Finite Group Databasebeta

← #17072406

Subgroups — #17072406

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587618—21no—
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63228—21no—
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
31#11763289C2211yescharacteristic, complemented
32#11763069—24no—
33#11763028—21no—
34#11763021—21no—
35#11763016—21no—
36#11763011—21no—
37#11762985—24no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762836C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43#11762813C2211yescharacteristic, complemented
44#11762812—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762804—21no—
49C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D17—21no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#452—21no—
65C17×#452—21no—
66C17×#450—21no—
67C17×#450—21no—
68C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#416C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87#10587696D414yes—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#123—41no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112#10587636—28no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587635—28no—
116#10587635—22no—
117#10587635—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120#10587633—22no—
121#10587633—41no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124#10587628—22no—
125#10587628—22no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230D411yescharacteristic
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229D411yescharacteristic
131#10587618—28no—
132#10587618—22no—
133#10587618D414yes—
134C2×#63228—28no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228D411yescharacteristic
142C2×#63227—41no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587587—22no—
152#10587587—41no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587567—41no—
158C4×D68—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#103D411yescharacteristic
161C17×#103D411yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102D411yescharacteristic
165C17×#102D411yescharacteristic
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—22no—
169#10587508—41no—
170#10587507—22no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587504—22no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587496—22no—
179#10587494—22no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587490—22no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—24no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—41no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—41no—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238#63256—24no—
239#63256—42no—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—24no—
247#63252—42no—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265SD16×C17—42no—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—82no—
284#63231—22no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63230—42no—
289#63229—22no—
290#63229—24no—
291#63228—24no—
292#63228—24no—
293#63228—24no—
294#63228—22no—
295#63228—24no—
296#63227—41no—
297#63227—44no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304#63223—24no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—24no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—44no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—161no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17#12112yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—44no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17#12112yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—44no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—44no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—44no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68#12012yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—161no—
402Dic34—21no—
403Dic34#12012yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—41no—
407#3622—21no—
408#3622—22no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009D1711yescharacteristic, complemented
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—161no—
440C22×C17—164no—
441C22×C17#53411yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137C2×D1711yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#450—21no—
494#450—21no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—171no—
501#418—341no—
502#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—341no—
507#416C2×D1711yescharacteristic
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329011yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—174no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×D8—171no—
581C2×D8—341no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—341no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—21no—
603#124—21no—
604#124—342no—
605#124—681no—
606#123—41no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—341no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103C22⋊D1711yescharacteristic
630#103C22⋊D1711yescharacteristic
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102C22⋊D1711yescharacteristic
640#102C22⋊D1711yescharacteristic
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—172no—
662#41—172no—
663#41—344no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—344no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41D4×D1712yes—
670#41#6325412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4D4×D1712yes—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—342no—
726Q16—682no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—342no—
731SD16—344no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—682no—
735D8—342no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—172no—
743M16—344no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—344no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—682no—
762C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—172no—
809Q8—341no—
810Q8#1058762412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—172no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—341no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058762412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2721no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—342no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2721no—
886C22—2724no—
887C22—342no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336911yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
896C22#1176344611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—342no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4C2×#1058762411yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
908C4#1176344611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2#1453215411yescharacteristic
917C2#1454054611yescharacteristic
918C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3009C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763612C2
hypercenter#3009D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538330C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530075C2semidirect
7. #14530039C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529061C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C17×#3009C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
29. C2×#10587587C22semidirect
30. C2×#10587633C22semidirect
31. #11763289C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. #11762836C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. #11762813C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
49. C2×#10587506C22semidirect
50. C2×#10587492C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C17×#536C22semidirect
68. C17×#418C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
416. #3009D17semidirect
477. C22×SD16C2×D17semidirect
482. #536C2×D17semidirect
502. #418C2×D17semidirect
514. #408C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630692
#145383302
C2×#117629852
#145373062
#145300752
#145300392
#145298582
#145298042
#145293012
#145291572
#145291142
#145290612
#145287382
C17×#30092
#2445917