Finite Group Databasebeta

← #17072367

Subgroups — #17072367

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63228—21no—
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763376C2211yescharacteristic, complemented
31#11763292C2211yescharacteristic, complemented
32#11763077—24no—
33#11763029—21no—
34#11763022—21no—
35#11763007—21no—
36#11763002—21no—
37#11762953—21no—
38#11762953—21no—
39#11762941—21no—
40#11762941—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814—21no—
46#11762814C2211yescharacteristic, complemented
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810—21no—
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805C2211yescharacteristic
52C2×#10587503—21no—
53C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762564C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#453—24no—
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—22no—
88#10587696—41no—
89C2×#63256—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127—41no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—41no—
110#10587636—28no—
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113#10587635—28no—
114#10587635—22no—
115#10587635D414yescomplemented
116#10587634—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—41no—
120Q8×Dic17—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
124#10587626—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587622—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—41no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
132#10587618—28no—
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135C2×#63228—28no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—41no—
146C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
147C2×#63227—41no—
148#10587612—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C17×#104—22no—
161C17×#104—22no—
162C17×#100—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506D411yescharacteristic, complemented
165#10587506D411yescharacteristic, complemented
166#10587504—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503D411yescharacteristic, complemented
175#10587503D411yescharacteristic, complemented
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587487—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—41no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—24no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—82no—
229C2×D4×C17—82no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17C2×D412yes—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—41no—
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—41no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—42no—
250#63252—24no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—42no—
256C2×D68—24no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—41no—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—42no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—22no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63228—24no—
291#63228—24no—
292#63228—24no—
293#63228—22no—
294#63228—24no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63227—82no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—42no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—24no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622C2×D411yescharacteristic
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—161no—
338C23×C17—161no—
339C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—44no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17#12012yes—
352Q8×C17#12112yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—44no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—88no—
370D4×C17#12012yes—
371D4×C17#12112yes—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—44no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—161no—
392C22⋊D17—161no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—161no—
399D68—21no—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—21no—
403D68—44no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—21no—
414#3622—22no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417#3622—21no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—161no—
451C22×C17—161no—
452C22×C17—164no—
453C22×C17#53411yescharacteristic
454C22×C17D4211yescharacteristic
455C22×C17#54611yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—82no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—164no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—22no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17C2×#12011yescharacteristic
469C4×C17C2×#12111yescharacteristic
470C4×C17D4211yescharacteristic
471C4×C17#54611yescharacteristic
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—24no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104C2×D1711yescharacteristic
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—42no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17—161no—
537C2×C17#241011yescharacteristic
538C2×C17#328811yescharacteristic
539C2×C17#329211yescharacteristic
540D17—81no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—174no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—348no—
574AGL(1,ℤ/8)—348no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—171no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—342no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—348no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8—342no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8—341no—
615#127—22no—
616#127—41no—
617#127—341no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—22no—
635#104—22no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—171no—
642#102—171no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41D4×D1712yes—
681#41#6325412yes—
682#41C2×C22⋊D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—172no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—344no—
745SD16—342no—
746SD16—344no—
747SD16—342no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—342no—
754D8—344no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—172no—
762M16—344no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—682no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—2721no—
811C23—2721no—
812C23—341no—
813C23—342no—
814C23—684no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8#1058762312yes—
825Q8#1058762512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—2721no—
844D4—2721no—
845D4—342no—
846D4—341no—
847D4—342no—
848D4—341no—
849D4—684no—
850D4—684no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4#1058762312yes—
856D4#1058762512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2721no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—342no—
887C8—341no—
888C8—341no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—2721no—
910C22—2724no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336811yescharacteristic
919C22#1176344111yescharacteristic
920C22#1176344611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4C2×#1058762311yescharacteristic
929C4C2×#1058762511yescharacteristic
930C4#1176344111yescharacteristic
931C4#1176344611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—1361no—
939C2—1362no—
940C2#1453215911yescharacteristic
941C2#1454054511yescharacteristic
942C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763077C2semidirect
3. #14538327C2semidirect
4. #14538051C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530076C2semidirect
7. #14530038C2semidirect
8. #14529855C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529057C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763376C22semidirect
31. #11763292C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762815C22semidirect
46. #11762814C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587503C22semidirect
54. C2×#10587503C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
66. C2×C17×#127C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
74. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
115. #10587635D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
123. C2×#63230D4semidirect
131. C2×#63229D4semidirect
146. C2×#63228D4semidirect
164. #10587506D4semidirect
165. #10587506D4semidirect
174. #10587503D4semidirect
175. #10587503D4semidirect
422. C2×#453D17semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
494. C2×#127C2×D17semidirect
510. C2×#104C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
549. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630772
#145383272
#145380512
#145373102
#145300762
#145300382
#145298552
#145297992
#145292942
#145291582
#145291092
#145290572
#145287392
C2×C17×#4532
#2445617