Finite Group Databasebeta

← #17072380

Subgroups — #17072380

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20#11763373C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11763033—21no—
25#11763026—21no—
26#11763007—21no—
27#11763002—21no—
28#11762977—24no—
29#11762954—21no—
30#11762954—21no—
31#11762948—21no—
32#11762948—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762835C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38#11762818C2211yescharacteristic, complemented
39#11762814—21no—
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53#11762716C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762574C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C17×#577—24no—
61C17×#577—24no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17—21no—
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17—21no—
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—41no—
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D17—41no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#137—28no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137D414yescomplemented
99C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×#135—28no—
103C17×#135—22no—
104C17×#135—22no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
107C2×SD16×C17—28no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
116C2×D8×C17—21no—
117C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
118C17×#131—22no—
119C17×#131—22no—
120C2×M16×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C22×C8×C17—21no—
123C22×C8×C17C2311yescharacteristic
124#10587635—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587634—22no—
129#10587634—41no—
130#10587633—21no—
131Q8×Dic17—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—21no—
136C2×#63230—22no—
137C2×#63230—41no—
138#10587626—22no—
139#10587626—21no—
140#10587626—41no—
141#10587623—41no—
142D4×Dic17—21no—
143D4×Dic17—41no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148#10587612—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159#10587508—22no—
160#10587508—22no—
161#10587508—41no—
162#10587507—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506D411yescharacteristic, complemented
168#10587506D411yescharacteristic, complemented
169#10587504—22no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503D411yescharacteristic, complemented
177#10587503D411yescharacteristic, complemented
178#10587502—41no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587494—22no—
182#10587493—22no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—44no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—24no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—41no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17—42no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D412yes—
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—24no—
229C2×D4×C17—24no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17—41no—
240C2×D4×C17—44no—
241C2×D4×C17—44no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D412yes—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17—41no—
254C22×C4×C17C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C2×C22⋊D17—82no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—41no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269Q16×C17—24no—
270Q16×C17—22no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—24no—
273SD16×C17—24no—
274SD16×C17—22no—
275SD16×C17—22no—
276SD16×C17—24no—
277D8×C17—24no—
278D8×C17—22no—
279M16×C17—24no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—24no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290#63230—42no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63230—42no—
294#63228—42no—
295#63228—42no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—41no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—42no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—42no—
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622C2×D411yescharacteristic
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—44no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17#12012yes—
350Q8×C17#12112yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—44no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17#12012yes—
369D4×C17#12112yes—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—44no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—44no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—88no—
392C22⋊D17—161no—
393C22⋊D17—161no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—161no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—21no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—161no—
445C22×C17—164no—
446C22×C17#53411yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
468#577—24no—
469#577—24no—
470C2×#137—21no—
471C2×#137C2×D1711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—21no—
477C2×#135C2×D1711yescharacteristic
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—42no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17#241011yescharacteristic
528C2×C17#328811yescharacteristic
529C2×C17#329111yescharacteristic
530D17—161no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—41no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—28no—
557#137—22no—
558#137C22⋊D1714yescomplemented
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—28no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
571C2×SD16—28no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—681no—
584C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
585C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
586C2×D8—21no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—171no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41#6325412yes—
670#41C2×C22⋊D1712yes—
671#41C2×C22⋊D1712yes—
672#41C2×C22⋊D1712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—1362no—
714C2×D4—1362no—
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16C2×C22⋊D1712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1058762512yes—
810Q8#1058763912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2721no—
829D4—2721no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—1368no—
835D4#1058762512yes—
836D4#1058763912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2721no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C8—681no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—2721no—
892C22—1362no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22#1176345311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—682no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058763911yescharacteristic
908C4C2×#1058762511yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
910C4#1176345311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—2721no—
918C2#1453215811yescharacteristic
919C2#1454054611yescharacteristic
920C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538070C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530073C2semidirect
7. #14530042C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529292C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
20. #11763373C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762835C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. #11762818C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. #11762716C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762574C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
78. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
98. C17×#137D4semidirect
106. C2×Q16×C17D4semidirect
114. C2×SD16×C17D4semidirect
115. C2×SD16×C17D4semidirect
117. C2×D8×C17D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
168. #10587506D4semidirect
176. #10587503D4semidirect
177. #10587503D4semidirect
414. C2×#577D17semidirect
538. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
558. #137C22⋊D17semidirect
570. C2×Q16C22⋊D17semidirect
584. C2×SD16C22⋊D17semidirect
585. C2×SD16C22⋊D17semidirect
589. C2×D8C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145383212
C2×#117629772
#145380702
#145373102
#145300732
#145300422
#145298702
#145297962
#145292922
#145291552
#145291132
#145290592
#145287432
C2×C17×#5772
#2445717