Finite Group Databasebeta

← #17072361

Subgroups — #17072361

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63228—21no—
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
31#11763289C2211yescharacteristic, complemented
32#11763076—24no—
33#11763028—21no—
34#11763021—21no—
35#11763006—21no—
36#11763001—21no—
37#11762975—24no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762836C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43#11762813C2211yescharacteristic, complemented
44#11762812—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762804—21no—
49C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D17—21no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C17×#447—21no—
67C17×#447—21no—
68C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#416C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17—41no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88#10587696D414yescomplemented
89C2×#63256—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×D8×C17—41no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#120—41no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—41no—
113#10587636—28no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587635—28no—
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
124#10587626—22no—
125#10587626—41no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
129#10587618—28no—
130#10587618—22no—
131#10587618—22no—
132#10587618—22no—
133#10587618D414yescomplemented
134C2×#63228—28no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587587—22no—
152#10587587—41no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587567—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#103D411yescharacteristic, complemented
161C17×#103D411yescharacteristic, complemented
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102D411yescharacteristic, complemented
165C17×#102D411yescharacteristic, complemented
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—22no—
169#10587508—41no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587504—22no—
173#10587504—22no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587496—22no—
179#10587494—22no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587490—22no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—41no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D412yes—
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—41no—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C2×C22⋊D17—82no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243#63256—24no—
244#63256—42no—
245D4×D17—24no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—24no—
252#63252—42no—
253#63252C2×D412yes—
254#63252C2×D412yes—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—24no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—42no—
270D8×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—82no—
287#63231—22no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63229—22no—
291#63229—24no—
292#63229—42no—
293#63228—24no—
294#63228—24no—
295#63228—24no—
296#63228—22no—
297#63228—24no—
298#63228—42no—
299#63227—41no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—41no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—41no—
306#63223—24no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223C2×D412yes—
313C2×#3622—24no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—161no—
338C23×C17—161no—
339C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—44no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12112yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—161no—
371D4×C17—161no—
372D4×C17#12112yes—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—88no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—21no—
401D68—44no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68#12012yes—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—161no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12012yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—41no—
414#3622—21no—
415#3622—22no—
416#3622—21no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008D1711yescharacteristic, complemented
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—161no—
451C22×C17—161no—
452C22×C17—164no—
453C22×C17#53411yescharacteristic
454C22×C17D4211yescharacteristic
455C22×C17#54611yescharacteristic
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—82no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17C2×#12011yescharacteristic
470C4×C17C2×#12111yescharacteristic
471C4×C17D4211yescharacteristic
472C4×C17#54611yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—42no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—341no—
490C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—21no—
503#449—21no—
504#447—21no—
505#447—21no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—341no—
513#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—341no—
518#416C2×D1711yescharacteristic
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17—161no—
537C2×C17#241011yescharacteristic
538C2×C17#328811yescharacteristic
539C2×C17#329211yescharacteristic
540D17—42no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—174no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—342no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—174no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—348no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—171no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—342no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—348no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—341no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—21no—
616#127—342no—
617#127—681no—
618#124—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#120—41no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—341no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
652#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—172no—
675#41—172no—
676#41—344no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—344no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41#6325412yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—172no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4D4×D1712yes—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—42no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—342no—
746SD16—344no—
747SD16—682no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—342no—
752D8—344no—
753D8—344no—
754D8—344no—
755D8—344no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—172no—
760M16—344no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—344no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—2721no—
811C23—2721no—
812C23—341no—
813C23—342no—
814C23—684no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8#1058762412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—172no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—341no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058762412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2721no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—341no—
886C8—341no—
887C8—342no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—2721no—
910C22—2724no—
911C22—342no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
920C22#1176344611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—342no—
926C4—682no—
927C4—1361no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4C2×#1058762411yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C4#1176344611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—682no—
939C2—1362no—
940C2#1453215411yescharacteristic
941C2#1454054811yescharacteristic
942C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3008C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3008D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763076C2semidirect
3. #14538319C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530075C2semidirect
7. #14530039C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C17×#3008C2semidirect
21. C2×#10587618C22semidirect
29. C2×#10587587C22semidirect
30. C2×#10587626C22semidirect
31. #11763289C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. #11762836C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. #11762813C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
49. C2×#10587492C22semidirect
50. C2×#10587503C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C22×D8×C17C22semidirect
63. C17×#535C22semidirect
68. C17×#418C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
88. #10587696D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
123. C2×#63230D4semidirect
128. C2×#63229D4semidirect
133. #10587618D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
160. C17×#103D4semidirect
161. C17×#103D4semidirect
164. C17×#102D4semidirect
165. C17×#102D4semidirect
423. #3008D17semidirect
490. C22×D8C2×D17semidirect
493. #535C2×D17semidirect
513. #418C2×D17semidirect
525. #408C2×D17semidirect
639. #103C22⋊D17semidirect
640. #103C22⋊D17semidirect
651. #102C22⋊D17semidirect
652. #102C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630762
#145383192
C2×#117629752
#145373062
#145300752
#145300392
#145298532
#145297972
#145292942
#145291572
#145291142
#145290612
#145287382
C17×#30082
#2445617