Finite Group Databasebeta

← #17072378

Subgroups — #17072378

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587594—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×#63219—21no—
29C22×#63219C2211yescharacteristic
30C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763073—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763010—21no—
39#11763005—21no—
40#11762978—24no—
41#11762955—21no—
42#11762955—21no—
43#11762949—21no—
44#11762949—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54C2×#10587492C2211yescharacteristic
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762574C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696D414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×#131—22no—
97C17×#131—22no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17—21no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113#10587595—28no—
114#10587595—22no—
115#10587595D414yescomplemented
116#10587594—28no—
117#10587594—22no—
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587594—22no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
123#10587590—28no—
124#10587590—22no—
125#10587590—22no—
126C2×D136—21no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136D411yescharacteristic, complemented
129C2×#63219—28no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—21no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—41no—
141C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
142C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
143#10587587—22no—
144#10587587—41no—
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587568—41no—
152#10587567—41no—
153#10587561—21no—
154#10587560—22no—
155#10587560—21no—
156#10587560—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#104—22no—
163C17×#103D411yescharacteristic, complemented
164C17×#103D411yescharacteristic, complemented
165C17×#102D411yescharacteristic, complemented
166C17×#102D411yescharacteristic, complemented
167#10587506—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—41no—
170#10587495—22no—
171#10587494—22no—
172#10587494—22no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587487—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17#4112yes—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—42no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—42no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—24no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252C2×D412yes—
230#63252C2×D412yes—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—82no—
249C2×D68—82no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—24no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—24no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291#63230—42no—
292#63228—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306Dic68—24no—
307Dic68—22no—
308D136—24no—
309D136—22no—
310D136—42no—
311#63219—24no—
312#63219—24no—
313#63219—24no—
314#63219—22no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63219—42no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17#12112yes—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17#12112yes—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—44no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374D68—22no—
375D68—21no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—44no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—88no—
387D68—161no—
388D68—161no—
389D68#12012yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—161no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—21no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34#12012yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—21no—
410C8×C17—21no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866D1711yescharacteristic, complemented
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17#53411yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416C2×D1711yescharacteristic
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329111yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—81no—
529D17—82no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—342no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—348no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8C22×D1711yescharacteristic
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—341no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103D6811yescharacteristic, complemented
630#103D6811yescharacteristic, complemented
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102D6811yescharacteristic, complemented
640#102D6811yescharacteristic, complemented
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41D4×D1712yes—
672#41#6325612yes—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4C2×D6811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—342no—
743D8—344no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16D4×D1712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—682no—
766C2×C8C2×D6811yescharacteristic
767C2×C8C2×D6811yescharacteristic
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—2721no—
785C23—2721no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—684no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—172no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—341no—
807Q8—684no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058758112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2721no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058758112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2721no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C22×D6811yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2721no—
880C22—2721no—
881C22—2724no—
882C22—342no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—682no—
889C22—1362no—
890C22—1362no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176337011yescharacteristic
897C22D4×D6811yescharacteristic
898C22#1176345011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—342no—
904C4—681no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4C2×#1058758111yescharacteristic
909C4D4×D6811yescharacteristic
910C4#1176345011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—2721no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1361no—
918C2#1453215611yescharacteristic
919C2#1454055111yescharacteristic
920C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538325C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538073C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529874C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529292C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
30. C22×#63219C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762574C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
79. #10587696D4semidirect
115. #10587595D4semidirect
122. C2×Dic68D4semidirect
128. C2×D136D4semidirect
141. C2×#63219D4semidirect
142. C2×#63219D4semidirect
163. C17×#103D4semidirect
164. C17×#103D4semidirect
165. C17×#102D4semidirect
166. C17×#102D4semidirect
427. #1866D17semidirect
496. C2×#108C2×D17semidirect
497. #424C2×D17semidirect
519. #339C2×D17semidirect
520. #336C2×D17semidirect
629. #103D68semidirect
630. #103D68semidirect
639. #102D68semidirect
640. #102D68semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630732
#145383252
C2×#117629782
#145380732
#145373062
#145300782
#145300472
#145298742
#145298022
#145292922
#145291542
#145291102
#145287442
C17×#18662
#2445717