Finite Group Databasebeta

← #17072373

Subgroups — #17072373

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763071—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763006—21no—
37#11763001—21no—
38#11762976—24no—
39#11762952—21no—
40#11762952—21no—
41#11762947—21no—
42#11762947—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#11762803C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54C2×#10587503C2211yescharacteristic
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691D414yescomplemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#127—22no—
103C17×#127—21no—
104C17×#127—41no—
105C17×#124—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—41no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—41no—
125C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
126#10587618—22no—
127#10587618—22no—
128#10587618—22no—
129#10587618—22no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138#10587601—28no—
139SD16×D17—28no—
140#10587598—28no—
141#10587597—28no—
142#10587595—22no—
143#10587595D414yescomplemented
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—41no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#104—41no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#100—22no—
163#10587506—21no—
164#10587504—22no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481D411yescharacteristic, complemented
180#10587481D411yescharacteristic, complemented
181#10587480D411yescharacteristic, complemented
182#10587480D411yescharacteristic, complemented
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—82no—
211C2×D4×C17—82no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228Q8×D17—24no—
229Q8×D17—42no—
230#63254—24no—
231#63254—24no—
232#63254—24no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238D4×D17—24no—
239D4×D17—24no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250#63252C2×D412yes—
251#63252#4112yes—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285#63231—22no—
286#63230—22no—
287#63229—24no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294#63228—22no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316Dic68—24no—
317#63219—24no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—88no—
355D4×C17—161no—
356D4×C17—161no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—44no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—81no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68#12012yes—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—161no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12012yes—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—41no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002D1711yescharacteristic, complemented
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—161no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17#53411yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—164no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#127C2×D1711yescharacteristic
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#419—171no—
502#418—341no—
503#418C2×D1711yescharacteristic
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—161no—
526C2×C17#241011yescharacteristic
527C2×C17#328811yescharacteristic
528C2×C17#329111yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—42no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—348no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8—341no—
604#127—22no—
605#127—21no—
606#127—41no—
607#124—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#120—41no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—341no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—41no—
623#104—342no—
624#104—342no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—344no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—172no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4D4×D1712yes—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—344no—
731Q16—342no—
732SD16—24no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—342no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—24no—
743D8—342no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—344no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16D4×D1712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—2721no—
795C23—2721no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—684no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—172no—
803Q8—172no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—342no—
807Q8—342no—
808Q8—684no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—172no—
827D4—172no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—341no—
833D4—341no—
834D4—684no—
835D4—684no—
836D4—684no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2721no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C8—341no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—2724no—
890C22—342no—
891C22—342no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22#1176336911yescharacteristic
897C22#1176344111yescharacteristic
898C22#1176345611yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—342no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344411yescharacteristic
910C4#1176344811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—682no—
917C2—682no—
918C2#1453215111yescharacteristic
919C2#1454054511yescharacteristic
920C2#1454057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538319C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538068C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529872C2semidirect
10. #14529289C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
28. C22×#63229C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#535C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
84. #10587691D4semidirect
113. C2×#63231D4semidirect
114. C2×#63230D4semidirect
125. C2×#63229D4semidirect
132. C2×#63228D4semidirect
143. #10587595D4semidirect
179. #10587481D4semidirect
180. #10587481D4semidirect
181. #10587480D4semidirect
182. #10587480D4semidirect
423. #2002D17semidirect
483. #535C2×D17semidirect
500. C2×#104C2×D17semidirect
514. C2×#100C2×D17semidirect
519. #339C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630712
#145383192
C2×#117629762
#145380682
#145373092
#145300732
#145300462
#145298722
#145292892
#145291542
#145291082
#145290602
#145287442
C17×#20022
#2445717