Finite Group Databasebeta

← #17072407

Subgroups — #17072407

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763611C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763611—24no—
19#11763611—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587605—21no—
26C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D136C2211yescharacteristic
28C2×D8×D17—21no—
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763074—24no—
33#11762985—24no—
34#11762969—21no—
35#11762969—21no—
36#11762959—21no—
37#11762959—21no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42#11762813—21no—
43#11762813C2211yescharacteristic, complemented
44#11762813C2211yescharacteristic, complemented
45#11762808—21no—
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762803—21no—
48#11762803C2211yescharacteristic
49C2×#10587480—21no—
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#464—21no—
65C17×#463—21no—
66C17×#462—21no—
67C17×#461—21no—
68C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81#10587696D414yes—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#135—22no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17D411yescharacteristic
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic
103C2×SD16×C17D411yescharacteristic
104C2×D8×C17D411yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—41no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—41no—
115C17×#117—21no—
116C17×#117C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119#10587635—22no—
120#10587635—22no—
121#10587635—22no—
122#10587635D414yes—
123#10587634—22no—
124#10587634—41no—
125#10587633—22no—
126#10587633—41no—
127C2×#63231—21no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63230—41no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622—21no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587605—28no—
149#10587600—28no—
150#10587600—28no—
151D8×D17—28no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136—22no—
154C2×D136—21no—
155C2×D136—21no—
156#10587587—22no—
157#10587587—22no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#102—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—41no—
168#10587507—22no—
169C22⋊#3622—21no—
170C22⋊#3622—21no—
171#10587496—22no—
172#10587494—22no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587481—21no—
176#10587481D411yescharacteristic
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480D411yescharacteristic
186#10587480D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C2×D412yes—
198#41×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C22×Dic17—21no—
221#63256—24no—
222#63256—24no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—24no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—22no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—22no—
267SD16×C17—22no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—22no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C4⋊C4×C17—41no—
281C4⋊C4×C17—41no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—41no—
286C22⋊C4×C17—41no—
287C22⋊C4×C17—41no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—41no—
290#63231—42no—
291#63230—24no—
292#63230—24no—
293#63230—42no—
294#63230—42no—
295#63230—42no—
296#63228—24no—
297#63228—24no—
298#63227—44no—
299#63227—82no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—42no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—42no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317D136—24no—
318D136—24no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17#12012yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17#12012yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—161no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—44no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—21no—
390D68—22no—
391D68—44no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68#12112yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—44no—
402Dic34—21no—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—41no—
407#3622—22no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17#53411yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—164no—
451C2×D17—161no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—341no—
476C2×#135C2×D1711yescharacteristic
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#124—171no—
484#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#471—344no—
486#464—21no—
487#463—21no—
488#462—21no—
489#461—21no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—341no—
505#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—82no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×D4—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4—681no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—348no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—342no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—681no—
578C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×D8—342no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—348no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—341no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—21no—
603#124—21no—
604#124—342no—
605#124—681no—
606#123—41no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—171no—
629#103—171no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—171no—
633#102—171no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—344no—
663#41—344no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41D4×D1712yes—
670#41D4×D1712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—682no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—344no—
731SD16—344no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—22no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—172no—
743M16—344no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—344no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—682no—
762C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2721no—
784C23—2721no—
785C23—2721no—
786C23—2721no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—342no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—172no—
809Q8—341no—
810Q8#1058762312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—172no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058762312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—341no—
868C8—341no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2721no—
880C22—2721no—
881C22—2724no—
882C22—2724no—
883C22—342no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—1362no—
889C22—1362no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336711yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
896C22#1176344811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—342no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058762311yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344311yescharacteristic
908C4#1176344711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—682no—
914C2—1362no—
915C2—1362no—
916C2#1453215511yescharacteristic
917C2#1454054611yescharacteristic
918C2#1454057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3046C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763611C2
hypercenter#3046D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763074C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. #14538059C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530074C2semidirect
7. #14530040C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529058C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3046C2semidirect
26. C22×#63230C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
43. #11762813C22semidirect
44. #11762813C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
62. C17×#536C22semidirect
63. C17×#520C22semidirect
68. C17×#424C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#103C22semidirect
414. #3046D17semidirect
470. C2×#137C2×D17semidirect
482. #536C2×D17semidirect
484. #520C2×D17semidirect
496. #424C2×D17semidirect
505. #417C2×D17semidirect
508. C2×#103C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636112
C2×#117630742
C2×#117629852
#145380592
#145373072
#145300742
#145300402
#145298622
#145298042
#145293022
#145291602
#145291132
#145290582
#145287362
C17×#30462
#2445917