Finite Group Databasebeta

← #17072370

Subgroups — #17072370

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763611—24no—
19#11763611—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587605—21no—
27C22×D136C2211yescharacteristic
28C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763373C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
33#11763292C2211yescharacteristic, complemented
34#11763079—24no—
35#11763033—21no—
36#11763026—21no—
37#11763007—21no—
38#11763002—21no—
39#11762978—24no—
40#11762956—21no—
41#11762956—21no—
42#11762945—21no—
43#11762945—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762815—21no—
48#11762815C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811—21no—
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53#11762806—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55C2×#10587492—21no—
56C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696—41no—
80#10587696D414yescomplemented
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#135—22no—
97C17×#135—22no—
98C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
100C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
101C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
102C17×#131—22no—
103C17×#131—41no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635D414yescomplemented
117#10587633—21no—
118Q8×Dic17—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587626—21no—
123#10587623—41no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—41no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131C2×#63227—41no—
132#10587612—21no—
133#10587612C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587605—28no—
139#10587600—28no—
140#10587600—28no—
141D8×D17—28no—
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—21no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136—21no—
149C2×D136—21no—
150C2×D136—21no—
151C2×D136—21no—
152C2×D136—41no—
153C2×#63219—21no—
154#10587587—22no—
155#10587587—22no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587560—22no—
159#10587560—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587494—22no—
167#10587494—22no—
168#10587494—22no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587492D411yescharacteristic, complemented
179#10587492D411yescharacteristic, complemented
180#10587490—22no—
181#10587487—21no—
182#10587487D411yescharacteristic, complemented
183#10587487D411yescharacteristic, complemented
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—24no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—44no—
260C2×D68—82no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272D8×C17—22no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—42no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—41no—
293#63230—24no—
294#63230—24no—
295#63230—42no—
296#63228—24no—
297#63228—24no—
298#63228—42no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63227—82no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—41no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—41no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223C2×D412yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315D136—24no—
316D136—24no—
317D136—42no—
318D136—42no—
319D136—42no—
320#63219—42no—
321#63218—24no—
322C8×D17—24no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12012yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17#12012yes—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—161no—
381C22⋊D17—161no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—161no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—21no—
392D68—22no—
393D68—44no—
394D68—44no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—88no—
404D68#12112yes—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—44no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—21no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876D1711yescharacteristic, complemented
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17#53411yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—82no—
455C2×D17—82no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—164no—
461C2×D17—164no—
462C2×D17—161no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17C2×#12011yescharacteristic
469C4×C17C2×#12111yescharacteristic
470C4×C17D4211yescharacteristic
471C4×C17#54611yescharacteristic
472Dic17—22no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×#135—341no—
487C2×#135C2×D1711yescharacteristic
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#339—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#328811yescharacteristic
537C2×C17#329211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—82no—
540D17—82no—
541D17—161no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41C22×D1711yescharacteristic
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4—681no—
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—22no—
578#135—22no—
579#135—348no—
580C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
587C2×D8—342no—
588C2×D8—342no—
589C2×D8—342no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—348no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—681no—
600C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
601#131—22no—
602#131—41no—
603#131—342no—
604#131—342no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—341no—
613C22×C8C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—22no—
635#104—41no—
636#104—342no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—171no—
642#102—171no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—342no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—341no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—344no—
676#41—344no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4C2×D6811yescharacteristic
731C2×D4C2×D6811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—22no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—172no—
763M16—344no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—344no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8C2×D6811yescharacteristic
778C2×C8C2×D6811yescharacteristic
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2721no—
798C23—2721no—
799C23—2721no—
800C23—2721no—
801C23—341no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—684no—
805C23—684no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—1361no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—172no—
824Q8—341no—
825Q8#1058756812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2721no—
834D4—2721no—
835D4—172no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—342no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058756812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2721no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C22×D6811yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2721no—
899C22—2721no—
900C22—2721no—
901C22—2724no—
902C22—2724no—
903C22—342no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—1362no—
909C22—1362no—
910C22—1362no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336711yescharacteristic
919C22D4×D6811yescharacteristic
920C22#1176345111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—342no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4C2×#1058756811yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4#1176344111yescharacteristic
931C4#1176345411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—2721no—
937C2—682no—
938C2—1362no—
939C2—1362no—
940C2#1453215711yescharacteristic
941C2#1454055111yescharacteristic
942C2#1454058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763611C2semidirect
2. C2×#11763079C2semidirect
3. #14538321C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538054C2semidirect
6. #14537311C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14530041C2semidirect
9. #14529857C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529291C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
25. C2×#10587635C22semidirect
28. C22×D136C22semidirect
31. #11763373C22semidirect
32. C2×#10587560C22semidirect
33. #11763292C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
48. #11762815C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587492C22semidirect
57. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#131C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#408C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
80. #10587696D4semidirect
98. C2×Q16×C17D4semidirect
99. C2×SD16×C17D4semidirect
100. C2×SD16×C17D4semidirect
101. C2×D8×C17D4semidirect
116. #10587635D4semidirect
178. #10587492D4semidirect
179. #10587492D4semidirect
182. #10587487D4semidirect
183. #10587487D4semidirect
431. #1876D17semidirect
492. C2×#131C2×D17semidirect
509. C2×#104C2×D17semidirect
510. C2×#104C2×D17semidirect
525. #408C2×D17semidirect
528. #341C2×D17semidirect
530. #336C2×D17semidirect
580. C2×Q16D68semidirect
585. C2×SD16D68semidirect
586. C2×SD16D68semidirect
600. C2×D8D68semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636112
C2×#117630792
#145383212
C2×#117629782
#145380542
#145373112
#145300752
#145300412
#145298572
#145297982
#145292912
#145291582
#145290622
#145287392
C17×#18762
#2445617