Finite Group Databasebeta

← #17072396

Subgroups — #17072396

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587622C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763085—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762989—24no—
41#11762973—21no—
42#11762973—21no—
43#11762967—21no—
44#11762967—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762812—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78C2×Q8×D17—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691D414yes—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic
109C2×#63230D411yescharacteristic
110#10587622—22no—
111#10587622—21no—
112#10587622—41no—
113#10587621—41no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229D411yescharacteristic
119C2×#63228D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—41no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587601—28no—
128SD16×D17—28no—
129#10587598—28no—
130#10587597—28no—
131#10587595—22no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136#10587595D414yes—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×Dic68—41no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#100—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587495—22no—
175#10587492D411yescharacteristic
176#10587492D411yescharacteristic
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487D411yescharacteristic
180#10587487D411yescharacteristic
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—41no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—42no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252C2×D412yes—
238#63252C2×D412yes—
239#63252C2×D412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—44no—
285#63231—22no—
286#63230—22no—
287#63229—24no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63228—22no—
291#63227—41no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—41no—
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308Dic68—24no—
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311Dic68—42no—
312Dic68—42no—
313#63219—24no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—44no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68#12012yes—
379D68#12112yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—161no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—44no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051D1711yescharacteristic, complemented
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—161no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—164no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17D4211yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—22no—
449Dic17—22no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16—171no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536—171no—
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490#419—171no—
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—171no—
494#417—341no—
495#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—341no—
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#101—171no—
502C2×#101—171no—
503C2×#100C2×D1711yescharacteristic
504#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#391—171no—
506#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#341—171no—
508#339—171no—
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—42no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543#137—174no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—348no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553#135—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—348no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—171no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#124—681no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42—171no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—21no—
614#103—171no—
615#103—171no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—171no—
625#102—171no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—342no—
630#101—342no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—172no—
643#41—172no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—684no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1712yes—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—344no—
714Q16—342no—
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—24no—
720SD16—344no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—342no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—24no—
728D8—342no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—344no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738M16D4×D1712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—682no—
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—684no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—2721no—
776C23—2721no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—684no—
780C23#1058769611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—172no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—342no—
788Q8—342no—
789Q8—684no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—172no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—341no—
811D4—341no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—684no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2721no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—2724no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22#1176337011yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22#1176345211yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—342no—
878C4—342no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—682no—
882C4—1361no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4#121×D1711yescharacteristic
886C4#1176344311yescharacteristic
887C4#1176345111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—682no—
893C2—682no—
894C2#1453215311yescharacteristic
895C2#1454055611yescharacteristic
896C2#1454056511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763619C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763085C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538081C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530045C2semidirect
8. #14529880C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529300C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
27. C22×Dic68C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
413. #2051D17semidirect
485. C2×#108C2×D17semidirect
495. #417C2×D17semidirect
504. #408C2×D17semidirect
506. #343C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630852
#145383332
C2×#117629892
#145380812
#145373052
#145300452
#145298802
#145298032
#145293002
#145291522
#145291142
#145290562
#145287412
C17×#20512
#2445817