Finite Group Databasebeta

← #17072409

Subgroups — #17072409

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
32#11763385C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34#11763070—24no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11763019—21no—
38#11763014—21no—
39#11762988—24no—
40#11762972—21no—
41#11762972—21no—
42#11762961—21no—
43#11762961—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762836C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813—21no—
49#11762813C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762803—21no—
54#11762803C2211yescharacteristic
55C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587480—21no—
57C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587696D414yes—
78C2×#63256—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587636—22no—
113#10587636—22no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231D411yescharacteristic
118C2×#63230D411yescharacteristic
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63229D411yescharacteristic
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228D411yescharacteristic
130C2×#63227—41no—
131C2×#63223—21no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137#10587602—28no—
138#10587600—28no—
139#10587597—28no—
140D8×D17—28no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143#10587594—22no—
144#10587594—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×D136—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587572—41no—
156#10587561—22no—
157#10587561—21no—
158#10587561—41no—
159#10587555—21no—
160C17×#104—22no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163#10587504—22no—
164#10587495—22no—
165#10587494—22no—
166#10587493—22no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481D411yescharacteristic
174#10587481D411yescharacteristic
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480D411yescharacteristic
182#10587480D411yescharacteristic
183#10587476—22no—
184#10587476—41no—
185C4⋊#3622—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C2×D412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—41no—
218#63256—24no—
219#63256—42no—
220#63254—24no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224D4×D17—24no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—42no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—24no—
239#63252—42no—
240#63252C2×D412yes—
241#63252#4112yes—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—41no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—82no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—41no—
284#63231—22no—
285#63231—42no—
286#63230—22no—
287#63229—22no—
288#63229—42no—
289#63229—42no—
290#63229—42no—
291#63228—24no—
292#63228—24no—
293#63228—22no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—44no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17—41no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—42no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—42no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315Dic68—42no—
316D136—24no—
317#63219—24no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—44no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17#12012yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12012yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17—161no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382D68—22no—
383D68—21no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—44no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406#3622—21no—
407#3622—21no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883D1711yescharacteristic, complemented
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—82no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—161no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—164no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#418—171no—
501#418—341no—
502#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#341—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—81no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)D6814yes—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—171no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—344no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—344no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41C2×D6812yes—
670#41D4×D1712yes—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—684no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4C2×D6812yes—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—24no—
728SD16—344no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—342no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—344no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—682no—
749M16C2×D6812yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—171no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—682no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—684no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2721no—
788C23—2721no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—172no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058756812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—172no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058756812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C22×D6811yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769611yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—341no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—341no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2721no—
882C22—2724no—
883C22—2724no—
884C22—342no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336711yescharacteristic
895C22#1176344111yescharacteristic
896C22#1176345411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—342no—
903C4—681no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058756811yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4D4×D6811yescharacteristic
908C4#1176345111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—682no—
914C2—1361no—
915C2—1362no—
916C2#1453215711yescharacteristic
917C2#1454054511yescharacteristic
918C2#1454056311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763613C2
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538334C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530039C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529300C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529060C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
27. C22×#63229C22semidirect
31. C2×#10587634C22semidirect
32. #11763385C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762836C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762813C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587480C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
68. C17×#390C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
423. #1883D17semidirect
484. #520C2×D17semidirect
499. C2×#104C2×D17semidirect
502. #418C2×D17semidirect
515. #390C2×D17semidirect
516. #343C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630702
#145383342
C2×#117629882
#145380622
#145373072
#145300792
#145300392
#145298602
#145298092
#145293002
#145291092
#145290602
#145287372
C17×#18832
#2445917