Finite Group Databasebeta

← #17072377

Subgroups — #17072377

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C22×#63219C2211yescharacteristic
27C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11763070—24no—
33#11762975—24no—
34#11762952—21no—
35#11762952—21no—
36#11762947—21no—
37#11762947—21no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42#11762817C2211yescharacteristic, complemented
43#11762813—21no—
44#11762813C2211yescharacteristic
45#11762808—21no—
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762803—21no—
48#11762803C2211yescharacteristic
49C2×#10587480—21no—
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55#11762714C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#520C2211yescharacteristic
64C17×#464—21no—
65C17×#463—21no—
66C17×#460—21no—
67C17×#459—21no—
68C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82#10587696D414yescomplemented
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×#135—22no—
99C17×#135—22no—
100C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
103C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
104C2×D8×C17—21no—
105C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#127—21no—
109C17×#124—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#120—41no—
113C4×Q8×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C4×D4×C17—41no—
116C17×#117—21no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120#10587637—22no—
121#10587637D414yescomplemented
122#10587635—22no—
123#10587635—22no—
124#10587634—22no—
125#10587634—41no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63230—21no—
128#10587626—22no—
129#10587626—41no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587604—28no—
148#10587602—28no—
149SD16×D17—28no—
150#10587597—28no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63219—21no—
155#10587587—22no—
156#10587587—22no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×C4⋊C8—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165#10587508—22no—
166#10587508—41no—
167#10587504—22no—
168#10587502—41no—
169C22⋊#3622—21no—
170C22⋊#3622—21no—
171#10587496—22no—
172#10587495—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481D411yescharacteristic, complemented
179#10587481D411yescharacteristic, complemented
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480D411yescharacteristic, complemented
186#10587480D411yescharacteristic, complemented
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C2×D412yes—
197#41×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226#63256—24no—
227#63256—42no—
228Q8×D17—24no—
229Q8×D17—42no—
230#63254—24no—
231#63254—42no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—42no—
273D8×C17—22no—
274D8×C17—42no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—41no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—41no—
289C22⋊C4×C17—41no—
290C22⋊C4×C17—41no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—41no—
293#63231—24no—
294#63230—24no—
295#63229—24no—
296#63229—42no—
297#63229—42no—
298#63229—42no—
299#63228—24no—
300#63228—42no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—42no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—42no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318#63219—24no—
319#63219—24no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17#12012yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—161no—
356D4×C17—161no—
357D4×C17#12012yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—161no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—88no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—44no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—21no—
391D68—44no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68#12112yes—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045D1711yescharacteristic, complemented
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—82no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—161no—
442C22×C17#53411yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—341no—
477C2×#135C2×D1711yescharacteristic
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#127—171no—
485#520C2×D1711yescharacteristic
486#471—344no—
487#464—21no—
488#463—21no—
489#460—21no—
490#459—21no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—161no—
526C2×C17#241011yescharacteristic
527C2×C17#328811yescharacteristic
528C2×C17#329111yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—82no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568#135—348no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—348no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—681no—
584C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
585C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
586C2×D8—21no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—21no—
605#127—342no—
606#127—681no—
607#124—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#120—41no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—171no—
627#103—171no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—171no—
635#102—171no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—344no—
663#41—344no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—684no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41D4×D1712yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—344no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—344no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—344no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—172no—
749M16—344no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—344no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—2721no—
791C23—2721no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—172no—
804Q8—341no—
805Q8—342no—
806Q8—342no—
807Q8—684no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058762312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—172no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—341no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058762312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#41×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769611yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—342no—
870C8—341no—
871C8—341no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—2721no—
888C22—2724no—
889C22—342no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—682no—
893C22—1362no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336711yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22#1176344811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4C2×#1058762311yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4#1176344711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453215511yescharacteristic
919C2#1454054811yescharacteristic
920C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3045C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3045D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. C2×#11763070C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538068C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530074C2semidirect
7. #14530047C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529153C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3045C2semidirect
27. C22×#63229C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
42. #11762817C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. #11762714C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C17×#535C22semidirect
68. C17×#424C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#102C22semidirect
82. #10587696D4semidirect
100. C2×Q16×C17D4semidirect
102. C2×SD16×C17D4semidirect
103. C2×SD16×C17D4semidirect
105. C2×D8×C17D4semidirect
121. #10587637D4semidirect
178. #10587481D4semidirect
179. #10587481D4semidirect
185. #10587480D4semidirect
186. #10587480D4semidirect
416. #3045D17semidirect
483. #535C2×D17semidirect
497. #424C2×D17semidirect
506. #417C2×D17semidirect
511. C2×#102C2×D17semidirect
570. C2×Q16C22⋊D17semidirect
584. C2×SD16C22⋊D17semidirect
585. C2×SD16C22⋊D17semidirect
589. C2×D8C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117630702
C2×#117629752
#145380682
#145373072
#145300742
#145300472
#145298732
#145297972
#145292952
#145291532
#145291132
#145290582
#145287412
C17×#30452
#2445717