Finite Group Databasebeta

← #17072386

Subgroups — #17072386

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587594—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587590—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C22×#63219—21no—
28C22×#63219C2211yescharacteristic
29C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31#11763376C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34#11763071—24no—
35#11763030—21no—
36#11763023—21no—
37#11763008—21no—
38#11763003—21no—
39#11762975—24no—
40#11762951—21no—
41#11762951—21no—
42#11762946—21no—
43#11762946—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762812—21no—
52#11762809—21no—
53#11762808C2211yescharacteristic, complemented
54#11762805C2211yescharacteristic
55#11762804—21no—
56C2×#10587480C2211yescharacteristic
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762777C2211yescharacteristic, complemented
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696D414yescomplemented
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C17×#131—22no—
101C17×#131—22no—
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—41no—
110#10587626—22no—
111#10587626—21no—
112#10587626—41no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121#10587618—22no—
122#10587618—22no—
123C2×#63228—21no—
124C4×C22⋊D17—41no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587595—28no—
130#10587595—22no—
131#10587595D414yescomplemented
132#10587594—28no—
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587593—22no—
136#10587593—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
139#10587590—28no—
140#10587590—22no—
141#10587590—22no—
142C2×D136—21no—
143C2×D136D411yescharacteristic, complemented
144C2×#63219—28no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
152C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#100—22no—
164#10587508—22no—
165#10587506D411yescharacteristic, complemented
166#10587506D411yescharacteristic, complemented
167#10587503D411yescharacteristic, complemented
168#10587503D411yescharacteristic, complemented
169#10587502—41no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587495—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17#4112yes—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C2×C22⋊D17—82no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—41no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222#63254—42no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63254—42no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—24no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—24no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269SD16×C17—42no—
270D8×C17—42no—
271M16×C17—24no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17C2×D412yes—
278C2×C8×C17—24no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—41no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309C2×#3622C2×D411yescharacteristic
310Dic68—24no—
311Dic68—22no—
312D136—24no—
313D136—22no—
314#63219—24no—
315#63219—24no—
316#63219—24no—
317#63219—22no—
318#63219—24no—
319#63219—22no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17#12112yes—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17#12112yes—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—88no—
368C22⋊D17—161no—
369C22⋊D17—161no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381D68—22no—
382D68—21no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—44no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68#12012yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—161no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—21no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34#12012yes—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471—171no—
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907D1711yescharacteristic, complemented
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—82no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—42no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×SD16—341no—
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—344no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108—171no—
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#417C2×D1711yescharacteristic
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×#101—171no—
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—161no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
530D17—82no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—174no—
557#137—342no—
558#137—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—342no—
567#135—342no—
568#135—348no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—348no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—342no—
593#131—681no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—171no—
627#103—171no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—171no—
635#102—171no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41#6325212yes—
672#41D4×D1712yes—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732SD16—42no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—344no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742D8—42no—
743D8—342no—
744D8—344no—
745D8—682no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—682no—
755M16D4×D1712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—171no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—682no—
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—172no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—341no—
807Q8—684no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058757012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2721no—
819D4—2721no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058757012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2721no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—341no—
872C8—341no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—2721no—
885C22—2724no—
886C22—342no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—682no—
893C22—1362no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176337011yescharacteristic
897C22#1176344311yescharacteristic
898C22#1176345511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—682no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4#120×D1711yescharacteristic
908C4C2×#1058757011yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4#1176345511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1361no—
918C2#1453216111yescharacteristic
919C2#1454054711yescharacteristic
920C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538328C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538069C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530048C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529801C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
29. C22×#63229C22semidirect
31. #11763376C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
53. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762777C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
81. #10587696D4semidirect
131. #10587595D4semidirect
138. C2×Dic68D4semidirect
143. C2×D136D4semidirect
151. C2×#63219D4semidirect
152. C2×#63219D4semidirect
165. #10587506D4semidirect
166. #10587506D4semidirect
167. #10587503D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
424. #1907D17semidirect
511. C2×#102C2×D17semidirect
514. C2×#100C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
518. #341C2×D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630712
#145383282
C2×#117629752
#145380692
#145373082
#145300792
#145300482
#145298732
#145298012
#145291522
#145291122
#145290592
#145287412
C17×#19072
#2445717