Finite Group Databasebeta

← #17072362

Subgroups — #17072362

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763611—24no—
19#11763611—24no—
20C2×#10587600—21no—
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587605—21no—
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D17—21no—
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763077—24no—
33#11762975—24no—
34#11762952—21no—
35#11762952—21no—
36#11762942—21no—
37#11762942—21no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42#11762813—21no—
43#11762813C2211yescharacteristic, complemented
44#11762813C2211yescharacteristic, complemented
45#11762808—21no—
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762803—21no—
48#11762803C2211yescharacteristic
49C2×#10587480—21no—
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#464—21no—
65C17×#463—21no—
66C17×#460—21no—
67C17×#459—21no—
68C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82#10587696D414yescomplemented
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×#135—22no—
99C17×#135—22no—
100C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
103C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
104C2×D8×C17—21no—
105C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#127—21no—
109C17×#124—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#120—41no—
113C4×Q8×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C4×D4×C17—41no—
116C17×#117—21no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120#10587635—22no—
121#10587635—22no—
122#10587635—22no—
123#10587635D414yescomplemented
124#10587634—22no—
125#10587634—41no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128#10587626—22no—
129#10587626—41no—
130C2×#63229—21no—
131#10587618—22no—
132#10587618—22no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622—21no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587605—28no—
149#10587600—28no—
150#10587600—28no—
151D8×D17—28no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136—22no—
154C2×D136—21no—
155C2×D136—21no—
156#10587587—22no—
157#10587587—22no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—41no—
168#10587504—22no—
169C22⋊#3622—21no—
170C22⋊#3622—21no—
171#10587496—22no—
172#10587494—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587481—21no—
176#10587481D411yescharacteristic, complemented
177#10587481D411yescharacteristic, complemented
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480D411yescharacteristic, complemented
186#10587480D411yescharacteristic, complemented
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226#63256—24no—
227#63256—24no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—41no—
260C2×D68—41no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—42no—
273D8×C17—22no—
274D8×C17—42no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—41no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—41no—
289C22⋊C4×C17—41no—
290C22⋊C4×C17—41no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—41no—
293#63230—24no—
294#63230—24no—
295#63229—42no—
296#63228—24no—
297#63228—24no—
298#63228—42no—
299#63228—42no—
300#63228—42no—
301#63227—82no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—42no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—42no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319D136—24no—
320D136—24no—
321#63218—24no—
322C8×D17—24no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12012yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—161no—
365D4×C17—161no—
366D4×C17#12012yes—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—161no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—88no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—21no—
397D68—22no—
398D68—44no—
399D68—44no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68#12112yes—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—44no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045D1711yescharacteristic, complemented
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—161no—
447C22×C17#53411yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17#54611yescharacteristic
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—82no—
461C2×D17—164no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17C2×#12011yescharacteristic
471C4×C17C2×#12111yescharacteristic
472C4×C17D4211yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474Dic17—22no—
475Dic17—42no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#135—341no—
487C2×#135C2×D1711yescharacteristic
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#127—171no—
495#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#472—344no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—341no—
516#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—341no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—82no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—174no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—22no—
578#135—22no—
579#135—348no—
580C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—342no—
589C2×D8—342no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—348no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—342no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—681no—
600C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—21no—
616#127—342no—
617#127—681no—
618#124—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#120—41no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625#117—21no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—21no—
638#103—171no—
639#103—171no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—171no—
645#102—171no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—344no—
676#41—344no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—344no—
746SD16—344no—
747SD16—682no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—344no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—172no—
760M16—344no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—344no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—2721no—
803C23—2721no—
804C23—2721no—
805C23—2721no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—684no—
810C23—684no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8#1058762312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—172no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—341no—
846D4—342no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—684no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058762312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4#41×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769611yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—342no—
886C8—341no—
887C8—341no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—2721no—
904C22—2721no—
905C22—2724no—
906C22—2724no—
907C22—342no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—1362no—
913C22—1362no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336711yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
920C22#1176344811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—342no—
927C4—682no—
928C4C2×#1058762311yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344311yescharacteristic
931C4#1176344711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—682no—
938C2—1362no—
939C2—1362no—
940C2#1453215511yescharacteristic
941C2#1454054611yescharacteristic
942C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3045C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3045D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763611C2semidirect
2. C2×#11763077C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538050C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530074C2semidirect
7. #14530040C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3045C2semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
43. #11762813C22semidirect
44. #11762813C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
62. C17×#535C22semidirect
63. C17×#520C22semidirect
68. C17×#424C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#102C22semidirect
82. #10587696D4semidirect
100. C2×Q16×C17D4semidirect
102. C2×SD16×C17D4semidirect
103. C2×SD16×C17D4semidirect
105. C2×D8×C17D4semidirect
123. #10587635D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
177. #10587481D4semidirect
185. #10587480D4semidirect
186. #10587480D4semidirect
421. #3045D17semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
493. #535C2×D17semidirect
495. #520C2×D17semidirect
507. #424C2×D17semidirect
516. #417C2×D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
580. C2×Q16C22⋊D17semidirect
585. C2×SD16C22⋊D17semidirect
586. C2×SD16C22⋊D17semidirect
600. C2×D8C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636112
C2×#117630772
C2×#117629752
#145380502
#145373072
#145300742
#145300402
#145298562
#145297972
#145292952
#145291602
#145291132
#145290582
#145287362
C17×#30452
#2445617