Finite Group Databasebeta

← #17072382

Subgroups — #17072382

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587637—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63229—21no—
26C22×#63229C2211yescharacteristic
27C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic, complemented
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763070—24no—
33#11763029—21no—
34#11763022—21no—
35#11763007—21no—
36#11763002—21no—
37#11762951—21no—
38#11762951—21no—
39#11762946—21no—
40#11762946—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814—21no—
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810—21no—
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805C2211yescharacteristic
52C2×#10587503—21no—
53C2×#10587503C2211yescharacteristic
54C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762564C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C17×#453—24no—
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127—41no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—41no—
110#10587637—28no—
111#10587637—22no—
112#10587637D414yescomplemented
113#10587636—28no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587634—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—41no—
120Q8×Dic17—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
124#10587626—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587622—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—41no—
130C2×#63229—28no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—22no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229—41no—
141C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
142#10587618—28no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
147#10587612—21no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223—21no—
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C22×#3622—21no—
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C17×#104—22no—
160C17×#104—22no—
161C17×#100—22no—
162#10587506—21no—
163#10587506D411yescharacteristic, complemented
164#10587506D411yescharacteristic, complemented
165#10587504—22no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503D411yescharacteristic, complemented
174#10587503D411yescharacteristic, complemented
175#10587502—41no—
176#10587495—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—24no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17#4112yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—82no—
227C2×D4×C17—82no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—41no—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—41no—
243C22×Dic17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246#63254—42no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—42no—
250#63252—24no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—42no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D412yes—
269SD16×C17—42no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—24no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—24no—
289#63229—24no—
290#63229—24no—
291#63229—24no—
292#63229—22no—
293#63229—42no—
294#63229—42no—
295#63228—24no—
296#63228—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—41no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304#63223—24no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—42no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—24no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622C2×D411yescharacteristic
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—44no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—161no—
337C23×C17—161no—
338C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17#12012yes—
343Q8×C17#12112yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—44no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—88no—
361D4×C17#12012yes—
362D4×C17#12112yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—44no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—161no—
383C22⋊D17—161no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—44no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17—161no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—21no—
409#3622—22no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17—161no—
447C22×C17—164no—
448C22×C17#53411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127C2×D1711yescharacteristic
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—24no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—42no—
525C2×C17—82no—
526C2×C17—161no—
527C2×C17#241011yescharacteristic
528C2×C17#328811yescharacteristic
529C2×C17#329111yescharacteristic
530D17—81no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D1714yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—348no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—348no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—171no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8—341no—
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—341no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41D4×D1712yes—
670#41#6325412yes—
671#41C2×C22⋊D1712yes—
672#41C2×C22⋊D1712yes—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4D4×D1711yescharacteristic
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—342no—
738SD16—342no—
739SD16—344no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—344no—
745D8—342no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—172no—
751M16—344no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—341no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—342no—
803Q8—341no—
804Q8—342no—
805Q8—341no—
806Q8—684no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8#1058762312yes—
810Q8#1058762512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—2721no—
829D4—2721no—
830D4—341no—
831D4—341no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4#1058762312yes—
836D4#1058762512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2721no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—342no—
871C8—341no—
872C8—341no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22#1176336811yescharacteristic
897C22#1176344111yescharacteristic
898C22#1176344611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058762311yescharacteristic
908C4C2×#1058762511yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176344611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—1361no—
918C2#1453215911yescharacteristic
919C2#1454054511yescharacteristic
920C2#1454057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538327C2semidirect
4. #14538069C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530076C2semidirect
7. #14530045C2semidirect
8. #14529872C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529057C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
27. C22×#63229C22semidirect
30. #11763376C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587503C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762564C22semidirect
74. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
112. #10587637D4semidirect
122. C2×#63231D4semidirect
123. C2×#63230D4semidirect
141. C2×#63229D4semidirect
146. C2×#63228D4semidirect
163. #10587506D4semidirect
164. #10587506D4semidirect
173. #10587503D4semidirect
174. #10587503D4semidirect
417. C2×#453D17semidirect
538. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117630702
#145383272
#145380692
#145373102
#145300762
#145300452
#145298722
#145297992
#145292942
#145291512
#145291092
#145290572
#145287442
C2×C17×#4532
#2445717