Finite Group Databasebeta

← #17072365

Subgroups — #17072365

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20#11763373C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
22#11763292C2211yescharacteristic, complemented
23#11763077—24no—
24#11763033—21no—
25#11763026—21no—
26#11763007—21no—
27#11763002—21no—
28#11762977—24no—
29#11762954—21no—
30#11762954—21no—
31#11762943—21no—
32#11762943—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762835C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38#11762814—21no—
39#11762814C2211yescharacteristic, complemented
40#11762814C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762574C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C17×#576—24no—
61C17×#576—24no—
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×D8×C17—21no—
69C22×D8×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17—21no—
88C22×D4×C17—21no—
89C22×D4×C17—21no—
90C22×D4×C17—41no—
91C22×D4×C17—41no—
92C22×D4×C17C2311yescharacteristic
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D17—41no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
102C17×#135—28no—
103C17×#135—22no—
104C17×#135—22no—
105C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
109C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
110C2×D8×C17—28no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×D8×C17—21no—
113C2×D8×C17—22no—
114C2×D8×C17—22no—
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17—21no—
117C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
118C17×#131—22no—
119C17×#131—22no—
120C2×M16×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C22×C8×C17—21no—
123C22×C8×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587635—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—41no—
131#10587633—21no—
132Q8×Dic17—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135#10587626—22no—
136#10587626—21no—
137#10587626—41no—
138#10587623—41no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—41no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—41no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587612—21no—
150#10587612C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223—21no—
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C22×#3622—21no—
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160#10587508—22no—
161#10587508—22no—
162#10587508—41no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506D411yescharacteristic, complemented
166#10587506D411yescharacteristic, complemented
167#10587504—22no—
168#10587504—22no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503D411yescharacteristic, complemented
178#10587503D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587494—22no—
182#10587493—22no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—41no—
190C24×C17—41no—
191C23×D17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—24no—
218C2×D4×C17—24no—
219C2×D4×C17—24no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—44no—
241C2×D4×C17—44no—
242C2×D4×C17—44no—
243C2×D4×C17—42no—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D412yes—
247C2×D4×C17C2×D412yes—
248C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17—41no—
254C22×C4×C17C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C2×C22⋊D17—82no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—41no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269Q16×C17—22no—
270SD16×C17—24no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—22no—
274D8×C17—24no—
275D8×C17—24no—
276D8×C17—24no—
277D8×C17—22no—
278D8×C17—24no—
279M16×C17—24no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—24no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—82no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63228—42no—
294#63228—42no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—41no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—41no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—42no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—42no—
321C2×#3622C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622C2×D411yescharacteristic
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—44no—
330C23×C17—44no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—161no—
340C23×C17—161no—
341C23×C17—161no—
342C23×C17—161no—
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17#12012yes—
354Q8×C17#12112yes—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—21no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—44no—
368D4×C17—44no—
369D4×C17—44no—
370D4×C17—44no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17#12012yes—
378D4×C17#12112yes—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—44no—
387C2×C4×C17—44no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D17—88no—
397C22⋊D17—161no—
398C22⋊D17—161no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—161no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—21no—
414#3622—21no—
415#3622—21no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—82no—
448C22×C17—82no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—161no—
454C22×C17—161no—
455C22×C17—164no—
456C22×C17—164no—
457C22×C17#53411yescharacteristic
458C22×C17D4211yescharacteristic
459C22×C17#54611yescharacteristic
460C2×D17—82no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—22no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17C2×#12011yescharacteristic
469C4×C17C2×#12111yescharacteristic
470C4×C17D4211yescharacteristic
471C4×C17#54611yescharacteristic
472Dic17—42no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
478#576—24no—
479#576—24no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D1711yescharacteristic
488C22×D8—21no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8C2×D1711yescharacteristic
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—42no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—82no—
537C2×C17—82no—
538C2×C17#241011yescharacteristic
539C2×C17#328811yescharacteristic
540C2×C17#329211yescharacteristic
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—41no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22×D1711yescharacteristic
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—28no—
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
577#135—28no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
587C2×D8—28no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—342no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—681no—
600C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
601#131—22no—
602#131—22no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—171no—
642#102—171no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—341no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41#6325412yes—
681#41C2×C22⋊D1712yes—
682#41C2×C22⋊D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4D4×D1711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
729C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
730C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16C2×C22⋊D1712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1058762512yes—
825Q8#1058763912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2721no—
849D4—2721no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—1368no—
855D4#1058762512yes—
856D4#1058763912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2721no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
878C2×C4#1058769111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—341no—
886C8—341no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—2721no—
914C22—1362no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336811yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
920C22#1176345311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—682no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4C2×#1058763911yescharacteristic
929C4C2×#1058762511yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C4#1176345311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2721no—
940C2#1453215811yescharacteristic
941C2#1454054811yescharacteristic
942C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#576C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#576D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538052C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530073C2semidirect
7. #14530037C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529292C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#576C2semidirect
17. C2×#10587635C22semidirect
18. C22×#63228C22semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
20. #11763373C22semidirect
21. C2×#10587626C22semidirect
22. #11763292C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762835C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
39. #11762814C22semidirect
40. #11762814C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
50. C2×#10587504C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762574C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
78. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
101. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
105. C2×Q16×C17D4semidirect
108. C2×SD16×C17D4semidirect
109. C2×SD16×C17D4semidirect
117. C2×D8×C17D4semidirect
165. #10587506D4semidirect
166. #10587506D4semidirect
177. #10587503D4semidirect
178. #10587503D4semidirect
419. C2×#576D17semidirect
549. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
576. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
580. C2×Q16C22⋊D17semidirect
585. C2×SD16C22⋊D17semidirect
586. C2×SD16C22⋊D17semidirect
600. C2×D8C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145383212
C2×#117629772
#145380522
#145373102
#145300732
#145300372
#145298532
#145297962
#145292922
#145291622
#145291132
#145290592
#145287382
C2×C17×#5762
#2445617