Finite Group Databasebeta

← #17072363

Subgroups — #17072363

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763614—24no—
19#11763614—24no—
20C2×#10587594—21no—
21C2×#10587594—21no—
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×D136—21no—
29C22×D136C2211yescharacteristic
30C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763080—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763010—21no—
39#11763005—21no—
40#11762978—24no—
41#11762957—21no—
42#11762957—21no—
43#11762944—21no—
44#11762944—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762574C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#10587696D414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#131—22no—
97C17×#131—22no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17—21no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63227—41no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114#10587594—28no—
115#10587594—28no—
116#10587594—22no—
117#10587594—22no—
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587594—22no—
121#10587594D414yescomplemented
122C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
123#10587590—28no—
124#10587590—22no—
125#10587590—22no—
126C2×D136—28no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136—21no—
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—21no—
132C2×D136—22no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×D136—21no—
137C2×D136—41no—
138C2×D136D411yescharacteristic, complemented
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
143C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
144#10587587—22no—
145#10587587—41no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587568—41no—
153#10587567—41no—
154#10587561—21no—
155#10587560—22no—
156#10587560—21no—
157#10587560—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×C4⋊C8—21no—
163C17×#104—22no—
164C17×#103D411yescharacteristic, complemented
165C17×#103D411yescharacteristic, complemented
166C17×#102D411yescharacteristic, complemented
167C17×#102D411yescharacteristic, complemented
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587494—22no—
171#10587494—22no—
172#10587494—22no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587487—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17#4112yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C22×Dic17—21no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211D4×D17—24no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—24no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252C2×D412yes—
230#63252C2×D412yes—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—82no—
257C2×D68—82no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—24no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—24no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291#63230—42no—
292#63228—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307Dic68—22no—
308D136—24no—
309D136—24no—
310D136—24no—
311D136—22no—
312D136—24no—
313D136—42no—
314D136—42no—
315D136—42no—
316#63219—24no—
317#63219—22no—
318#63219—24no—
319#63219—22no—
320#63219—42no—
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17#12112yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17#12112yes—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—81no—
379D68—21no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—44no—
387D68—44no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—88no—
397D68—161no—
398D68—161no—
399D68#12012yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—161no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12012yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—21no—
415C8×C17—21no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866D1711yescharacteristic, complemented
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—82no—
455C2×D17—82no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—164no—
461C2×D17—161no—
462C2×D17—161no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17C2×#12011yescharacteristic
470C4×C17C2×#12111yescharacteristic
471C4×C17D4211yescharacteristic
472C4×C17#54611yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—341no—
518#416C2×D1711yescharacteristic
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#328811yescharacteristic
536C2×C17#329211yescharacteristic
537D17—42no—
538D17—81no—
539D17—82no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4—681no—
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—348no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—342no—
589C2×D8—342no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—348no—
593C2×D8—342no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—22no—
602#131—22no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—341no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#104—22no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103D6811yescharacteristic, complemented
640#103D6811yescharacteristic, complemented
641#102—341no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102D6811yescharacteristic, complemented
652#102D6811yescharacteristic, complemented
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—341no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—344no—
669#41—344no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41#6325612yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4—1362no—
731C2×D4C2×D6811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—342no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16D4×D1712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—682no—
777C2×C8C2×D6811yescharacteristic
778C2×C8C2×D6811yescharacteristic
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—2721no—
797C23—2721no—
798C23—2721no—
799C23—2721no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—684no—
805C23—684no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—1361no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8#1058758112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—2721no—
830D4—2721no—
831D4—172no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—341no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—684no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058758112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2721no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—684no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C22×D6811yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—2721no—
896C22—2721no—
897C22—2721no—
898C22—2724no—
899C22—2724no—
900C22—342no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—1362no—
909C22—1362no—
910C22—1362no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176337011yescharacteristic
919C22D4×D6811yescharacteristic
920C22#1176345011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—342no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4C2×#1058758111yescharacteristic
930C4D4×D6811yescharacteristic
931C4#1176345011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—2721no—
936C2—682no—
937C2—1361no—
938C2—1362no—
939C2—1362no—
940C2#1453215611yescharacteristic
941C2#1454055111yescharacteristic
942C2#1454058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763614C2semidirect
2. C2×#11763080C2semidirect
3. #14538325C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538055C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530040C2semidirect
9. #14529857C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529292C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
24. C2×#10587594C22semidirect
30. C22×D136C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
33. C2×#10587560C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
48. #11762813C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762574C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
79. #10587696D4semidirect
121. #10587594D4semidirect
122. C2×Dic68D4semidirect
138. C2×D136D4semidirect
142. C2×#63219D4semidirect
143. C2×#63219D4semidirect
164. C17×#103D4semidirect
165. C17×#103D4semidirect
166. C17×#102D4semidirect
167. C17×#102D4semidirect
432. #1866D17semidirect
506. C2×#108C2×D17semidirect
507. #424C2×D17semidirect
529. #339C2×D17semidirect
530. #336C2×D17semidirect
639. #103D68semidirect
640. #103D68semidirect
651. #102D68semidirect
652. #102D68semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636142
C2×#117630802
#145383252
C2×#117629782
#145380552
#145373062
#145300782
#145300402
#145298572
#145298022
#145292922
#145291612
#145291102
#145287392
C17×#18662
#2445617