Finite Group Databasebeta

← #17072411

Subgroups — #17072411

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763073—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762989—24no—
41#11762973—21no—
42#11762973—21no—
43#11762962—21no—
44#11762962—21no—
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762812—21no—
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D17—21no—
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78C2×#63256—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691D414yes—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic
109C2×#63230D411yescharacteristic
110#10587622—22no—
111#10587622—21no—
112#10587622—41no—
113#10587621—41no—
114C2×#63229D411yescharacteristic
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—41no—
121C2×#63227—41no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587602—28no—
129#10587600—28no—
130#10587597—28no—
131D8×D17—28no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136#10587594—22no—
137#10587594D414yes—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×D136—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—41no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#100—22no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—41no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587496—22no—
172#10587496—22no—
173#10587495—22no—
174#10587494—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492D411yescharacteristic
178#10587492D411yescharacteristic
179#10587487D411yescharacteristic
180#10587487D411yescharacteristic
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587480—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223D4×D17—24no—
224D4×D17—24no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252C2×D412yes—
238#63252C2×D412yes—
239#63252C2×D412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—24no—
265D8×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—44no—
285#63231—22no—
286#63230—22no—
287#63229—22no—
288#63228—24no—
289#63228—24no—
290#63228—22no—
291#63227—41no—
292#63227—82no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—41no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309Dic68—42no—
310Dic68—42no—
311D136—24no—
312#63219—24no—
313#63219—42no—
314#63219—42no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—44no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381D68—22no—
382D68—21no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—44no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68#12012yes—
389D68#12112yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—161no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34#12012yes—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051D1711yescharacteristic, complemented
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—82no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—161no—
437C22×C17#53411yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—164no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—22no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—341no—
505#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—341no—
510C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#390—171no—
516#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—42no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—174no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—348no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—171no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—341no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—681no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42—171no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—171no—
627#103—171no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—171no—
635#102—171no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—341no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—344no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—24no—
728SD16—344no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—344no—
737D8—342no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—344no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—682no—
749M16D4×D1712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—344no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—682no—
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—684no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2721no—
788C23—2721no—
789C23—2721no—
790C23—2721no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—684no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—172no—
804Q8—172no—
805Q8—341no—
806Q8—341no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—172no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—342no—
828D4—341no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2721no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769611yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2721no—
882C22—2724no—
883C22—2724no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176337011yescharacteristic
895C22#1176344311yescharacteristic
896C22#1176345211yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—342no—
900C4—342no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—1361no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344311yescharacteristic
908C4#1176345111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—682no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2#1453215311yescharacteristic
917C2#1454054711yescharacteristic
918C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763613C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762989C2semidirect
5. #14538063C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530038C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529300C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529056C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
21. C2×#10587595C22semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
33. C2×#10587622C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
56. C2×#10587481C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
418. #2051D17semidirect
495. C2×#108C2×D17semidirect
505. #417C2×D17semidirect
510. C2×#102C2×D17semidirect
513. C2×#100C2×D17semidirect
514. #408C2×D17semidirect
516. #343C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630732
#145383332
C2×#117629892
#145380632
#145373052
#145300382
#145298632
#145298032
#145293002
#145291592
#145291142
#145290562
#145287362
C17×#20512
#2445917