Finite Group Databasebeta

← #17072404

Subgroups — #17072404

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587618—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587635—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228—21no—
29C22×#63228C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31#11763385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
33#11763072—24no—
34#11763031—21no—
35#11763024—21no—
36#11763019—21no—
37#11763014—21no—
38#11762987—24no—
39#11762974—21no—
40#11762974—21no—
41#11762961—21no—
42#11762961—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418—21no—
64C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#417—21no—
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#416—21no—
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C2×C17×#102—21no—
70C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yes—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—22no—
96C17×#131—41no—
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17—21no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109#10587637—22no—
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587637—22no—
113#10587636—28no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587635—28no—
117#10587635—22no—
118#10587635D414yes—
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230D411yescharacteristic
126#10587622—22no—
127#10587622—41no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229D411yescharacteristic
132#10587618—28no—
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135C2×#63228—28no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228D411yescharacteristic
143C2×#63227—41no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63219—41no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587572—41no—
158#10587561—21no—
159#10587555—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103D411yescharacteristic
162C17×#103D411yescharacteristic
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#102D411yescharacteristic
169C17×#102D411yescharacteristic
170#10587508—22no—
171#10587508—22no—
172#10587504—22no—
173#10587496—41no—
174#10587495—22no—
175#10587494—22no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587490—22no—
179#10587481—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233#63256—42no—
234#63256—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—42no—
239#63252—24no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—42no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—42no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—42no—
271C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—41no—
282C22⋊Dic17—44no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63228—24no—
293#63228—24no—
294#63228—24no—
295#63228—22no—
296#63228—24no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299#63227—82no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304#63223—24no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—24no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319#63219—42no—
320#63219—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—44no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—161no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17#12012yes—
345Q8×C17#12112yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—44no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17#12012yes—
359D4×C17#12112yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—44no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—161no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388D68—21no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—21no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—41no—
407#3622—21no—
408#3622—22no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897D1711yescharacteristic, complemented
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—161no—
440C22×C17—164no—
441C22×C17#53411yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—161no—
452C2×D17—164no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—41no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—21no—
501#418—171no—
502#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—21no—
504#417—171no—
505#417C2×D1711yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D1711yescharacteristic
508C2×#103—171no—
509C2×#102—21no—
510C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329011yescharacteristic
528D17—81no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)D6814yes—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—171no—
581C2×D8—341no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—341no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—341no—
604#124—342no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103C22⋊D1711yescharacteristic
630#103C22⋊D1711yescharacteristic
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102C22⋊D1711yescharacteristic
640#102C22⋊D1711yescharacteristic
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41C2×D6812yes—
668#41C2×D6812yes—
669#41#6325212yes—
670#41D4×D1712yes—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4C2×D6812yes—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—344no—
728SD16—342no—
729SD16—344no—
730SD16—342no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—344no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—342no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—172no—
744M16—344no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8#1058756812yes—
810Q8#1058761612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4#1058756812yes—
834D4#1058761612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C22×D6811yescharacteristic
858C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—342no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2721no—
886C22—2724no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176337111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
896C22#1176344911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—681no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058756811yescharacteristic
906C4C2×#1058761611yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
908C4#1176344911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—1361no—
915C2—1362no—
916C2#1453215211yescharacteristic
917C2#1454054811yescharacteristic
918C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763612C2
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538334C2semidirect
4. C2×#11762987C2semidirect
5. #14538064C2semidirect
6. #14530077C2semidirect
7. #14530039C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529807C2semidirect
10. #14529297C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529111C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
31. #11763385C22semidirect
32. C2×#10587622C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762836C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762813C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587481C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#131C22semidirect
62. C17×#520C22semidirect
64. C17×#418C22semidirect
70. C2×C17×#102C22semidirect
417. #2897D17semidirect
481. C2×#131C2×D17semidirect
484. #520C2×D17semidirect
502. #418C2×D17semidirect
510. C2×#102C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630722
#145383342
C2×#117629872
#145380642
#145300772
#145300392
#145298632
#145298072
#145292972
#145291602
#145291112
#145290612
#145287362
C17×#28972
#2445917