Finite Group Databasebeta

← #17072402

Subgroups — #17072402

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic
2#14538338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587605—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29#11763383C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763033—21no—
33#11763026—21no—
34#11763017—21no—
35#11763012—21no—
36#11762985—24no—
37#11762970—21no—
38#11762970—21no—
39#11762963—21no—
40#11762963—21no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762818C2211yescharacteristic, complemented
46#11762815—21no—
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762811—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762806—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587492—21no—
55C2×#10587492C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic, complemented
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#473—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587696D414yes—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137D414yes—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×Q16×C17—41no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C17×#131—22no—
108C17×#131—41no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587633—22no—
118#10587633—21no—
119#10587633—41no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122Q8×Dic17—21no—
123#10587630—21no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231D411yescharacteristic
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230—22no—
131C2×#63230—22no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—41no—
136C2×#63229D411yescharacteristic
137C2×#63228D411yescharacteristic
138#10587615—41no—
139C2×#63227—41no—
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587605—28no—
148#10587604—28no—
149#10587600—28no—
150SD16×D17—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587593—22no—
154#10587593—22no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#101—22no—
161C17×#101—22no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587502—41no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587494—22no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic
178#10587492D411yescharacteristic
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487D411yescharacteristic
184#10587487D411yescharacteristic
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—41no—
218#63256—24no—
219#63256—24no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—24no—
239#63252—42no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252#4112yes—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—42no—
266Q16×C17—42no—
267Q16×C17—42no—
268SD16×C17—24no—
269SD16×C17—42no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—42no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—42no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287#63231—22no—
288#63231—42no—
289#63230—24no—
290#63230—24no—
291#63230—22no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—44no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—41no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316D136—24no—
317#63219—24no—
318#63218—24no—
319C8×D17—24no—
320#24458—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—161no—
332C22×D17—161no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17#12012yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17#12012yes—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17—161no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—44no—
383D68—44no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68#12112yes—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—44no—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—21no—
405#3622—21no—
406#3622—41no—
407C2×#577—171no—
408C2×#473D1711yescharacteristic, complemented
409#3046—171no—
410C2×#455—171no—
411#3011—171no—
412#2897—171no—
413#2051—171no—
414#2046—171no—
415#2015—171no—
416#2003—171no—
417#1908—171no—
418#1882—171no—
419#1876—171no—
420#1866—171no—
421#1793—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—164no—
441C2×D17—161no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C2×2−1+4—171no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457#577—344no—
458#577—344no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
465C2×#135—171no—
466C2×#135—341no—
467C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—341no—
470C2×#131—171no—
471C2×#131C2×D1711yescharacteristic
472#536—171no—
473C2×#124—171no—
474#520—171no—
475#473—24no—
476#464—341no—
477#463—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#455—344no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#451—341no—
484#451—341no—
485C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490#419—171no—
491#418—171no—
492#418—341no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—341no—
496#416—171no—
497#416—341no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—341no—
501C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#100—171no—
504#408—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#341—171no—
508#339—171no—
509#336—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#329011yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518D17—82no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—681no—
523H(5,𝔽2)—174no—
524H(5,𝔽2)—342no—
525H(5,𝔽2)—342no—
526H(5,𝔽2)—681no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—681no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—348no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137C22⋊D1714yes—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—348no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553#135—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—171no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—348no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—341no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#124—681no—
595#123—681no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—681no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—681no—
606C2×C42—171no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—681no—
613#103—171no—
614#103—171no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—171no—
622#102—171no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—342no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#95—681no—
635C17#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637C24—681no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—344no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—344no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—684no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41D4×D1712yes—
659#41C2×C22⋊D1712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—344no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—42no—
717Q16—342no—
718Q16—682no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—344no—
722SD16—344no—
723SD16—344no—
724SD16—342no—
725SD16—342no—
726SD16—682no—
727D8—344no—
728D8—342no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16C2×C22⋊D1712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—344no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8D4×D1711yescharacteristic
752C2×C8D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—684no—
764C22⋊C4—681no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C23—21no—
770C23—2721no—
771C23—2721no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—684no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23#1058769611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—172no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—341no—
794Q8—684no—
795Q8#1058762312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—172no—
800D4—342no—
801D4—342no—
802D4—341no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—684no—
808D4—684no—
809D4—684no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4#1058762312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2721no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—341no—
853C8—341no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2721no—
861C22—2724no—
862C22—342no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—1362no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22#1176336711yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22#1176344711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—342no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C4—1361no—
884C4C2×#1058762311yescharacteristic
885C4#121×D1711yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C4#1176344811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—682no—
892C2—1362no—
893C2—1361no—
894C2#1453215511yescharacteristic
895C2#1454055811yescharacteristic
896C2#1454057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#473C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763618C2
hypercenterC2×#473D17
hypocenterC17#24458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538338C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. #14538075C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530078C2semidirect
7. #14530043C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529808C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C2×C17×#473C2semidirect
29. #11763383C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762818C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587506C22semidirect
57. #11762775C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762563C22semidirect
65. C22×Q16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
408. C2×#473D17semidirect
467. C22×Q16C2×D17semidirect
485. C2×#108C2×D17semidirect
501. C2×#101C2×D17semidirect
502. C2×#101C2×D17semidirect
635. C17#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
#145383382
C2×#117629852
#145380752
#145373112
#145300782
#145300432
#145298752
#145298082
#145292962
#145291552
#145291112
#145290562
#145287452
C2×C17×#4732
#2445817