Finite Group Databasebeta

← #17072405

Subgroups — #17072405

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763610—24no—
19#11763610—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587598—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763071—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762989—24no—
41#11762972—21no—
42#11762972—21no—
43#11762961—21no—
44#11762961—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762807—21no—
53#11762803C2211yescharacteristic
54#11762802—21no—
55C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587691—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691—41no—
82#10587691D414yes—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105C2×C22⋊Dic17—41no—
106#10587622—22no—
107#10587622—41no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—41no—
114#10587618—22no—
115#10587618—22no—
116#10587618—22no—
117#10587618D414yes—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587598—28no—
125#10587597—28no—
126#10587597—28no—
127D8×D17—28no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587595—22no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×Dic68—21no—
136C2×Dic68D411yescharacteristic
137#10587590—22no—
138#10587590—22no—
139C2×D136D411yescharacteristic
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219D411yescharacteristic
143C2×#63219D411yescharacteristic
144#10587587—22no—
145#10587587—22no—
146C2×#63218—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587578—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587572—41no—
155#10587567—41no—
156#10587561—21no—
157C4×D68—21no—
158#10587555—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167C17×#100—22no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587481D411yescharacteristic
184#10587481D411yescharacteristic
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—41no—
219C22×Dic17—41no—
220#63254—24no—
221#63254—24no—
222#63254—24no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246#63252C2×D412yes—
247#63252#4112yes—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264D8×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—44no—
284C22⋊Dic17—82no—
285#63229—24no—
286#63229—24no—
287#63229—42no—
288#63229—42no—
289#63228—24no—
290#63228—24no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17—41no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223C2×D412yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309Dic68—22no—
310Dic68—42no—
311Dic68—42no—
312D136—22no—
313#63219—22no—
314#63219—22no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68#12012yes—
386D68#12112yes—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—161no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34#12012yes—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045D1711yescharacteristic, complemented
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—161no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—164no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—22no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—341no—
479C22×D8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—341no—
501#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—42no—
529D17—81no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4C22×D1711yescharacteristic
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—171no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—341no—
604#124—342no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—341no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—171no—
636#102—171no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C2×D4D4×D1712yes—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—342no—
728SD16—342no—
729SD16—344no—
730SD16—344no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—342no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—172no—
747M16—344no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—344no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—682no—
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—681no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—2721no—
794C23—2721no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—684no—
799C23—684no—
800C23#1058769611yescharacteristic
801Q8—172no—
802Q8—172no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—341no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—172no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—2721no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—684no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—342no—
869C8—341no—
870C8—341no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—2724no—
884C22—2724no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22#1176337011yescharacteristic
895C22#1176344311yescharacteristic
896C22#1176345111yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—342no—
900C4—342no—
901C4—681no—
902C4—1361no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344311yescharacteristic
908C4#1176345211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—682no—
914C2—682no—
915C2—1361no—
916C2#1453215311yescharacteristic
917C2#1454054711yescharacteristic
918C2#1454056511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2045C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763610C2
hypercenter#2045D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529807C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2045C2semidirect
21. C2×#10587595C22semidirect
28. C22×#63229C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763385C22semidirect
33. C2×#10587622C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587487C22semidirect
56. C2×#10587503C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#418C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
419. #2045D17semidirect
496. #424C2×D17semidirect
501. #418C2×D17semidirect
502. #418C2×D17semidirect
512. C2×#100C2×D17semidirect
513. C2×#100C2×D17semidirect
517. #341C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636102
C2×#117630712
#145383362
C2×#117629892
#145380622
#145373092
#145300762
#145298592
#145298072
#145292982
#145291572
#145291122
#145290582
#145287402
C17×#20452
#2445917