Finite Group Databasebeta

← #17072379

Subgroups — #17072379

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic
34#11763074—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763009—21no—
38#11763004—21no—
39#11762978—24no—
40#11762957—21no—
41#11762957—21no—
42#11762949—21no—
43#11762949—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762836C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813—21no—
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587480—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic
57C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696D414yescomplemented
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#137—22no—
97C17×#137D414yescomplemented
98C2×Q16×C17—21no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587636—22no—
111#10587636—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—22no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
127C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587605—28no—
137#10587604—28no—
138#10587600—28no—
139SD16×D17—28no—
140#10587594—22no—
141#10587594—22no—
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146C2×D136—21no—
147C2×D136—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587568—41no—
155#10587561—21no—
156#10587560—22no—
157#10587560—21no—
158#10587560—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#95—41no—
163#10587507—22no—
164#10587494—22no—
165#10587494—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481D411yescharacteristic, complemented
172#10587481D411yescharacteristic, complemented
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic, complemented
182#10587480D411yescharacteristic, complemented
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212#63256—24no—
213#63256—24no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217#63256—42no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—42no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252#4112yes—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—82no—
257C2×D68—82no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—41no—
288#63231—22no—
289#63230—24no—
290#63230—24no—
291#63230—22no—
292#63230—42no—
293#63230—42no—
294#63230—42no—
295#63229—22no—
296#63228—22no—
297#63228—42no—
298#63227—41no—
299#63227—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—42no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—42no—
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316D136—24no—
317D136—42no—
318#63219—24no—
319#63219—42no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17#12012yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17#12012yes—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—161no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—44no—
383D68—44no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—88no—
391D68—161no—
392D68—161no—
393D68#12112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404Dic34—44no—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—41no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882D1711yescharacteristic, complemented
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17#53411yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—341no—
471C2×#137C2×D1711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520C2×D1711yescharacteristic
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic
501#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#341—171no—
519#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329111yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—81no—
529D17—82no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556#137—22no—
557#137—348no—
558#137D6814yescomplemented
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—171no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—348no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8—341no—
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—41no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—344no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—684no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41C2×D6812yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8C2×D6812yes—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—342no—
732SD16—24no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—342no—
737SD16—342no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—344no—
743D8—342no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—344no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16C2×D6812yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—2721no—
785C23—2721no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—684no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—172no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—684no—
810Q8#1058756812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2721no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058756812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—684no—
857C2×C4—684no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C22×D6811yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C8—341no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2721no—
880C22—2721no—
881C22—2724no—
882C22—342no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—682no—
889C22—1362no—
890C22—1362no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336711yescharacteristic
897C22#1176344111yescharacteristic
898C22#1176345411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—342no—
906C4—681no—
907C4C2×#1058756811yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4D4×D6811yescharacteristic
910C4#1176345111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—2721no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1361no—
918C2#1453215711yescharacteristic
919C2#1454055311yescharacteristic
920C2#1454057411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763074C2semidirect
3. #14538323C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538071C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529871C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
28. C22×#63230C22semidirect
32. #11763378C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762836C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
68. C17×#391C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
76. #10587696D4semidirect
97. C17×#137D4semidirect
116. C2×#63231D4semidirect
126. C2×#63230D4semidirect
127. C2×#63229D4semidirect
129. C2×#63228D4semidirect
171. #10587481D4semidirect
172. #10587481D4semidirect
181. #10587480D4semidirect
182. #10587480D4semidirect
425. #1882D17semidirect
501. #419C2×D17semidirect
516. #391C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
519. #339C2×D17semidirect
558. #137D68semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117630742
#145383232
C2×#117629782
#145380712
#145373072
#145300792
#145300442
#145298712
#145298022
#145292932
#145291092
#145290602
#145287422
C17×#18822
#2445717