Finite Group Databasebeta

← #17072391

Subgroups — #17072391

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—24no—
18#11763617—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63230—21no—
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32#11763081—24no—
33#11763028—21no—
34#11763021—21no—
35#11763016—21no—
36#11763011—21no—
37#11762985—24no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762836C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762813C2211yescharacteristic
44#11762812—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762804—21no—
49C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51#102×D17—21no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#452—21no—
65C17×#452—21no—
66C17×#451—21no—
67C17×#451—21no—
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#416C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87#10587696D414yes—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—22no—
98C2×Q16×C17—21no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×Q16×C17—41no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#123—41no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111#10587636—28no—
112#10587636—22no—
113#10587636—22no—
114#10587635—28no—
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—22no—
119#10587633—22no—
120#10587633—41no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124#10587628—28no—
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128#10587628D414yes—
129C2×#63230—28no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230D411yescharacteristic
138C2×#63229D411yescharacteristic
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228D411yescharacteristic
141C2×#63227—41no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587567—41no—
157C4×D68—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103D411yescharacteristic
162C17×#103D411yescharacteristic
163C17×#102D411yescharacteristic
164C17×#102D411yescharacteristic
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587507—22no—
170#10587507—22no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587502—41no—
178#10587496—22no—
179#10587494—22no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587490—22no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—44no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—24no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—41no—
216C2×Q8×C17—42no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—41no—
232C22×C4×C17—41no—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238#63256—24no—
239#63256—42no—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—24no—
247#63252—42no—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265Q16×C17—42no—
266Q16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—24no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—24no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63230—24no—
291#63230—42no—
292#63229—22no—
293#63228—24no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296#63227—44no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—24no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—44no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17#12112yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—44no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17#12112yes—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—44no—
363C2×C4×C17—44no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—44no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—21no—
389D68—44no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68#12012yes—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—161no—
397Dic34—21no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—22no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011D1711yescharacteristic, complemented
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17#53411yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—164no—
441C2×D17—161no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17C2×#12011yescharacteristic
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17D4211yescharacteristic
451C4×C17#54611yescharacteristic
452Dic17—22no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—341no—
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—341no—
497#416C2×D1711yescharacteristic
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101—171no—
502C2×#101—171no—
503C2×#100—171no—
504#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#391—171no—
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339—171no—
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—82no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—174no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—171no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—342no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—348no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—21no—
592#124—21no—
593#124—342no—
594#124—681no—
595#123—41no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—341no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42—171no—
607#108—342no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103C22⋊D1711yescharacteristic
620#103C22⋊D1711yescharacteristic
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102C22⋊D1711yescharacteristic
628#102C22⋊D1711yescharacteristic
629#101—342no—
630#101—342no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—172no—
651#41—172no—
652#41—344no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—344no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41D4×D1712yes—
659#41#6325412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8D4×D1712yes—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—342no—
717Q16—344no—
718Q16—682no—
719SD16—42no—
720SD16—342no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—344no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—344no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—172no—
732M16—344no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—682no—
751C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—684no—
765C42—21no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2721no—
772C23—2721no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—684no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23#1058769111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—172no—
794Q8—341no—
795Q8#1058762412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—172no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—341no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4#1058762412yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2721no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—341no—
851C8—341no—
852C8—342no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2721no—
864C22—2724no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—1362no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22#1176336911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
874C22#1176344611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—342no—
882C4—1361no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4C2×#1058762411yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C4#1176344611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—682no—
893C2—1362no—
894C2#1453215411yescharacteristic
895C2#1454055511yescharacteristic
896C2#1454057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3011C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763617C2
hypercenter#3011D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763081C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530075C2semidirect
7. #14530044C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C17×#3011C2semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. #11762836C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
49. C2×#10587506C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C17×#536C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
411. #3011D17semidirect
467. C22×Q16C2×D17semidirect
472. #536C2×D17semidirect
490. #419C2×D17semidirect
504. #408C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117630812
#145383302
C2×#117629852
#145373062
#145300752
#145300442
#145298752
#145298042
#145293012
#145291502
#145291142
#145290612
#145287432
C17×#30112
#2445817