Finite Group Databasebeta

← #17072399

Subgroups — #17072399

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—24no—
18#11763617—24no—
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587628—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587635—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63230—21no—
29C22×#63230C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763083—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762988—24no—
41#11762971—21no—
42#11762971—21no—
43#11762965—21no—
44#11762965—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762812—21no—
51#11762809—21no—
52#11762805C2211yescharacteristic
53#11762804—21no—
54C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587480C2211yescharacteristic
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yes—
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587637—22no—
100#10587637—22no—
101#10587636—28no—
102#10587636—22no—
103#10587636—22no—
104#10587635—28no—
105#10587635—22no—
106#10587635—22no—
107#10587634—22no—
108#10587634—22no—
109#10587630—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—41no—
116C2×#63231D411yescharacteristic
117#10587628—28no—
118#10587628—22no—
119#10587628D414yes—
120C2×#63230—28no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230D411yescharacteristic
128#10587622—21no—
129#10587621—41no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229D411yescharacteristic
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17—41no—
135C2×#63227—41no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139C2×#63223—21no—
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587595—22no—
146#10587595—22no—
147#10587593—22no—
148#10587593—41no—
149C2×Dic68—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587573—21no—
157#10587561—22no—
158#10587561—41no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#95—41no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506D411yescharacteristic
170#10587506D411yescharacteristic
171#10587503D411yescharacteristic
172#10587503D411yescharacteristic
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175#10587495—22no—
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—44no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—24no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—41no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232#63256—24no—
233#63256—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—41no—
276C22⋊Dic17—41no—
277#63231—22no—
278#63231—24no—
279#63231—42no—
280#63231—42no—
281#63231—42no—
282#63230—24no—
283#63230—24no—
284#63230—24no—
285#63230—22no—
286#63230—24no—
287#63229—22no—
288#63229—42no—
289#63228—24no—
290#63228—22no—
291#63227—41no—
292#63227—44no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—41no—
300#63223—24no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223C2×D412yes—
305C2×#3622—24no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316Dic68—42no—
317#63219—42no—
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—44no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17#12112yes—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—44no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17#12112yes—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—44no—
357C2×C4×C17—44no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—44no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—44no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68#12012yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—161no—
393Dic34—21no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—21no—
402#3622—22no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473—171no—
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793D1711yescharacteristic, complemented
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17#53411yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—164no—
441C2×D17—161no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12011yescharacteristic
448C4×C17C2×#12111yescharacteristic
449C4×C17D4211yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16—171no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131—171no—
472#536—171no—
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—344no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104C2×D1711yescharacteristic
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#419—171no—
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—341no—
494#417C2×D1711yescharacteristic
495#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101—171no—
502C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#100—171no—
504#408—171no—
505#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339—171no—
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516C2×C17#329011yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—82no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543#137—174no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—348no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—342no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—348no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—681no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#124—681no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#108—342no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—342no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—22no—
630#101—342no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—41no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—172no—
651#41—172no—
652#41—344no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—344no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41#6325212yes—
659#41D4×D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8D4×D1712yes—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—342no—
714Q16—344no—
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717Q16—682no—
718Q16—682no—
719SD16—342no—
720SD16—342no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—344no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727D8—342no—
728D8—344no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—172no—
734M16—344no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—171no—
742C2×C8—171no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—682no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—684no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2721no—
772C23—2721no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—684no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23#1058769111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—172no—
790Q8—341no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8#1058757012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—172no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—341no—
810D4—684no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4#1058757012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2721no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—341no—
850C8—341no—
851C8—342no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2721no—
864C22—2724no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—1362no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22#1176336911yescharacteristic
873C22#1176344111yescharacteristic
874C22#1176344911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—342no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—1361no—
884C4#120×D1711yescharacteristic
885C4C2×#1058757011yescharacteristic
886C4#1176344111yescharacteristic
887C4#1176344911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—682no—
893C2—1362no—
894C2#1453216011yescharacteristic
895C2#1454055411yescharacteristic
896C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763617C2
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538079C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
27. C22×#63231C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762837C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
54. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
421. #1793D17semidirect
489. C2×#104C2×D17semidirect
495. #417C2×D17semidirect
502. C2×#101C2×D17semidirect
505. #391C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117630832
#145383332
C2×#117629882
#145380792
#145373082
#145300742
#145300432
#145298772
#145298052
#145292972
#145291562
#145291082
#145290572
C17×#17932
#2445817