Finite Group Databasebeta

← #17072387

Subgroups — #17072387

Order 4352.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587605—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763029—21no—
33#11763022—21no—
34#11763007—21no—
35#11763002—21no—
36#11762975—24no—
37#11762953—21no—
38#11762953—21no—
39#11762946—21no—
40#11762946—21no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762818C2211yescharacteristic, complemented
46#11762815—21no—
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762811—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762806—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53C2×#10587492—21no—
54C2×#10587492C2211yescharacteristic
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic, complemented
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#471—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696D414yescomplemented
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—22no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C17×#137—22no—
97C17×#137D414yescomplemented
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C2×D8×C17—21no—
108C17×#131—22no—
109C17×#131—41no—
110C2×M16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—41no—
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119Q8×Dic17—21no—
120C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
126#10587626—22no—
127#10587626—21no—
128#10587626—41no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587622—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—41no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587605—28no—
148#10587604—28no—
149#10587600—28no—
150SD16×D17—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587593—22no—
154#10587593—22no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#101—22no—
161C17×#100—22no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587502—41no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587494—22no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic, complemented
178#10587492D411yescharacteristic, complemented
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487D411yescharacteristic, complemented
184#10587487D411yescharacteristic, complemented
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—82no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—41no—
223#63256—24no—
224#63256—24no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229Q8×D17—24no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—24no—
244#63252—42no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252C2×D412yes—
248#63252#4112yes—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—24no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271SD16×C17—42no—
272SD16×C17—42no—
273SD16×C17—42no—
274D8×C17—42no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—42no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—42no—
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—41no—
293C22⋊Dic17—41no—
294#63231—22no—
295#63230—24no—
296#63230—24no—
297#63230—22no—
298#63229—22no—
299#63229—42no—
300#63228—22no—
301#63228—42no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—41no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318D136—24no—
319#63219—24no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24457—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17#12012yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—88no—
372C22⋊D17—161no—
373C22⋊D17—161no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—161no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—22no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—44no—
390D68—44no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68#12112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404Dic34—44no—
405Dic34#12112yes—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413#3622—41no—
414C2×#577—171no—
415C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
416#3045—171no—
417C2×#453—171no—
418#3010—171no—
419#2897—171no—
420#2051—171no—
421#2046—171no—
422#2014—171no—
423#2002—171no—
424#1907—171no—
425#1882—171no—
426#1876—171no—
427#1866—171no—
428#1793—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—82no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—164no—
453C2×D17—161no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C2×2−1+4—171no—
467C2×H(5,𝔽2)—171no—
468#577—344no—
469#577—344no—
470C2×#137—341no—
471C2×#137C2×D1711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×#135—171no—
477C2×#135—341no—
478C22×SD16—171no—
479C22×SD16—341no—
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#131—171no—
482C2×#131C2×D1711yescharacteristic
483#535—171no—
484C2×#127—171no—
485#520—171no—
486#471—24no—
487#464—341no—
488#463—341no—
489#460—341no—
490#459—341no—
491#453—344no—
492#449—341no—
493#449—341no—
494#448—341no—
495#448—341no—
496C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#424—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—341no—
507#416—171no—
508#416—341no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—341no—
512C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#100—171no—
514C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#391—171no—
517#343—171no—
518#341—171no—
519#339—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—161no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329111yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
530D17—82no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—681no—
535H(5,𝔽2)—174no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—22no—
557#137—348no—
558#137C22⋊D1714yescomplemented
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566#135—348no—
567#135—342no—
568#135—342no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—171no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—171no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—341no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—342no—
593#131—342no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C2×M16C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16C22×D1711yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—341no—
603C22×C8C22×D1711yescharacteristic
604#127—342no—
605#127—341no—
606#127—681no—
607#124—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—681no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—681no—
647C17#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—344no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—684no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41D4×D1712yes—
672#41C2×C22⋊D1712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—342no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—344no—
739SD16—342no—
740SD16—342no—
741SD16—682no—
742D8—42no—
743D8—344no—
744D8—342no—
745D8—682no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—344no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16C2×C22⋊D1712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—171no—
764C2×C8—344no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8D4×D1711yescharacteristic
769C2×C8D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—681no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23#1058769611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—172no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—684no—
810Q8#1058762312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2721no—
819D4—2721no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1368no—
836D4#1058762312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2721no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—341no—
872C8—341no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—2721no—
885C22—2724no—
886C22—342no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—682no—
893C22—1362no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22#1176336711yescharacteristic
897C22#1176344311yescharacteristic
898C22#1176344711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—342no—
902C4—682no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058762311yescharacteristic
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
910C4#1176344811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1361no—
918C2#1453215511yescharacteristic
919C2#1454054911yescharacteristic
920C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#24457
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. #14538327C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538066C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530078C2semidirect
7. #14530043C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529801C2semidirect
10. #14529289C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
29. #11763376C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762818C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
57. #11762775C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762563C22semidirect
65. C22×SD16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
78. #10587696D4semidirect
97. C17×#137D4semidirect
120. C2×#63231D4semidirect
125. C2×#63230D4semidirect
135. C2×#63229D4semidirect
139. C2×#63228D4semidirect
177. #10587492D4semidirect
178. #10587492D4semidirect
183. #10587487D4semidirect
184. #10587487D4semidirect
415. C2×#471D17semidirect
480. C22×SD16C2×D17semidirect
496. C2×#108C2×D17semidirect
512. C2×#101C2×D17semidirect
514. C2×#100C2×D17semidirect
558. #137C22⋊D17semidirect
647. C17#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
#145383272
C2×#117629752
#145380662
#145373112
#145300782
#145300432
#145298702
#145298012
#145292892
#145291552
#145291112
#145290562
#145287452
C2×C17×#4712
#2445717