Finite Group Databasebeta

← #17072369

Subgroups — #17072369

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587618—21no—
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63228—21no—
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763078—24no—
36#11763034—21no—
37#11763027—21no—
38#11763008—21no—
39#11763003—21no—
40#11762978—24no—
41#11762954—21no—
42#11762954—21no—
43#11762943—21no—
44#11762943—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762815C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762812—21no—
51#11762809—21no—
52#11762805C2211yescharacteristic
53#11762804—21no—
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yescomplemented
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587636—28no—
102#10587636—22no—
103#10587636—22no—
104#10587635—28no—
105#10587635—22no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587635—22no—
109#10587634—22no—
110#10587634—22no—
111#10587633—21no—
112C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
116#10587626—21no—
117#10587623—41no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
120#10587618—28no—
121#10587618—22no—
122#10587618D414yescomplemented
123C2×#63228—28no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—41no—
135C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138C4×C22⋊D17—41no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587594—22no—
147#10587594—22no—
148#10587593—22no—
149#10587593—41no—
150C2×D136—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587560—22no—
159#10587560—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587506D411yescharacteristic, complemented
168#10587506D411yescharacteristic, complemented
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503D411yescharacteristic, complemented
172#10587503D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175#10587494—22no—
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—22no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D412yes—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—41no—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—24no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—41no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68—82no—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—82no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—22no—
282#63230—24no—
283#63230—22no—
284#63230—42no—
285#63229—22no—
286#63229—24no—
287#63228—24no—
288#63228—24no—
289#63228—24no—
290#63228—22no—
291#63228—24no—
292#63228—42no—
293#63228—42no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—24no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319D136—42no—
320#63219—42no—
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12112yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17#12112yes—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—44no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—161no—
389C22⋊D17—161no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—21no—
396D68—44no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—88no—
404D68#12012yes—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—161no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12012yes—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—21no—
414#3622—22no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417#3622—21no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792D1711yescharacteristic, complemented
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—161no—
447C22×C17—164no—
448C22×C17#53411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C2×D17—22no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—81no—
469C4×C17C2×#12011yescharacteristic
470C4×C17C2×#12111yescharacteristic
471C4×C17D4211yescharacteristic
472C4×C17#54611yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—171no—
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104C2×D1711yescharacteristic
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—341no—
515#417C2×D1711yescharacteristic
516#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—174no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—342no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—348no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—342no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—348no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8—341no—
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—22no—
635#104—41no—
636#104—342no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—171no—
640#103—171no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—171no—
644#102—171no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—341no—
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—172no—
675#41—172no—
676#41—344no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—344no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41#6325212yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4D4×D1712yes—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—344no—
744SD16—342no—
745SD16—344no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—342no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—172no—
762M16—344no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—682no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—682no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—681no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—2721no—
806C23—2721no—
807C23—341no—
808C23—342no—
809C23—684no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8#1058757012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2721no—
840D4—2721no—
841D4—172no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—341no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058757012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2721no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—684no—
876C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—342no—
887C8—341no—
888C8—341no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—2721no—
905C22—2721no—
906C22—2724no—
907C22—342no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—1362no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336911yescharacteristic
919C22#1176344111yescharacteristic
920C22#1176344911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—342no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4C2×#1058757011yescharacteristic
930C4#1176344111yescharacteristic
931C4#1176344911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—2721no—
938C2—682no—
939C2—1362no—
940C2#1453216011yescharacteristic
941C2#1454055311yescharacteristic
942C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538322C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538052C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530038C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529290C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
29. C22×#63228C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763373C22semidirect
33. C2×#10587560C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762837C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762815C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
55. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
86. #10587696D4semidirect
112. C2×#63231D4semidirect
115. C2×#63230D4semidirect
119. C2×#63229D4semidirect
122. #10587618D4semidirect
135. C2×#63228D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
168. #10587506D4semidirect
171. #10587503D4semidirect
172. #10587503D4semidirect
433. #1792D17semidirect
510. C2×#104C2×D17semidirect
516. #417C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
526. #390C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630782
#145383222
C2×#117629782
#145380522
#145373082
#145300742
#145300382
#145298542
#145297982
#145292902
#145291632
#145291082
#145290572
C17×#17922
#2445617