Finite Group Databasebeta

← #17072372

Subgroups — #17072372

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587602—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C2×D8×D17—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
31#11763292C2211yescharacteristic, complemented
32#11763029—21no—
33#11763022—21no—
34#11763007—21no—
35#11763002—21no—
36#11762975—24no—
37#11762951—21no—
38#11762951—21no—
39#11762941—21no—
40#11762941—21no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815—21no—
46#11762815C2211yescharacteristic, complemented
47#11762814C2211yescharacteristic, complemented
48#11762811—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762806—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53C2×#10587492—21no—
54C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762775C2211yescharacteristic, complemented
58#11762712C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#472—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696D414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—21no—
106C2×D8×C17—21no—
107C2×D8×C17—41no—
108C17×#131—22no—
109C17×#131—41no—
110C2×M16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—41no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118#10587636—22no—
119#10587636—22no—
120Q8×Dic17—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
123#10587626—22no—
124#10587626—21no—
125#10587626—41no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587622—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—41no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
141#10587612—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587602—28no—
149#10587600—28no—
150#10587597—28no—
151D8×D17—28no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587593—22no—
155#10587593—22no—
156C2×D136—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#100—22no—
162C17×#100—22no—
163#10587508—22no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587494—22no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic, complemented
178#10587492D411yescharacteristic, complemented
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487D411yescharacteristic, complemented
184#10587487D411yescharacteristic, complemented
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191C23×D17—41no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—41no—
229#63256—24no—
230#63256—42no—
231#63254—24no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—42no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—24no—
250#63252—42no—
251#63252C2×D412yes—
252#63252#4112yes—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—41no—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—24no—
272D8×C17—42no—
273D8×C17—42no—
274D8×C17—42no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—42no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—42no—
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—41no—
293C22⋊Dic17—41no—
294C22⋊Dic17—82no—
295#63231—22no—
296#63230—22no—
297#63229—22no—
298#63229—42no—
299#63228—24no—
300#63228—24no—
301#63228—22no—
302#63228—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—41no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—41no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319D136—24no—
320#63219—24no—
321#63218—24no—
322C8×D17—24no—
323#24456—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—44no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—161no—
346C22×D17—161no—
347C22×D17—161no—
348C22×D17—161no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17#12012yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12012yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—88no—
380C22⋊D17—161no—
381C22⋊D17—161no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—44no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17—161no—
393D68—22no—
394D68—21no—
395D68—22no—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—44no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68#12112yes—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34#12112yes—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—21no—
417#3622—21no—
418#3622—41no—
419C2×#576—171no—
420C2×#472D1711yescharacteristic, complemented
421#3045—171no—
422C2×#453—171no—
423#3008—171no—
424#2897—171no—
425#2051—171no—
426#2045—171no—
427#2011—171no—
428#2002—171no—
429#1907—171no—
430#1883—171no—
431#1876—171no—
432#1866—171no—
433#1792—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—161no—
448C22×C17—161no—
449C22×C17#53411yescharacteristic
450C22×C17D4211yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—82no—
462C2×D17—164no—
463C2×D17—164no—
464C2×D17—161no—
465C4×C17—22no—
466C4×C17C2×#12011yescharacteristic
467C4×C17C2×#12111yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476C2×H(5,𝔽2)—171no—
477C2×H(5,𝔽2)—171no—
478#576—344no—
479#576—344no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#135—171no—
487C2×#135—341no—
488C22×D8—171no—
489C22×D8—341no—
490C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—171no—
492C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#535—171no—
494C2×#127—171no—
495#520—171no—
496#472—24no—
497#464—341no—
498#463—341no—
499#460—341no—
500#459—341no—
501#453—344no—
502#449—341no—
503#449—341no—
504#447—341no—
505#447—341no—
506C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#424—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511#418—171no—
512#418—171no—
513#418—341no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—341no—
517#416—171no—
518#416—341no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#100—171no—
523C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#408—171no—
526#390—171no—
527#343—171no—
528#341—171no—
529#339—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#328811yescharacteristic
538C2×C17#329211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—81no—
541D17—82no—
542H(5,𝔽2)—174no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—342no—
547H(5,𝔽2)—342no—
548H(5,𝔽2)—681no—
549H(5,𝔽2)—681no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×D4—171no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—348no—
572AGL(1,ℤ/8)—348no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
577#135—348no—
578#135—342no—
579#135—342no—
580C2×Q16—171no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—171no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—348no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8—342no—
600C2×D8—341no—
601#131—22no—
602#131—41no—
603#131—342no—
604#131—342no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C2×M16C22×D1711yescharacteristic
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C22×C8—21no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615#127—342no—
616#127—341no—
617#127—681no—
618#124—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—681no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—681no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—681no—
630C2×C42—171no—
631#108—22no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—681no—
637#103—171no—
638#103—171no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#102—171no—
642#102—171no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#100—22no—
654#100—22no—
655#100—342no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C17#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—341no—
662C24—681no—
663C24—681no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—344no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—344no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1362no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—342no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—344no—
745SD16—342no—
746SD16—342no—
747SD16—682no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—344no—
753D8—344no—
754D8—344no—
755D8—342no—
756D8—682no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—344no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16C2×C22⋊D1712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—171no—
775C2×C8—344no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8D4×D1711yescharacteristic
780C2×C8D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1362no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2721no—
807C23—2721no—
808C23—2721no—
809C23—2721no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—342no—
813C23—684no—
814C23—684no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23#1058769611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—172no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—341no—
825Q8#1058762312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2721no—
838D4—2721no—
839D4—172no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—341no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—341no—
846D4—341no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—684no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1368no—
856D4#1058762312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—2721no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4#1058769111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—341no—
888C8—341no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—2721no—
906C22—2724no—
907C22—2724no—
908C22—342no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176336711yescharacteristic
919C22#1176344311yescharacteristic
920C22#1176344711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—342no—
923C4—682no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4C2×#1058762311yescharacteristic
929C4#121×D1711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C4#1176344811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—682no—
938C2—1361no—
939C2—1362no—
940C2#1453215511yescharacteristic
941C2#1454054711yescharacteristic
942C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#472C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#472D17
hypocenterC17#24456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. #14538327C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538048C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530078C2semidirect
7. #14530038C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529801C2semidirect
10. #14529289C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C2×C17×#472C2semidirect
29. #11763376C22semidirect
30. C2×#10587626C22semidirect
31. #11763292C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762815C22semidirect
47. #11762814C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762775C22semidirect
58. #11762712C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762563C22semidirect
64. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
65. C22×D8×C17C22semidirect
66. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
79. #10587696D4semidirect
99. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
122. C2×#63230D4semidirect
132. C2×#63229D4semidirect
140. C2×#63228D4semidirect
177. #10587492D4semidirect
178. #10587492D4semidirect
183. #10587487D4semidirect
184. #10587487D4semidirect
420. C2×#472D17semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
490. C22×D8C2×D17semidirect
492. C2×#131C2×D17semidirect
506. C2×#108C2×D17semidirect
523. C2×#100C2×D17semidirect
524. C2×#100C2×D17semidirect
576. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
658. C17#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
#145383272
C2×#117629752
#145380482
#145373112
#145300782
#145300382
#145298532
#145298012
#145292892
#145291622
#145291112
#145290562
#145287402
C2×C17×#4722
#2445617