Finite Group Databasebeta

← #17072374

Subgroups — #17072374

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587637—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63229—21no—
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31#11763378C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763072—24no—
34#11763031—21no—
35#11763024—21no—
36#11763009—21no—
37#11763004—21no—
38#11762977—24no—
39#11762955—21no—
40#11762955—21no—
41#11762949—21no—
42#11762949—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762817C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762714C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic
62C17×#520C2211yescharacteristic
63C17×#418—21no—
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C17×#417—21no—
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#416—21no—
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C2×C17×#102—21no—
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—41no—
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—21no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587637—28no—
110#10587637—22no—
111#10587637D414yescomplemented
112#10587636—28no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
126#10587626—22no—
127#10587626—41no—
128C2×#63229—28no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
136#10587618—28no—
137#10587618—22no—
138#10587618—22no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—41no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587568—41no—
157#10587561—21no—
158#10587560—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103D411yescharacteristic, complemented
161C17×#103D411yescharacteristic, complemented
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102D411yescharacteristic, complemented
168C17×#102D411yescharacteristic, complemented
169#10587508—22no—
170#10587508—22no—
171#10587504—22no—
172#10587502—41no—
173#10587496—41no—
174#10587495—22no—
175#10587494—22no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587490—22no—
179#10587481—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17#4112yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—41no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—44no—
231C2×C22⋊D17—82no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—41no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238#63254—42no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—42no—
242#63252—24no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D412yes—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—42no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—42no—
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—41no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—41no—
287#63231—24no—
288#63231—22no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63229—24no—
293#63229—24no—
294#63229—24no—
295#63229—24no—
296#63229—22no—
297#63228—24no—
298#63228—22no—
299#63228—42no—
300#63228—42no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#63219—42no—
321#63219—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—44no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17#12012yes—
343Q8×C17#12112yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—44no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17#12012yes—
357D4×C17#12112yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—44no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—161no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—88no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—44no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—161no—
395D68—161no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409#3622—21no—
410#3622—22no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897D1711yescharacteristic, complemented
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—161no—
442C22×C17—164no—
443C22×C17#53411yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520C2×D1711yescharacteristic
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—21no—
503#418C2×D1711yescharacteristic
504#417—21no—
505#417—171no—
506#417C2×D1711yescharacteristic
507#416—21no—
508#416C2×D1711yescharacteristic
509C2×#102—21no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102C2×D1711yescharacteristic
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—42no—
525C2×C17—82no—
526C2×C17#241011yescharacteristic
527C2×C17#328811yescharacteristic
528C2×C17#329111yescharacteristic
529D17—81no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)D6814yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—348no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—342no—
593#131—342no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—171no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—341no—
605#127—342no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
630#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41C2×D6812yes—
670#41C2×D6812yes—
671#41#6325212yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—1362no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4C2×D6812yes—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—344no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—344no—
743D8—342no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—172no—
750M16—344no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—341no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—342no—
803Q8—341no—
804Q8—342no—
805Q8—341no—
806Q8—684no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8#1058756812yes—
810Q8#1058761612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2721no—
824D4—2721no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—1368no—
835D4#1058756812yes—
836D4#1058761612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C22×D6811yescharacteristic
861C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C8—342no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—2721no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—1362no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176337111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22#1176344911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—682no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4C2×#1058756811yescharacteristic
908C4C2×#1058761611yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
910C4#1176344911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—2721no—
917C2—1361no—
918C2#1453215211yescharacteristic
919C2#1454054811yescharacteristic
920C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538323C2semidirect
4. C2×#11762977C2semidirect
5. #14538073C2semidirect
6. #14530077C2semidirect
7. #14530046C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529290C2semidirect
11. #14529153C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
31. #11763378C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762817C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762714C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
74. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
111. #10587637D4semidirect
122. C2×#63231D4semidirect
125. C2×#63230D4semidirect
135. C2×#63229D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
160. C17×#103D4semidirect
161. C17×#103D4semidirect
167. C17×#102D4semidirect
168. C17×#102D4semidirect
419. #2897D17semidirect
538. H(5,𝔽2)D68semidirect
629. #103C22⋊D17semidirect
630. #103C22⋊D17semidirect
639. #102C22⋊D17semidirect
640. #102C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117630722
#145383232
C2×#117629772
#145380732
#145300772
#145300462
#145298732
#145298002
#145292902
#145291532
#145291112
#145290612
#145287412
C17×#28972
#2445717