Finite Group Databasebeta

← #17072388

Subgroups — #17072388

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763083—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763016—21no—
37#11763011—21no—
38#11762986—24no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762964—21no—
42#11762964—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#11762803C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yes—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×#124—22no—
103C17×#124—21no—
104C17×#124—41no—
105C17×#123—41no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—41no—
119C2×#63231D411yescharacteristic
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230D411yescharacteristic
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229D411yescharacteristic
132C2×#63228D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138#10587601—28no—
139SD16×D17—28no—
140#10587598—28no—
141#10587597—28no—
142#10587595—22no—
143#10587595D414yes—
144#10587593—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—41no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63218—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#104—41no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#101—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587504—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481D411yescharacteristic
180#10587481D411yescharacteristic
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—41no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—42no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—24no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—41no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—41no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—44no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63231—42no—
287#63231—42no—
288#63230—22no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63229—24no—
292#63229—24no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314Dic68—24no—
315#63219—24no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—44no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68#12012yes—
383D68#12112yes—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—161no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—44no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—21no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003D1711yescharacteristic, complemented
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—161no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—164no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—22no—
453Dic17—42no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16—171no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#124C2×D1711yescharacteristic
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#419—171no—
491#418—341no—
492#418C2×D1711yescharacteristic
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101—171no—
502C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#100—171no—
504#408—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543#137—174no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553#135—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—171no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C4⋊Q8—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#123—41no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—341no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#108—342no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—41no—
611#104—342no—
612#104—342no—
613#103—171no—
614#103—171no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—22no—
630#101—342no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—172no—
643#41—172no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—684no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1712yes—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—344no—
714Q16—342no—
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—24no—
720SD16—344no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—342no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—24no—
728D8—342no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—344no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738M16D4×D1712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—171no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—682no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—681no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—2721no—
776C23—2721no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—684no—
780C23#1058769111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—172no—
788Q8—172no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—342no—
792Q8—342no—
793Q8—684no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—172no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—341no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2721no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—341no—
850C8—341no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—2724no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22#1176336911yescharacteristic
873C22#1176344111yescharacteristic
874C22#1176345611yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—342no—
881C4—342no—
882C4—682no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4#121×D1711yescharacteristic
886C4#1176344411yescharacteristic
887C4#1176344811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—682no—
893C2—682no—
894C2#1453215111yescharacteristic
895C2#1454056111yescharacteristic
896C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763619C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538077C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529878C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
27. C22×#63231C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#536C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
416. #2003D17semidirect
472. #536C2×D17semidirect
489. C2×#104C2×D17semidirect
502. C2×#101C2×D17semidirect
508. #339C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630832
#145383302
C2×#117629862
#145380772
#145373092
#145300732
#145300462
#145298782
#145292962
#145291542
#145291082
#145290602
#145287442
C17×#20032
#2445817