Finite Group Databasebeta

← #17072376

Subgroups — #17072376

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—24no—
18#11763617—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63230—21no—
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32#11763069—24no—
33#11763028—21no—
34#11763021—21no—
35#11763006—21no—
36#11763001—21no—
37#11762975—24no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762836C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762813C2211yescharacteristic
44#11762812—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762804—21no—
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D17—21no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C17×#448—21no—
67C17×#448—21no—
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#416C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17—41no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88#10587696D414yescomplemented
89C2×#63256—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#120—41no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587636—28no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587635—28no—
116#10587635—22no—
117#10587635—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122#10587628—28no—
123#10587628—22no—
124#10587628D414yescomplemented
125C2×#63230—28no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—22no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63230—22no—
132C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
133#10587626—22no—
134#10587626—41no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
137#10587618—22no—
138#10587618—22no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103D411yescharacteristic, complemented
162C17×#103D411yescharacteristic, complemented
163C17×#102D411yescharacteristic, complemented
164C17×#102D411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587507—22no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587504—22no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587502—41no—
178#10587496—22no—
179#10587494—22no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587490—22no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—44no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—44no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—24no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—41no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D412yes—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—41no—
234C22×C4×C17—41no—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C2×C22⋊D17—82no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243#63256—24no—
244#63256—42no—
245D4×D17—24no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—24no—
252#63252—42no—
253#63252C2×D412yes—
254#63252C2×D412yes—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—24no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—42no—
270SD16×C17—42no—
271SD16×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C42×C17—21no—
286#63231—22no—
287#63231—24no—
288#63230—24no—
289#63230—24no—
290#63230—24no—
291#63230—22no—
292#63230—24no—
293#63229—22no—
294#63229—42no—
295#63228—24no—
296#63228—22no—
297#63228—42no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—44no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17#12112yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—161no—
362D4×C17—161no—
363D4×C17#12112yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—44no—
372C2×C4×C17—44no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—88no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—21no—
396D68—44no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68#12012yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—161no—
404Dic34—21no—
405Dic34#12012yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409#3622—21no—
410#3622—22no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010D1711yescharacteristic, complemented
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—82no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—161no—
442C22×C17#53411yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—341no—
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416C2×D1711yescharacteristic
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—161no—
526C2×C17#241011yescharacteristic
527C2×C17#328811yescharacteristic
528C2×C17#329111yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—82no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—41no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—21no—
605#127—342no—
606#127—681no—
607#124—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#120—41no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—341no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
630#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
640#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—172no—
664#41—172no—
665#41—344no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—344no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41D4×D1712yes—
672#41#6325412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8D4×D1712yes—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—344no—
738SD16—344no—
739SD16—344no—
740SD16—344no—
741SD16—682no—
742D8—42no—
743D8—342no—
744D8—344no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—172no—
749M16—344no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—344no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—2721no—
791C23—2721no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—172no—
809Q8—341no—
810Q8#1058762412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—172no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—341no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058762412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2721no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C8—342no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—2721no—
888C22—2724no—
889C22—342no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—682no—
893C22—1362no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336911yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22#1176344611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4C2×#1058762411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
910C4#1176344611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453215411yescharacteristic
919C2#1454054611yescharacteristic
920C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3010C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3010D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538319C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530075C2semidirect
7. #14530044C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C17×#3010C2semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. #11762836C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
50. C2×#10587503C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C17×#535C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
88. #10587696D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
124. #10587628D4semidirect
132. C2×#63230D4semidirect
136. C2×#63229D4semidirect
141. C2×#63228D4semidirect
161. C17×#103D4semidirect
162. C17×#103D4semidirect
163. C17×#102D4semidirect
164. C17×#102D4semidirect
418. #3010D17semidirect
480. C22×SD16C2×D17semidirect
483. #535C2×D17semidirect
501. #419C2×D17semidirect
515. #408C2×D17semidirect
629. #103C22⋊D17semidirect
630. #103C22⋊D17semidirect
639. #102C22⋊D17semidirect
640. #102C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117630692
#145383192
C2×#117629752
#145373062
#145300752
#145300442
#145298702
#145297972
#145292942
#145291502
#145291142
#145290612
#145287432
C17×#30102
#2445717