Finite Group Databasebeta

← #17072410

Subgroups — #17072410

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#576C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20#11763380C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
22#11763292C2211yescharacteristic, complemented
23#11763070—24no—
24#11763029—21no—
25#11763022—21no—
26#11763017—21no—
27#11763012—21no—
28#11762987—24no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762960—21no—
32#11762960—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762835C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38#11762814—21no—
39#11762814C2211yescharacteristic, complemented
40#11762814C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762574C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C17×#576—24no—
61C17×#576—24no—
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×D8×C17—21no—
69C22×D8×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)D414yes—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17—21no—
88C22×D4×C17—21no—
89C22×D4×C17—21no—
90C22×D4×C17—41no—
91C22×D4×C17—41no—
92C22×D4×C17C2311yescharacteristic
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C17×#135—28no—
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17D411yescharacteristic
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17D411yescharacteristic
108C2×SD16×C17D411yescharacteristic
109C2×D8×C17—28no—
110C2×D8×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×D8×C17—22no—
113C2×D8×C17—22no—
114C2×D8×C17—21no—
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C17×#131—22no—
118C17×#131—22no—
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125#10587637—22no—
126#10587637—22no—
127#10587637—22no—
128#10587637—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—41no—
131Q8×Dic17—21no—
132#10587630—21no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—21no—
135#10587622—22no—
136#10587622—21no—
137#10587622—41no—
138#10587621—41no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—41no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—21no—
145C2×#63229—22no—
146C2×#63229—41no—
147#10587612—21no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223—21no—
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C22×#3622—21no—
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160#10587508—22no—
161#10587508—22no—
162#10587508—41no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506D411yescharacteristic
166#10587506D411yescharacteristic
167#10587504—22no—
168#10587504—22no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503D411yescharacteristic
178#10587503D411yescharacteristic
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587495—22no—
182#10587493—22no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587485—21no—
186#10587485—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—41no—
190C24×C17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17C2×D412yes—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17#4112yes—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—24no—
217C2×D4×C17—24no—
218C2×D4×C17—24no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—41no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—44no—
241C2×D4×C17—44no—
242C2×D4×C17—42no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D412yes—
246C2×D4×C17C2×D412yes—
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264Q16×C17—22no—
265SD16×C17—24no—
266SD16×C17—24no—
267SD16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269D8×C17—24no—
270D8×C17—24no—
271D8×C17—24no—
272D8×C17—22no—
273D8×C17—24no—
274M16×C17—24no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—24no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—44no—
288C22⋊Dic17—82no—
289#63231—42no—
290#63231—42no—
291#63229—42no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294#63229—42no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—41no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—42no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—44no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—161no—
338C23×C17—161no—
339C23×C17—161no—
340C23×C17—161no—
341C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17#12012yes—
347Q8×C17#12112yes—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—44no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17#12012yes—
371D4×C17#12112yes—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—44no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—161no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—21no—
407#3622—21no—
408#3622—21no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576D1711yescharacteristic
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—161no—
447C22×C17—161no—
448C22×C17—164no—
449C22×C17—164no—
450C22×C17#53411yescharacteristic
451C22×C17D4211yescharacteristic
452C22×C17#54611yescharacteristic
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
467#576—24no—
468#576—24no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×#135—21no—
476C2×#135C2×D1711yescharacteristic
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—21no—
479C22×D8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#131—171no—
481C2×#131C2×D1711yescharacteristic
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—82no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17#241011yescharacteristic
528C2×C17#328811yescharacteristic
529C2×C17#329011yescharacteristic
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—41no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)C22⋊D1714yes—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D1711yescharacteristic
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—28no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yes—
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—341no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—342no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—681no—
578C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×D8—28no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#6325412yes—
668#41C2×C22⋊D1712yes—
669#41C2×C22⋊D1712yes—
670#41C2×C22⋊D1712yes—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—341no—
743M16—341no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—682no—
749M16C2×C22⋊D1712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—682no—
762C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8#1058762512yes—
810Q8#1058763912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1058762512yes—
834D4#1058763912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2721no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—681no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1176336811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
896C22#1176345311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—1361no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058763911yescharacteristic
906C4C2×#1058762511yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
908C4#1176345311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#1453215811yescharacteristic
917C2#1454054811yescharacteristic
918C2#1454056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#576C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#576D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538332C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538061C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530073C2semidirect
7. #14530037C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529299C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529059C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
20. #11763380C22semidirect
21. C2×#10587622C22semidirect
22. #11763292C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762835C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
39. #11762814C22semidirect
40. #11762814C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587487C22semidirect
48. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587504C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762574C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145383322
C2×#117629872
#145380612
#145373102
#145300732
#145300372
#145298592
#145298032
#145292992
#145291622
#145291132
#145290592
#145287382
C2×C17×#5762
#2445917