28no—
127D8×D17—28no—
128#10587594—22no—
129#10587594—22no—
130#10587594—22no—
131#10587594—22no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
135#10587590—22no—
136#10587590—22no—
137C2×D136—21no—
138C2×D136—21no—
139C2×D136D411yescharacteristic, complemented
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
143C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
144#10587587—22no—
145#10587587—22no—
146C2×#63218—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587578—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587568—41no—
155#10587567—41no—
156#10587561—21no—
157#10587560—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167C17×#100—22no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic, complemented
184#10587481D411yescharacteristic, complemented
185#10587480D411yescharacteristic, complemented
186#10587480D411yescharacteristic, complemented
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C2×C22⋊D17—82no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—41no—
223#63254—24no—
224#63254—24no—
225#63254—24no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252C2×D412yes—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250#63252#4112yes—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269D8×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—82no—
289#63229—24no—
290#63229—24no—
291#63228—24no—
292#63228—24no—
293#63228—42no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311Dic68—22no—
312D136—22no—
313D136—42no—
314D136—42no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320#63218—42no—
321C8×D17—24no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—22no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—88no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—44no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—161no—
395D68—161no—
396D68#12012yes—
397D68#12112yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—161no—
405Dic34—21no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12012yes—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—21no—
418#3622—21no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045D1711yescharacteristic, complemented
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—161no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17#53411yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17C2×#12011yescharacteristic
468C4×C17C2×#12111yescharacteristic
469C4×C17D4211yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471Dic17—22no—
472Dic17—22no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—341no—
490C22×D8C2×D1711yescharacteristic
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—341no—
512#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#328811yescharacteristic
537C2×C17#329211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—42no—
540D17—81no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—348no—
574AGL(1,ℤ/8)—348no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—171no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—348no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—342no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—341no—
616#127—342no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—341no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—171no—
646#102—171no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—22no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—172no—
665#41—172no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—344no—
673#41—344no—
674#41—344no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4D4×D1712yes—
731C2×D4D4×D1712yes—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—342no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—344no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—344no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—2721no—
806C23—2721no—
807C23—2721no—
808C23—2721no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—684no—
813C23—684no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—172no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8—341no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2721no—
835D4—2721no—
836D4—172no—
837D4—172no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—341no—
843D4—341no—
844D4—341no—
845D4—341no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1368no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—2721no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#41×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—342no—
888C8—341no—
889C8—341no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—2721no—
903C22—2724no—
904C22—2724no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—1362no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176337011yescharacteristic
919C22#1176344311yescharacteristic
920C22#1176345111yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—342no—
924C4—342no—
925C4—682no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344311yescharacteristic
931C4#1176345211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—2721no—
937C2—682no—
938C2—682no—
939C2—1361no—
940C2#1453215311yescharacteristic
941C2#1454054711yescharacteristic
942C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2045C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2045D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763610C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538325C2semidirect
4. C2×#11762979C2semidirect
5. #14538053C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529291C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2045C2semidirect
21. C2×#10587594C22semidirect
28. C22×#63228C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
33. C2×#10587626C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
56. C2×#10587503C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#418C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
83. #10587691D4semidirect
113. #10587618D4semidirect
134. C2×Dic68D4semidirect
139. C2×D136D4semidirect
142. C2×#63219D4semidirect
143. C2×#63219D4semidirect
183. #10587481D4semidirect
184. #10587481D4semidirect
185. #10587480D4semidirect
186. #10587480D4semidirect
426. #2045D17semidirect
507. #424C2×D17semidirect
512. #418C2×D17semidirect
513. #418C2×D17semidirect
523. C2×#100C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
528. #341C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636102
C2×#117630782
#145383252
C2×#117629792
#145380532
#145373092
#145300762
#145298532
#145298002
#145292912
#145291572
#145291122
#145290582
#145287402
C17×#20452
#2445617