Finite Group Databasebeta

← #17072366

Subgroups — #17072366

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763373C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763080—24no—
36#11763034—21no—
37#11763027—21no—
38#11763008—21no—
39#11763003—21no—
40#11762979—24no—
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762945—21no—
44#11762945—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762812—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yescomplemented
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587633—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
109C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
110#10587626—22no—
111#10587626—21no—
112#10587626—41no—
113#10587623—41no—
114C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17—41no—
123C2×#63227—41no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587602—28no—
129#10587600—28no—
130#10587597—28no—
131D8×D17—28no—
132#10587594—22no—
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—22no—
137#10587594D414yescomplemented
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140C2×D136—21no—
141C2×D136—21no—
142C2×D136—21no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136—41no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#100—22no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—41no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587494—22no—
174#10587494—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic, complemented
178#10587492D411yescharacteristic, complemented
179#10587487D411yescharacteristic, complemented
180#10587487D411yescharacteristic, complemented
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—82no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222#63256—24no—
223#63256—42no—
224#63254—24no—
225#63254—24no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—22no—
288#63230—22no—
289#63229—22no—
290#63228—24no—
291#63228—24no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311D136—24no—
312D136—42no—
313D136—42no—
314D136—42no—
315D136—42no—
316#63219—24no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320#63218—42no—
321C8×D17—24no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—44no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—88no—
378C22⋊D17—161no—
379C22⋊D17—161no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—44no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388D68—22no—
389D68—21no—
390D68—22no—
391D68—21no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68#12012yes—
400D68#12112yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—161no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12012yes—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—21no—
417#3622—21no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051D1711yescharacteristic, complemented
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17#53411yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—164no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17C2×#12011yescharacteristic
468C4×C17C2×#12111yescharacteristic
469C4×C17D4211yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471Dic17—22no—
472Dic17—22no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—341no—
516#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—341no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#390—171no—
527#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#328811yescharacteristic
537C2×C17#329211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—42no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—174no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—348no—
576AGL(1,ℤ/8)—348no—
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—171no—
589C2×D8—341no—
590C2×D8—342no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—348no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—342no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—22no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—21no—
638#103—171no—
639#103—171no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—171no—
645#102—171no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—172no—
669#41—172no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—344no—
677#41—344no—
678#41—344no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4D4×D1712yes—
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—24no—
743SD16—344no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—344no—
750D8—342no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—344no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16D4×D1712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—344no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2721no—
802C23—2721no—
803C23—2721no—
804C23—2721no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—684no—
809C23—684no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—172no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8—341no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2721no—
835D4—2721no—
836D4—172no—
837D4—172no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—341no—
844D4—342no—
845D4—341no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1368no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2721no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#41×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—341no—
888C8—341no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2721no—
901C22—2721no—
902C22—2724no—
903C22—2724no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—1362no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176337011yescharacteristic
919C22#1176344311yescharacteristic
920C22#1176345211yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—342no—
924C4—342no—
925C4—682no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344311yescharacteristic
931C4#1176345111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—2721no—
937C2—682no—
938C2—682no—
939C2—1362no—
940C2#1453215311yescharacteristic
941C2#1454054911yescharacteristic
942C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. C2×#11763080C2semidirect
3. #14538322C2semidirect
4. C2×#11762979C2semidirect
5. #14538054C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530038C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529293C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
22. C2×#10587594C22semidirect
27. C22×D136C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. #11763373C22semidirect
33. C2×#10587626C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
83. #10587691D4semidirect
108. C2×#63231D4semidirect
109. C2×#63230D4semidirect
114. C2×#63229D4semidirect
119. C2×#63228D4semidirect
137. #10587594D4semidirect
177. #10587492D4semidirect
178. #10587492D4semidirect
179. #10587487D4semidirect
180. #10587487D4semidirect
425. #2051D17semidirect
506. C2×#108C2×D17semidirect
516. #417C2×D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
525. #408C2×D17semidirect
527. #343C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630802
#145383222
C2×#117629792
#145380542
#145373052
#145300382
#145298562
#145297962
#145292932
#145291592
#145291142
#145290562
#145287362
C17×#20512
#2445617