Finite Group Databasebeta

← #17072403

Subgroups — #17072403

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763289C2211yescharacteristic, complemented
33#11763075—24no—
34#11763028—21no—
35#11763021—21no—
36#11763016—21no—
37#11763011—21no—
38#11762986—24no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762959—21no—
42#11762959—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#11762803C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yes—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×#124—22no—
103C17×#124—21no—
104C17×#124—41no—
105C17×#123—41no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231D411yescharacteristic
116#10587628—22no—
117#10587628—22no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63230D411yescharacteristic
127C2×#63229D411yescharacteristic
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228D411yescharacteristic
133C2×#63227—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139#10587602—28no—
140#10587600—28no—
141#10587597—28no—
142D8×D17—28no—
143#10587594—22no—
144#10587594D414yes—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—22no—
148#10587593—41no—
149C2×D136—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587567—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#104—41no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#101—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587504—22no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587487—21no—
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587481D411yescharacteristic
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—41no—
223#63256—24no—
224#63256—42no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252C2×D412yes—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—41no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—41no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—44no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—22no—
287#63230—42no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63229—22no—
292#63228—24no—
293#63228—24no—
294#63228—22no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315D136—24no—
316#63219—24no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—44no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—81no—
385D68—22no—
386D68—21no—
387D68—22no—
388D68—21no—
389D68—44no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68#12012yes—
393D68#12112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—161no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34#12012yes—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406#3622—21no—
407#3622—21no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003D1711yescharacteristic, complemented
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—82no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—161no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—164no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—22no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#418—171no—
501#418—341no—
502#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—42no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—174no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—171no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#123—41no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—341no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—41no—
623#104—342no—
624#104—342no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—22no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—344no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—24no—
728SD16—344no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—344no—
737D8—342no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—344no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—682no—
749M16D4×D1712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—171no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—682no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2721no—
788C23—2721no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—172no—
808Q8—172no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—172no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—342no—
828D4—341no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2721no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4#41×D1711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—341no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—341no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2721no—
882C22—2724no—
883C22—2724no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336911yescharacteristic
895C22#1176344111yescharacteristic
896C22#1176345611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—342no—
903C4—342no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344411yescharacteristic
908C4#1176344811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—682no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2#1453215111yescharacteristic
917C2#1454055211yescharacteristic
918C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763613C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538059C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530039C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529296C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
27. C22×#63230C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763289C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#536C22semidirect
66. C2×C17×#124C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#418C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
421. #2003D17semidirect
482. #536C2×D17semidirect
483. C2×#124C2×D17semidirect
499. C2×#104C2×D17semidirect
502. #418C2×D17semidirect
511. C2×#101C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630752
#145383302
C2×#117629862
#145380592
#145373092
#145300732
#145300392
#145298612
#145292962
#145291612
#145291082
#145290602
#145287392
C17×#20032
#2445917