Finite Group Databasebeta

← #17072393

Subgroups — #17072393

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587594—21no—
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#63219—21no—
30C22×#63219C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763085—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762988—24no—
41#11762972—21no—
42#11762972—21no—
43#11762966—21no—
44#11762966—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587492C2211yescharacteristic
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762574C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696D414yes—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—22no—
96C17×#131—22no—
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—21no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63227—41no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113#10587595—28no—
114#10587595—22no—
115#10587595—22no—
116#10587595—22no—
117#10587595D414yes—
118#10587594—28no—
119#10587594—22no—
120#10587594—22no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×Dic68—22no—
124C2×Dic68—21no—
125C2×Dic68—21no—
126C2×Dic68—41no—
127C2×Dic68D411yescharacteristic
128#10587590—28no—
129#10587590—22no—
130#10587590—22no—
131C2×D136—21no—
132C2×D136D411yescharacteristic
133C2×#63219—28no—
134C2×#63219—21no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219D411yescharacteristic
142C2×#63219D411yescharacteristic
143#10587587—22no—
144#10587587—41no—
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587572—41no—
152#10587567—41no—
153#10587561—22no—
154#10587561—21no—
155#10587561—41no—
156C4×D68—21no—
157#10587555—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#104—22no—
163C17×#103D411yescharacteristic
164C17×#103D411yescharacteristic
165C17×#102D411yescharacteristic
166C17×#102D411yescharacteristic
167#10587506—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—41no—
170#10587495—22no—
171#10587495—22no—
172#10587494—22no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17#4112yes—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—42no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—42no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—24no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252C2×D412yes—
230#63252C2×D412yes—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×Dic34—24no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D412yes—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—24no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—24no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286#63231—42no—
287#63229—42no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—41no—
291#63227—44no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17—41no—
296#63225—41no—
297C4×Dic17—41no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304Dic68—24no—
305Dic68—22no—
306Dic68—42no—
307Dic68—42no—
308Dic68—42no—
309D136—24no—
310D136—22no—
311#63219—24no—
312#63219—24no—
313#63219—24no—
314#63219—22no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63219—42no—
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17#12112yes—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17#12112yes—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—44no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—81no—
370D68—22no—
371D68—21no—
372D68—22no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—44no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68#12012yes—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—161no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—21no—
391Dic34—44no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—21no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866D1711yescharacteristic, complemented
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—164no—
441C2×D17—161no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—42no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16—171no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131C2×D1711yescharacteristic
472#536—171no—
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490#419—171no—
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—341no—
497#416C2×D1711yescharacteristic
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101—171no—
502C2×#101—171no—
503C2×#100—171no—
504#408—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518D17—82no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543#137—174no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—348no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#124—681no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—341no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103D6811yescharacteristic
620#103D6811yescharacteristic
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102D6811yescharacteristic
628#102D6811yescharacteristic
629#101—342no—
630#101—342no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—344no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41D4×D1712yes—
659#41#6325612yes—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4C2×D6811yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—342no—
714Q16—344no—
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—342no—
720SD16—344no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—344no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738M16D4×D1712yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C2×C8C2×D6811yescharacteristic
750C2×C8C2×D6811yescharacteristic
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4—681no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—684no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—2721no—
771C23—2721no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—684no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23#1058769611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—172no—
783Q8—341no—
784Q8—341no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—684no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8#1058758112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—172no—
800D4—342no—
801D4—342no—
802D4—341no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—684no—
808D4—684no—
809D4—684no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4#1058758112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2721no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C22×D6811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2721no—
861C22—2724no—
862C22—342no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—1362no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22#1176337011yescharacteristic
873C22D4×D6811yescharacteristic
874C22#1176345011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—681no—
881C4—682no—
882C4—1361no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4C2×#1058758111yescharacteristic
886C4D4×D6811yescharacteristic
887C4#1176345011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—682no—
892C2—1362no—
893C2—1361no—
894C2#1453215611yescharacteristic
895C2#1454056011yescharacteristic
896C2#1454057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763621C2
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763085C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538082C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529881C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
28. C22×Dic68C22semidirect
32. #11763385C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587487C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762574C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
420. #1866D17semidirect
485. C2×#108C2×D17semidirect
486. #424C2×D17semidirect
508. #339C2×D17semidirect
509. #336C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630852
#145383362
C2×#117629882
#145380822
#145373062
#145300782
#145300472
#145298812
#145298092
#145292992
#145291542
#145291102
#145287442
C17×#18662
#2445817