Finite Group Databasebeta

← #17072364

Subgroups — #17072364

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
34#11763077—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763009—21no—
38#11763004—21no—
39#11762978—24no—
40#11762955—21no—
41#11762955—21no—
42#11762944—21no—
43#11762944—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762836C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813—21no—
49#11762813C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587480—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587696D414yescomplemented
78C2×#63256—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113#10587635—22no—
114#10587635—22no—
115#10587634—22no—
116#10587634—41no—
117C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
120C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—41no—
130C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
131C2×#63223—21no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137#10587602—28no—
138#10587600—28no—
139#10587597—28no—
140D8×D17—28no—
141#10587594—22no—
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144#10587594—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147C2×D136—21no—
148C2×D136—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587568—41no—
156#10587561—21no—
157#10587560—22no—
158#10587560—21no—
159#10587560—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163#10587504—22no—
164#10587494—22no—
165#10587494—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481D411yescharacteristic, complemented
172#10587481D411yescharacteristic, complemented
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic, complemented
182#10587480D411yescharacteristic, complemented
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C22×Dic17—41no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63254—24no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224D4×D17—24no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—42no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—24no—
239#63252—42no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252#4112yes—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—44no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68—82no—
260C2×D68—82no—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—82no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—41no—
289#63231—22no—
290#63230—22no—
291#63230—42no—
292#63229—22no—
293#63228—24no—
294#63228—24no—
295#63228—22no—
296#63228—42no—
297#63228—42no—
298#63228—42no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—42no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—42no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317D136—24no—
318D136—42no—
319#63219—24no—
320#63219—42no—
321#63218—24no—
322C8×D17—24no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—44no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17#12012yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—161no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—44no—
386D68—22no—
387D68—21no—
388D68—22no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—44no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—88no—
399D68—161no—
400D68—161no—
401D68#12112yes—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—41no—
413#3622—21no—
414#3622—21no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883D1711yescharacteristic, complemented
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17#53411yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—164no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17C2×#12011yescharacteristic
471C4×C17C2×#12111yescharacteristic
472C4×C17D4211yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474Dic17—22no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#418—171no—
512#418—341no—
513#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#341—171no—
529#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#328811yescharacteristic
537C2×C17#329211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—81no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—171no—
589C2×D8—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—348no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—342no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8—341no—
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625#117—21no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—22no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—171no—
644#102—171no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—344no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—344no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41C2×D6812yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4C2×D6812yes—
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—24no—
743SD16—344no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—342no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—344no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16C2×D6812yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—682no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—681no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2721no—
802C23—2721no—
803C23—2721no—
804C23—2721no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—684no—
809C23—684no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8#1058756812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2721no—
834D4—2721no—
835D4—172no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—341no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058756812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C22×D6811yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#41×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—341no—
887C8—341no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2721no—
901C22—2721no—
902C22—2724no—
903C22—2724no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—1362no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336711yescharacteristic
919C22#1176344111yescharacteristic
920C22#1176345411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—342no—
927C4—681no—
928C4C2×#1058756811yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4D4×D6811yescharacteristic
931C4#1176345111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—2721no—
937C2—682no—
938C2—1361no—
939C2—1362no—
940C2#1453215711yescharacteristic
941C2#1454055211yescharacteristic
942C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. C2×#11763077C2semidirect
3. #14538323C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538053C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530039C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
23. C2×#10587635C22semidirect
28. C22×#63228C22semidirect
31. C2×#10587634C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
33. C2×#10587560C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762836C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762813C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
68. C17×#390C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
77. #10587696D4semidirect
97. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
117. C2×#63231D4semidirect
119. C2×#63230D4semidirect
120. C2×#63229D4semidirect
130. C2×#63228D4semidirect
171. #10587481D4semidirect
172. #10587481D4semidirect
181. #10587480D4semidirect
182. #10587480D4semidirect
430. #1883D17semidirect
495. #520C2×D17semidirect
510. C2×#104C2×D17semidirect
513. #418C2×D17semidirect
526. #390C2×D17semidirect
527. #343C2×D17semidirect
529. #339C2×D17semidirect
576. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630772
#145383232
C2×#117629782
#145380532
#145373072
#145300792
#145300392
#145298542
#145298022
#145292932
#145291092
#145290602
#145287372
C17×#18832
#2445617