Finite Group Databasebeta

← #17072398

Subgroups — #17072398

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic, complemented
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763081—24no—
34#11763034—21no—
35#11763027—21no—
36#11763018—21no—
37#11763013—21no—
38#11762986—24no—
39#11762970—21no—
40#11762970—21no—
41#11762963—21no—
42#11762963—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762812—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56#102×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86#10587691D414yes—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×Q16×C17—41no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—22no—
106C17×#124—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587630—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117#10587628—22no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122#10587628D414yes—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63229—21no—
127#10587618—22no—
128#10587618—22no—
129C2×#63228—21no—
130#10587615—41no—
131C4×C22⋊D17—41no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587602—28no—
138#10587601—28no—
139#10587600—28no—
140SD16×D17—28no—
141C2×Dic68D411yescharacteristic
142#10587590—22no—
143#10587590—22no—
144C2×D136D411yescharacteristic
145C2×#63219D411yescharacteristic
146C2×#63219D411yescharacteristic
147#10587587—22no—
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587573—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#95—41no—
164#10587507—22no—
165#10587507—22no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587504—22no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587492D411yescharacteristic
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587487D411yescharacteristic
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—24no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—24no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252C2×D412yes—
247#63252C2×D412yes—
248#63252C2×D412yes—
249#63252#4112yes—
250C2×D68—41no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—24no—
267SD16×C17—24no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—44no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63231—24no—
283#63231—42no—
284#63231—42no—
285#63230—24no—
286#63230—42no—
287#63230—42no—
288#63229—24no—
289#63228—24no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312Dic68—22no—
313D136—22no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63218—24no—
317#63218—42no—
318C8×D17—24no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—44no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—44no—
381D68#12012yes—
382D68#12112yes—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—161no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—44no—
397Dic34#12012yes—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—21no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015D1711yescharacteristic, complemented
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—161no—
429C22×C17#53411yescharacteristic
430C22×C17D4211yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—164no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C22×SD16—341no—
469C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536—171no—
473C2×#124C2×D1711yescharacteristic
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490#419—171no—
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×#102—341no—
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#101—171no—
502C2×#101—171no—
503C2×#100—171no—
504#408—171no—
505#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339—171no—
509#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—42no—
518D17—81no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543#137—174no—
544#137—348no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—348no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—171no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—348no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—341no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—341no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#108—342no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—342no—
630#101—342no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—41no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637C24—681no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—344no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4D4×D1712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—342no—
716Q16—344no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—342no—
722SD16—342no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—344no—
729M16—172no—
730M16—344no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—344no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C2×C8D4×D1711yescharacteristic
750C2×C8D4×D1711yescharacteristic
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2721no—
775C23—2721no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—684no—
780C23#1058769111yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—172no—
790Q8—172no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—341no—
794Q8—341no—
795Q8—684no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—172no—
801D4—172no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—684no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2721no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—342no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2724no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22#1176336911yescharacteristic
873C22#1176344411yescharacteristic
874C22#1176344811yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—342no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4#121×D1711yescharacteristic
886C4#1176344111yescharacteristic
887C4#1176345611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—682no—
892C2—682no—
893C2—1361no—
894C2#1453215111yescharacteristic
895C2#1454055911yescharacteristic
896C2#1454056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763081C2semidirect
3. #14538339C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538075C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
31. #11763383C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C22×Q16×C17C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
415. #2015D17semidirect
467. C22×Q16C2×D17semidirect
498. C2×#103C2×D17semidirect
505. #391C2×D17semidirect
509. #336C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630812
#145383392
C2×#117629862
#145380752
#145373052
#145300772
#145300422
#145298062
#145293022
#145291562
#145291102
#145290622
#145287422
C17×#20152
#2445817