Finite Group Databasebeta

← #17072384

Subgroups — #17072384

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—24no—
18#11763617—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230—21no—
28C22×#63230C2211yescharacteristic
29C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763075—24no—
36#11763034—21no—
37#11763027—21no—
38#11763008—21no—
39#11763003—21no—
40#11762978—24no—
41#11762954—21no—
42#11762954—21no—
43#11762948—21no—
44#11762948—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762812—21no—
51#11762809—21no—
52#11762805C2211yescharacteristic
53#11762804—21no—
54C2×#10587480C2211yescharacteristic
55C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yescomplemented
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587636—28no—
101#10587636—22no—
102#10587636—22no—
103#10587635—28no—
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587634—22no—
109#10587634—22no—
110#10587633—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
113#10587628—28no—
114#10587628—22no—
115#10587628D414yescomplemented
116C2×#63230—28no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
129#10587626—21no—
130#10587623—41no—
131C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137C4×C22⋊D17—41no—
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×#63223—21no—
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587594—22no—
146#10587594—22no—
147#10587593—22no—
148#10587593—41no—
149C2×D136—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587573—21no—
157#10587560—22no—
158#10587560—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#95—41no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506D411yescharacteristic, complemented
170#10587506D411yescharacteristic, complemented
171#10587503D411yescharacteristic, complemented
172#10587503D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175#10587494—22no—
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—44no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—44no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—24no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—41no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D412yes—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17—41no—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—24no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—41no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68—82no—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63231—22no—
281#63231—24no—
282#63230—24no—
283#63230—24no—
284#63230—24no—
285#63230—22no—
286#63230—24no—
287#63230—42no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63229—22no—
291#63228—24no—
292#63228—22no—
293#63228—42no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—24no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223C2×D412yes—
307C2×#3622—24no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318D136—42no—
319#63219—42no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—44no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17#12112yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17#12112yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—44no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—44no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—161no—
384C22⋊D17—161no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—21no—
391D68—44no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—88no—
399D68#12012yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—161no—
404Dic34—21no—
405Dic34#12012yes—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—21no—
409#3622—22no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793D1711yescharacteristic, complemented
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131—171no—
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—341no—
505#417C2×D1711yescharacteristic
506#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408—171no—
516#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—82no—
530D17—161no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—41no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—348no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8—341no—
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—22no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—41no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—172no—
664#41—172no—
665#41—344no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—344no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41#6325212yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8D4×D1712yes—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—342no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—342no—
743D8—344no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—172no—
751M16—344no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2721no—
786C23—2721no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—684no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—172no—
809Q8—341no—
810Q8#1058757012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2721no—
820D4—2721no—
821D4—172no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058757012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2721no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—342no—
871C8—341no—
872C8—341no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2721no—
883C22—2721no—
884C22—2724no—
885C22—342no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—682no—
889C22—1362no—
890C22—1362no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336911yescharacteristic
897C22#1176344111yescharacteristic
898C22#1176344911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4C2×#1058757011yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176344911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2721no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453216011yescharacteristic
919C2#1454055211yescharacteristic
920C2#1454057411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538322C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538070C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529871C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529290C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
29. C22×#63230C22semidirect
32. #11763373C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762837C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
55. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
86. #10587696D4semidirect
112. C2×#63231D4semidirect
115. #10587628D4semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
131. C2×#63229D4semidirect
134. C2×#63228D4semidirect
169. #10587506D4semidirect
170. #10587506D4semidirect
171. #10587503D4semidirect
172. #10587503D4semidirect
428. #1793D17semidirect
500. C2×#104C2×D17semidirect
506. #417C2×D17semidirect
512. C2×#101C2×D17semidirect
516. #391C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117630752
#145383222
C2×#117629782
#145380702
#145373082
#145300742
#145300432
#145298712
#145297982
#145292902
#145291562
#145291082
#145290572
C17×#17932
#2445717