Finite Group Databasebeta

← #17072408

Subgroups — #17072408

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763614—24no—
19#11763614—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587594—21no—
23C2×#10587594—21no—
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D136—21no—
30C22×D136C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763385C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34#11763289C2211yescharacteristic, complemented
35#11763073—24no—
36#11763032—21no—
37#11763025—21no—
38#11763020—21no—
39#11763015—21no—
40#11762988—24no—
41#11762974—21no—
42#11762974—21no—
43#11762961—21no—
44#11762961—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic, complemented
49#11762812—21no—
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762809—21no—
53#11762804—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762574C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#10587696D414yes—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—22no—
96C17×#131—22no—
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—21no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63227—41no—
110C2×#63227—41no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114#10587595—22no—
115#10587595—22no—
116#10587594—28no—
117#10587594—28no—
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587594—22no—
121#10587594D414yes—
122C2×Dic68—21no—
123C2×Dic68D411yescharacteristic
124#10587590—28no—
125#10587590—22no—
126#10587590—22no—
127C2×D136—28no—
128C2×D136—21no—
129C2×D136—21no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—22no—
132C2×D136—21no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136D411yescharacteristic
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219D411yescharacteristic
143C2×#63219D411yescharacteristic
144#10587587—22no—
145#10587587—41no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587572—41no—
153#10587567—41no—
154#10587561—22no—
155#10587561—21no—
156#10587561—41no—
157C4×D68—21no—
158#10587555—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×C4⋊C8—21no—
163C17×#104—22no—
164C17×#103D411yescharacteristic
165C17×#103D411yescharacteristic
166C17×#102D411yescharacteristic
167C17×#102D411yescharacteristic
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587495—22no—
171#10587494—22no—
172#10587494—22no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C2×D412yes—
194#41×C17#4112yes—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211D4×D17—24no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—24no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252C2×D412yes—
230#63252C2×D412yes—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—24no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—24no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286#63231—42no—
287#63229—42no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—41no—
291#63227—44no—
292#63227—82no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—41no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305Dic68—22no—
306Dic68—42no—
307D136—24no—
308D136—24no—
309D136—24no—
310D136—22no—
311D136—24no—
312#63219—24no—
313#63219—22no—
314#63219—24no—
315#63219—22no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17#12112yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17#12112yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—81no—
375D68—21no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—44no—
383D68—44no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68#12012yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—161no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12012yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866D1711yescharacteristic, complemented
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—82no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—161no—
451C2×D17—161no—
452C2×D17—164no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—41no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131C2×D1711yescharacteristic
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—341no—
507#416C2×D1711yescharacteristic
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17#241011yescharacteristic
524C2×C17#328811yescharacteristic
525C2×C17#329011yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—81no—
528D17—82no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4—681no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—171no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—341no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103D6811yescharacteristic
630#103D6811yescharacteristic
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102D6811yescharacteristic
640#102D6811yescharacteristic
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41D4×D1712yes—
670#41#6325612yes—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4C2×D6811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—342no—
728SD16—342no—
729SD16—344no—
730SD16—344no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—342no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—682no—
749M16D4×D1712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—682no—
760C2×C8C2×D6811yescharacteristic
761C2×C8C2×D6811yescharacteristic
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—681no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—2721no—
783C23—2721no—
784C23—2721no—
785C23—2721no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—342no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—172no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058758112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—172no—
815D4—342no—
816D4—342no—
817D4—341no—
818D4—342no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058758112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2721no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C22×D6811yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
862C2×C4#1058769611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2721no—
877C22—2721no—
878C22—2724no—
879C22—2724no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—1362no—
889C22—1362no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176337011yescharacteristic
895C22D4×D6811yescharacteristic
896C22#1176345011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—681no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4C2×#1058758111yescharacteristic
907C4D4×D6811yescharacteristic
908C4#1176345011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—682no—
913C2—1361no—
914C2—1362no—
915C2—1362no—
916C2#1453215611yescharacteristic
917C2#1454055111yescharacteristic
918C2#1454057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763614C2
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538336C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538064C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530040C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
28. C22×#63219C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. #11763385C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
34. #11763289C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
48. #11762813C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587487C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762574C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
425. #1866D17semidirect
495. C2×#108C2×D17semidirect
496. #424C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
519. #336C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636142
C2×#117630732
#145383362
C2×#117629882
#145380642
#145373062
#145300782
#145300402
#145298642
#145298092
#145292992
#145291612
#145291102
#145287392
C17×#18662
#2445917