Finite Group Databasebeta

← #17072375

Subgroups — #17072375

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587626C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763075—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763010—21no—
39#11763005—21no—
40#11762979—24no—
41#11762957—21no—
42#11762957—21no—
43#11762949—21no—
44#11762949—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762807—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54#11762802—21no—
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587503C2211yescharacteristic
57#102×D17—21no—
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762716C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86#10587691D414yescomplemented
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×#63231—21no—
106#10587628—22no—
107#10587628D414yescomplemented
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—41no—
113#10587626—22no—
114#10587626—41no—
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118C2×#63228—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587602—28no—
124#10587601—28no—
125#10587600—28no—
126SD16×D17—28no—
127#10587594—22no—
128#10587594—22no—
129#10587594—22no—
130#10587594—22no—
131#10587593—22no—
132#10587593—41no—
133C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
134#10587590—22no—
135#10587590—22no—
136C2×D136—21no—
137C2×D136—21no—
138C2×D136D411yescharacteristic, complemented
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
142C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
143#10587587—22no—
144#10587587—22no—
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587568—41no—
154#10587567—41no—
155#10587561—21no—
156#10587560—21no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×C4⋊C8—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#100—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—41no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic, complemented
184#10587481D411yescharacteristic, complemented
185#10587480D411yescharacteristic, complemented
186#10587480D411yescharacteristic, complemented
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221Q8×D17—24no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288#63231—24no—
289#63230—24no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63229—24no—
293#63228—24no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—21no—
304#63223C2×D412yes—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310Dic68—22no—
311D136—22no—
312D136—42no—
313D136—42no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—44no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—88no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—44no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—161no—
387D68—161no—
388D68#12012yes—
389D68#12112yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—161no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12012yes—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—22no—
412#3622—21no—
413#3622—21no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046D1711yescharacteristic, complemented
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—161no—
436C22×C17#53411yescharacteristic
437C22×C17D4211yescharacteristic
438C22×C17#54611yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—341no—
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#418—341no—
503#418C2×D1711yescharacteristic
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329111yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—42no—
529D17—81no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—348no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—348no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—341no—
605#127—342no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—341no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—342no—
735SD16—342no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—342no—
743D8—344no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—172no—
753M16—344no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—344no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—2721no—
789C23—2721no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—684no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—172no—
805Q8—172no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—684no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2721no—
816D4—2721no—
817D4—172no—
818D4—172no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1368no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2721no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—342no—
872C8—341no—
873C8—341no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2721no—
882C22—2724no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—1362no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176337011yescharacteristic
897C22#1176344311yescharacteristic
898C22#1176345111yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—342no—
903C4—342no—
904C4—682no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4#1176345211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—2721no—
915C2—682no—
916C2—682no—
917C2—1361no—
918C2#1453215311yescharacteristic
919C2#1454054911yescharacteristic
920C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2046C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2046D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538325C2semidirect
4. C2×#11762979C2semidirect
5. #14538071C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529291C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2046C2semidirect
28. C22×#63230C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
60. #11762716C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#419C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
86. #10587691D4semidirect
107. #10587628D4semidirect
133. C2×Dic68D4semidirect
138. C2×D136D4semidirect
141. C2×#63219D4semidirect
142. C2×#63219D4semidirect
183. #10587481D4semidirect
184. #10587481D4semidirect
185. #10587480D4semidirect
186. #10587480D4semidirect
421. #2046D17semidirect
497. #424C2×D17semidirect
501. #419C2×D17semidirect
512. C2×#101C2×D17semidirect
518. #341C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630752
#145383252
C2×#117629792
#145380712
#145373092
#145300762
#145298702
#145298002
#145292912
#145291502
#145291122
#145290582
#145287452
C17×#20462
#2445717