Finite Group Databasebeta

← #17072368

Subgroups — #17072368

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763610—24no—
19#11763610—24no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587598—21no—
28C2×D8×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
31#11763376C2211yescharacteristic, complemented
32#11763290C2211yescharacteristic, complemented
33#11763076—24no—
34#11763030—21no—
35#11763023—21no—
36#11763008—21no—
37#11763003—21no—
38#11762976—24no—
39#11762951—21no—
40#11762951—21no—
41#11762941—21no—
42#11762941—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762814C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762812—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56#102×D17—21no—
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C17C2211yescharacteristic
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691—41no—
84#10587691D414yescomplemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×D8×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×D8×C17—41no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587639—41no—
112#10587626—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120#10587618—22no—
121#10587618—22no—
122#10587618—22no—
123#10587618—22no—
124#10587618—22no—
125#10587618—22no—
126#10587618—22no—
127#10587618D414yescomplemented
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132C4×C22⋊D17—41no—
133#10587612C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587598—28no—
139#10587597—28no—
140#10587597—28no—
141D8×D17—28no—
142C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
143#10587590—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136D411yescharacteristic, complemented
146C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
147C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164#10587504—22no—
165#10587504—22no—
166#10587504—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587492D411yescharacteristic, complemented
172#10587492D411yescharacteristic, complemented
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic, complemented
177#10587487D411yescharacteristic, complemented
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—82no—
210C2×D4×C17—82no—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C2×C22⋊D17—44no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—44no—
229C22×Dic17—41no—
230C22×Dic17—41no—
231#63254—24no—
232#63254—24no—
233#63254—24no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239D4×D17—24no—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—24no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252C2×D412yes—
256#63252C2×D412yes—
257#63252C2×D412yes—
258#63252#4112yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269D8×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271D8×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—82no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63229—24no—
290#63229—24no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63228—24no—
294#63228—24no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315Dic68—22no—
316D136—22no—
317#63219—22no—
318#63219—22no—
319#63218—24no—
320#63218—42no—
321C8×D17—24no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—22no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—44no—
344C22×D17—44no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—88no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—161no—
384C22⋊D17—161no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—44no—
391C2×Dic17—44no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68#12012yes—
397D68#12112yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—161no—
405Dic34—21no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12012yes—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—21no—
415#3622—22no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011D1711yescharacteristic, complemented
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—161no—
449C22×C17—161no—
450C22×C17—161no—
451C22×C17#53411yescharacteristic
452C22×C17D4211yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—164no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17C2×#12011yescharacteristic
468C4×C17C2×#12111yescharacteristic
469C4×C17D4211yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471Dic17—22no—
472Dic17—22no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—341no—
489C22×D8C2×D1711yescharacteristic
490C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—341no—
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408—171no—
526#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—42no—
541D17—81no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—348no—
570AGL(1,ℤ/8)—348no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—171no—
596C2×D8—348no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—341no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—22no—
616#127—41no—
617#127—341no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—171no—
646#102—171no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—172no—
665#41—172no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—344no—
673#41—344no—
674#41—344no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4D4×D1712yes—
731C2×D4D4×D1712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—342no—
753D8—344no—
754D8—344no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—172no—
758M16—344no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—344no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—682no—
777C2×C8D4×D1711yescharacteristic
778C2×C8D4×D1711yescharacteristic
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—681no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—2721no—
811C23—2721no—
812C23—2721no—
813C23—2721no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—684no—
818C23—684no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—172no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8—341no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—2721no—
840D4—2721no—
841D4—172no—
842D4—172no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—341no—
848D4—341no—
849D4—341no—
850D4—341no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2721no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—342no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—2724no—
908C22—2724no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22#1176336911yescharacteristic
919C22#1176344411yescharacteristic
920C22#1176344811yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—342no—
924C4—342no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344111yescharacteristic
931C4#1176345611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—682no—
938C2—682no—
939C2—1361no—
940C2#1453215111yescharacteristic
941C2#1454055011yescharacteristic
942C2#1454058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2011C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2011D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763610C2semidirect
2. C2×#11763076C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538048C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14530037C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2011C2semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×#10587587C22semidirect
31. #11763376C22semidirect
32. #11763290C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762814C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C22×D8×C17C22semidirect
66. C2×C17×#127C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
84. #10587691D4semidirect
127. #10587618D4semidirect
142. C2×Dic68D4semidirect
145. C2×D136D4semidirect
146. C2×#63219D4semidirect
147. C2×#63219D4semidirect
171. #10587492D4semidirect
172. #10587492D4semidirect
176. #10587487D4semidirect
177. #10587487D4semidirect
427. #2011D17semidirect
490. C22×D8C2×D17semidirect
494. C2×#127C2×D17semidirect
520. C2×#102C2×D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
526. #390C2×D17semidirect
530. #336C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636102
C2×#117630762
#145383282
C2×#117629762
#145380482
#145373052
#145300772
#145300372
#145297992
#145292952
#145291632
#145291102
#145290622
#145287372
C17×#20112
#2445617