Finite Group Databasebeta

← #17072385

Subgroups — #17072385

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C22×#63219C2211yescharacteristic
28C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763373C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587560C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763072—24no—
35#11763033—21no—
36#11763026—21no—
37#11763007—21no—
38#11763002—21no—
39#11762978—24no—
40#11762956—21no—
41#11762956—21no—
42#11762950—21no—
43#11762950—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762819C2211yescharacteristic, complemented
48#11762815—21no—
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762811—21no—
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53#11762806—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55C2×#10587492—21no—
56C2×#10587492C2211yescharacteristic
57C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696D414yescomplemented
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×#135—22no—
97C17×#135—22no—
98C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
100C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
101C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
102C17×#131—22no—
103C17×#131—41no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587637—22no—
112#10587637D414yescomplemented
113#10587635—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117#10587633—21no—
118Q8×Dic17—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587626—21no—
123#10587623—41no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—41no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587612—21no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587604—28no—
138#10587602—28no—
139SD16×D17—28no—
140#10587597—28no—
141#10587594—22no—
142#10587594—22no—
143C2×D136—21no—
144C2×#63219—22no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—41no—
153#10587587—22no—
154#10587587—22no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587560—22no—
158#10587560—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×C22⋊C8—21no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163#10587506—21no—
164#10587503—21no—
165#10587502—41no—
166#10587495—22no—
167#10587494—22no—
168#10587494—22no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492D411yescharacteristic, complemented
177#10587492D411yescharacteristic, complemented
178#10587490—22no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487D411yescharacteristic, complemented
183#10587487D411yescharacteristic, complemented
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C2×D412yes—
197#41×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—24no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—82no—
253C2×D68—82no—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272D8×C17—22no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—42no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—41no—
293#63231—24no—
294#63230—24no—
295#63230—42no—
296#63229—24no—
297#63228—24no—
298#63228—42no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—41no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—41no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314D136—42no—
315#63219—24no—
316#63219—24no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63219—42no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17#12012yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12012yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—161no—
372C22⋊D17—161no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—161no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—44no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—88no—
394D68#12112yes—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—21no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—22no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876D1711yescharacteristic, complemented
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476C2×#135—341no—
477C2×#135C2×D1711yescharacteristic
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100—171no—
515#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#339—171no—
520#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—82no—
530D17—161no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556#137—174no—
557#137—348no—
558#137—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568#135—348no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—348no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—681no—
584C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
585C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—342no—
593#131—342no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8C22×D1711yescharacteristic
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—342no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—344no—
663#41—344no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—684no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41D4×D1712yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4C2×D6811yescharacteristic
718C2×D4C2×D6811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—344no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—22no—
743D8—344no—
744D8—682no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—172no—
752M16—344no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—344no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8C2×D6811yescharacteristic
767C2×C8C2×D6811yescharacteristic
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2721no—
786C23—2721no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—684no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—172no—
804Q8—341no—
805Q8—342no—
806Q8—342no—
807Q8—684no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058756812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2721no—
819D4—2721no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—341no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058756812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2721no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—684no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C22×D6811yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—342no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2721no—
883C22—2721no—
884C22—2724no—
885C22—342no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—682no—
889C22—1362no—
890C22—1362no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336711yescharacteristic
897C22D4×D6811yescharacteristic
898C22#1176345111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—342no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058756811yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176345411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2721no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453215711yescharacteristic
919C2#1454055111yescharacteristic
920C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538321C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538072C2semidirect
6. #14537311C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14530048C2semidirect
9. #14529874C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529291C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
28. C22×#63219C22semidirect
31. #11763373C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
47. #11762819C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#408C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
80. #10587696D4semidirect
98. C2×Q16×C17D4semidirect
99. C2×SD16×C17D4semidirect
100. C2×SD16×C17D4semidirect
101. C2×D8×C17D4semidirect
112. #10587637D4semidirect
176. #10587492D4semidirect
177. #10587492D4semidirect
182. #10587487D4semidirect
183. #10587487D4semidirect
426. #1876D17semidirect
500. C2×#104C2×D17semidirect
515. #408C2×D17semidirect
518. #341C2×D17semidirect
520. #336C2×D17semidirect
570. C2×Q16D68semidirect
584. C2×SD16D68semidirect
585. C2×SD16D68semidirect
589. C2×D8D68semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117630722
#145383212
C2×#117629782
#145380722
#145373112
#145300752
#145300482
#145298742
#145297982
#145292912
#145291512
#145290622
#145287442
C17×#18762
#2445717