Finite Group Databasebeta

← #17072390

Subgroups — #17072390

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587622C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763083—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762989—24no—
41#11762974—21no—
42#11762974—21no—
43#11762966—21no—
44#11762966—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762807—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54#11762802—21no—
55C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587503C2211yescharacteristic
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762716C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—41no—
85#10587691D414yes—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—22no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—41no—
110#10587628—22no—
111#10587628D414yes—
112C2×#63230—21no—
113#10587622—22no—
114#10587622—41no—
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118C2×#63228—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587602—28no—
124#10587601—28no—
125#10587600—28no—
126SD16×D17—28no—
127#10587595—22no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587593—22no—
132#10587593—41no—
133C2×Dic68—21no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×Dic68D411yescharacteristic
136#10587590—22no—
137#10587590—22no—
138C2×D136D411yescharacteristic
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219D411yescharacteristic
142C2×#63219D411yescharacteristic
143#10587587—22no—
144#10587587—22no—
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587572—41no—
154#10587567—41no—
155#10587561—21no—
156C4×D68—21no—
157#10587555—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×C4⋊C8—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#100—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—41no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic
184#10587481D411yescharacteristic
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—41no—
214#63256—24no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217#63256—42no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222#63254—24no—
223#63254—24no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242#63252C2×D412yes—
243#63252#4112yes—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—44no—
284#63231—24no—
285#63231—42no—
286#63231—42no—
287#63230—24no—
288#63229—24no—
289#63228—24no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223C2×D412yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—22no—
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311D136—22no—
312#63219—22no—
313#63219—22no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—44no—
377D68#12012yes—
378D68#12112yes—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—161no—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—22no—
405#3622—21no—
406#3622—21no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046D1711yescharacteristic, complemented
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—161no—
429C22×C17#53411yescharacteristic
430C22×C17D4211yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—164no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16—171no—
468C22×SD16—341no—
469C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536—171no—
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108—171no—
486#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#418—341no—
492#418C2×D1711yescharacteristic
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101—171no—
502C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#100C2×D1711yescharacteristic
504#408—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#339—171no—
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—42no—
518D17—81no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543#137—174no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—348no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—348no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—348no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—341no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#124—681no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—341no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42—171no—
607#108—342no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—22no—
630#101—342no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637C24—681no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—344no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4D4×D1712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—342no—
714Q16—344no—
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—342no—
722SD16—342no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—344no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—172no—
736M16—344no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—682no—
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4—681no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—684no—
765C42—21no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2721no—
775C23—2721no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—684no—
780C23#1058769611yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—172no—
786Q8—172no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—684no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—172no—
801D4—172no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—684no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2721no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—342no—
853C8—341no—
854C8—341no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2724no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22#1176337011yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22#1176345111yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—342no—
879C4—342no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C4—1361no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4#121×D1711yescharacteristic
886C4#1176344311yescharacteristic
887C4#1176345211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—682no—
892C2—682no—
893C2—1361no—
894C2#1453215311yescharacteristic
895C2#1454055611yescharacteristic
896C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2046C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
hypercenter#2046D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538080C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529807C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2046C2semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
32. #11763385C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587487C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
60. #11762716C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#419C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
414. #2046D17semidirect
486. #424C2×D17semidirect
490. #419C2×D17semidirect
502. C2×#101C2×D17semidirect
507. #341C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630832
#145383362
C2×#117629892
#145380802
#145373092
#145300762
#145298762
#145298072
#145292982
#145291502
#145291122
#145290582
#145287452
C17×#20462
#2445817