Finite Group Databasebeta

← #17072371

Subgroups — #17072371

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763614—24no—
19#11763614—24no—
20C2×#10587594—21no—
21C2×#10587594—21no—
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587590—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C22×D136—21no—
28C22×D136C2211yescharacteristic
29C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31#11763376C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
33#11763290C2211yescharacteristic, complemented
34#11763078—24no—
35#11763030—21no—
36#11763023—21no—
37#11763008—21no—
38#11763003—21no—
39#11762975—24no—
40#11762953—21no—
41#11762953—21no—
42#11762941—21no—
43#11762941—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762815C2211yescharacteristic, complemented
51#11762812—21no—
52#11762809—21no—
53#11762808C2211yescharacteristic, complemented
54#11762805C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762777C2211yescharacteristic, complemented
61#11762710C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81#10587696D414yescomplemented
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C17×#131—22no—
101C17×#131—22no—
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—41no—
110#10587626—22no—
111#10587626—21no—
112#10587626—41no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587618—22no—
118#10587618—22no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—41no—
124C4×C22⋊D17—41no—
125C2×#63227—41no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587594—28no—
131#10587594—28no—
132#10587594—22no—
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594D414yescomplemented
136#10587593—22no—
137#10587593—41no—
138C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
139#10587590—28no—
140#10587590—22no—
141#10587590—22no—
142C2×D136—28no—
143C2×D136—21no—
144C2×D136—21no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—21no—
148C2×D136—21no—
149C2×D136D411yescharacteristic, complemented
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
153C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#100—22no—
165#10587508—22no—
166#10587506D411yescharacteristic, complemented
167#10587506D411yescharacteristic, complemented
168#10587503D411yescharacteristic, complemented
169#10587503D411yescharacteristic, complemented
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587494—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17#4112yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C22×Dic17—21no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—24no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—42no—
270D8×C17—42no—
271M16×C17—24no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17C2×D412yes—
278C2×C8×C17—24no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—41no—
291#63229—42no—
292#63228—42no—
293#63228—42no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311Dic68—22no—
312D136—24no—
313D136—24no—
314D136—24no—
315D136—22no—
316D136—24no—
317#63219—24no—
318#63219—22no—
319#63219—24no—
320#63219—22no—
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17#12112yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17#12112yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—88no—
377C22⋊D17—161no—
378C22⋊D17—161no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—21no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—44no—
394D68—44no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68#12012yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—161no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12012yes—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—21no—
417#3622—21no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472—171no—
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907D1711yescharacteristic, complemented
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17#53411yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—82no—
461C2×D17—164no—
462C2×D17—161no—
463C2×D17—161no—
464C2×D17—164no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17C2×#12011yescharacteristic
468C4×C17C2×#12111yescharacteristic
469C4×C17D4211yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471Dic17—22no—
472Dic17—42no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—341no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—344no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108—171no—
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—341no—
516#417C2×D1711yescharacteristic
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—341no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—171no—
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#328811yescharacteristic
537C2×C17#329211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—81no—
540D17—82no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—174no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—348no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)—342no—
577#135—342no—
578#135—342no—
579#135—348no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—171no—
589C2×D8—342no—
590C2×D8—342no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—348no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—681no—
601#131—22no—
602#131—22no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—342no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—21no—
638#103—171no—
639#103—171no—
640#103—341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—171no—
645#102—171no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—342no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—344no—
669#41—344no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41#6325212yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4—1362no—
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—42no—
743SD16—342no—
744SD16—342no—
745SD16—344no—
746SD16—344no—
747SD16—682no—
748D8—42no—
749D8—342no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—344no—
754D8—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—682no—
766M16D4×D1712yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—171no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—2721no—
802C23—2721no—
803C23—2721no—
804C23—2721no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—684no—
810C23—684no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8#1058757012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2721no—
834D4—2721no—
835D4—172no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—341no—
844D4—341no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058757012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2721no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—684no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—341no—
888C8—341no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—2721no—
901C22—2721no—
902C22—2724no—
903C22—2724no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—1362no—
913C22—1362no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176337011yescharacteristic
919C22#1176344311yescharacteristic
920C22#1176345511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—342no—
924C4—682no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4#120×D1711yescharacteristic
929C4C2×#1058757011yescharacteristic
930C4#1176344311yescharacteristic
931C4#1176345511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—682no—
937C2—1361no—
938C2—1362no—
939C2—1362no—
940C2#1453216111yescharacteristic
941C2#1454054911yescharacteristic
942C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763614C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538051C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530041C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529801C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
24. C2×#10587618C22semidirect
29. C22×#63228C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
31. #11763376C22semidirect
32. C2×#10587626C22semidirect
33. #11763290C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762815C22semidirect
53. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762777C22semidirect
61. #11762710C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
81. #10587696D4semidirect
135. #10587594D4semidirect
138. C2×Dic68D4semidirect
149. C2×D136D4semidirect
152. C2×#63219D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
166. #10587506D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
169. #10587503D4semidirect
429. #1907D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
527. #343C2×D17semidirect
528. #341C2×D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636142
C2×#117630782
#145383282
C2×#117629752
#145380512
#145373082
#145300792
#145300412
#145298562
#145298012
#145291592
#145291122
#145290592
#145287362
C17×#19072
#2445617