Finite Group Databasebeta

← #17072383

Subgroups — #17072383

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763376C2211yescharacteristic, complemented
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763069—24no—
34#11763030—21no—
35#11763023—21no—
36#11763008—21no—
37#11763003—21no—
38#11762976—24no—
39#11762953—21no—
40#11762953—21no—
41#11762946—21no—
42#11762946—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762812—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56#102×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87#10587691D414yescomplemented
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—41no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587639—41no—
111C2×#63231—21no—
112#10587628—22no—
113#10587628D414yescomplemented
114C2×#63230—21no—
115#10587626—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587622—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122#10587618—22no—
123#10587618—22no—
124#10587618—22no—
125#10587618—22no—
126#10587618—22no—
127#10587618—22no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131C4×C22⋊D17—41no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587602—28no—
138#10587601—28no—
139#10587600—28no—
140SD16×D17—28no—
141C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
142#10587590—22no—
143#10587590—22no—
144C2×D136D411yescharacteristic, complemented
145C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
146C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
147#10587587—22no—
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#102—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#95—41no—
164#10587507—22no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587504—22no—
168#10587504—22no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587492D411yescharacteristic, complemented
172#10587492D411yescharacteristic, complemented
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic, complemented
177#10587487D411yescharacteristic, complemented
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—41no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—82no—
209C2×D4×C17—82no—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C22×Dic17—41no—
225#63256—24no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229Q8×D17—24no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233#63254—24no—
234#63254—24no—
235#63254—42no—
236#63254—42no—
237D4×D17—24no—
238D4×D17—24no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251#63252C2×D412yes—
252#63252C2×D412yes—
253#63252C2×D412yes—
254#63252#4112yes—
255C2×D68—41no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271SD16×C17—42no—
272SD16×C17—42no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—41no—
288#63231—24no—
289#63230—24no—
290#63229—24no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63228—24no—
294#63228—42no—
295#63228—42no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314Dic68—22no—
315D136—22no—
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—88no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—161no—
376C22⋊D17—161no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—44no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—44no—
388D68#12012yes—
389D68#12112yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—161no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12012yes—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—21no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014D1711yescharacteristic, complemented
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—82no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—161no—
440C22×C17—161no—
441C22×C17#53411yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—164no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—341no—
479C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127C2×D1711yescharacteristic
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—341no—
510C2×#102C2×D1711yescharacteristic
511C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17—161no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—42no—
530D17—81no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—41no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—171no—
580C2×SD16—171no—
581C2×SD16—348no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—171no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8C22×D1711yescharacteristic
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—341no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—171no—
636#102—171no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—41no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—681no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4D4×D1712yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—342no—
737SD16—342no—
738SD16—344no—
739SD16—344no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—342no—
743D8—344no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—172no—
747M16—344no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—344no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—682no—
766C2×C8D4×D1711yescharacteristic
767C2×C8D4×D1711yescharacteristic
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—2721no—
794C23—2721no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—684no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—172no—
805Q8—172no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—684no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—2721no—
821D4—2721no—
822D4—172no—
823D4—172no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—341no—
829D4—341no—
830D4—341no—
831D4—341no—
832D4—684no—
833D4—684no—
834D4—684no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2721no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—684no—
857C2×C4—684no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—342no—
871C8—681no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—2724no—
887C22—342no—
888C22—342no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22#1176336911yescharacteristic
897C22#1176344411yescharacteristic
898C22#1176344811yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—342no—
903C4—342no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176345611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—682no—
916C2—682no—
917C2—1361no—
918C2#1453215111yescharacteristic
919C2#1454055011yescharacteristic
920C2#1454057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538066C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
31. #11763376C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C22×SD16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
87. #10587691D4semidirect
113. #10587628D4semidirect
141. C2×Dic68D4semidirect
144. C2×D136D4semidirect
145. C2×#63219D4semidirect
146. C2×#63219D4semidirect
171. #10587492D4semidirect
172. #10587492D4semidirect
176. #10587487D4semidirect
177. #10587487D4semidirect
422. #2014D17semidirect
480. C22×SD16C2×D17semidirect
511. C2×#102C2×D17semidirect
516. #391C2×D17semidirect
520. #336C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630692
#145383282
C2×#117629762
#145380662
#145373052
#145300772
#145300422
#145297992
#145292952
#145291562
#145291102
#145290622
#145287422
C17×#20142
#2445717