Finite Group Databasebeta

← #17072381

Subgroups — #17072381

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587626C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763073—24no—
36#11763034—21no—
37#11763027—21no—
38#11763008—21no—
39#11763003—21no—
40#11762979—24no—
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762950—21no—
44#11762950—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762812—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yescomplemented
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587633—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
109C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
110#10587626—22no—
111#10587626—21no—
112#10587626—41no—
113#10587623—41no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
119C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17—41no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587601—28no—
128SD16×D17—28no—
129#10587598—28no—
130#10587597—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595D414yescomplemented
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—22no—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×D136—21no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—41no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#100—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587494—22no—
175#10587492D411yescharacteristic, complemented
176#10587492D411yescharacteristic, complemented
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487D411yescharacteristic, complemented
180#10587487D411yescharacteristic, complemented
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—41no—
221C22×Dic17—41no—
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—42no—
224#63254—24no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252#4112yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—22no—
288#63230—22no—
289#63229—24no—
290#63229—24no—
291#63229—22no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310Dic68—24no—
311D136—42no—
312D136—42no—
313#63219—24no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—44no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—88no—
369C22⋊D17—161no—
370C22⋊D17—161no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68#12012yes—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—161no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12012yes—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051D1711yescharacteristic, complemented
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#102C2×D1711yescharacteristic
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic
515#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#391—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—42no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—348no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—342no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—348no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—171no—
627#103—171no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—171no—
635#102—171no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—344no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—172no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4D4×D1712yes—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—344no—
731Q16—342no—
732SD16—24no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—342no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—24no—
743D8—342no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—344no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16D4×D1712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—344no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—684no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—172no—
803Q8—172no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—342no—
807Q8—342no—
808Q8—684no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2721no—
820D4—2721no—
821D4—172no—
822D4—172no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1368no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2721no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—341no—
872C8—341no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—2721no—
885C22—2724no—
886C22—342no—
887C22—342no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—1362no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176337011yescharacteristic
897C22#1176344311yescharacteristic
898C22#1176345211yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—342no—
903C4—682no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4#1176345111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—2721no—
916C2—682no—
917C2—682no—
918C2#1453215311yescharacteristic
919C2#1454054711yescharacteristic
920C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538322C2semidirect
4. C2×#11762979C2semidirect
5. #14538072C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530045C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529293C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
32. #11763373C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
83. #10587691D4semidirect
108. C2×#63231D4semidirect
109. C2×#63230D4semidirect
118. C2×#63229D4semidirect
119. C2×#63228D4semidirect
132. #10587595D4semidirect
175. #10587492D4semidirect
176. #10587492D4semidirect
179. #10587487D4semidirect
180. #10587487D4semidirect
420. #2051D17semidirect
496. C2×#108C2×D17semidirect
506. #417C2×D17semidirect
515. #408C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630732
#145383222
C2×#117629792
#145380722
#145373052
#145300452
#145298732
#145297962
#145292932
#145291522
#145291142
#145290562
#145287412
C17×#20512
#2445717