Finite Group Databasebeta

← #17072412

Subgroups — #17072412

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228—21no—
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763383C2211yescharacteristic, complemented
31#11763292C2211yescharacteristic, complemented
32#11763074—24no—
33#11763033—21no—
34#11763026—21no—
35#11763017—21no—
36#11763012—21no—
37#11762970—21no—
38#11762970—21no—
39#11762958—21no—
40#11762958—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814—21no—
46#11762814C2211yescharacteristic, complemented
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810—21no—
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805C2211yescharacteristic
52C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587503—21no—
54C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762564C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#455—24no—
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)D414yes—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—22no—
106C17×#124—41no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587636—28no—
110#10587636—22no—
111#10587636—22no—
112#10587635—28no—
113#10587635—22no—
114#10587635D414yes—
115#10587634—22no—
116#10587634—22no—
117#10587634—22no—
118#10587634—41no—
119#10587633—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122Q8×Dic17—21no—
123#10587630—21no—
124C2×#63231D411yescharacteristic
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230D411yescharacteristic
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—41no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229D411yescharacteristic
135#10587618—28no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138C2×#63228—28no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228D411yescharacteristic
146#10587615—41no—
147C2×#63227—41no—
148#10587612—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C17×#104—22no—
161C17×#104—22no—
162C17×#100—22no—
163#10587507—22no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506D411yescharacteristic
168#10587506D411yescharacteristic
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503D411yescharacteristic
175#10587503D411yescharacteristic
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587487—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—24no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—42no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—24no—
214C2×D4×C17—24no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—41no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—41no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—42no—
245#63252—24no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—42no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—42no—
267SD16×C17—42no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—44no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—22no—
280#63230—24no—
281#63230—22no—
282#63230—42no—
283#63230—42no—
284#63229—24no—
285#63229—22no—
286#63228—24no—
287#63228—24no—
288#63228—24no—
289#63228—22no—
290#63228—24no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—82no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—41no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—42no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—24no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—42no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—44no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—161no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17#12012yes—
349Q8×C17#12112yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—44no—
359D4×C17—44no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12012yes—
363D4×C17#12112yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—44no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—161no—
392D68—21no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—21no—
396D68—44no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—21no—
407#3622—22no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—161no—
440C22×C17—164no—
441C22×C17#53411yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—161no—
452C2×D17—164no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137C2×D1711yescharacteristic
470C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—24no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#408—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329011yescharacteristic
528D17—81no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)C22⋊D1714yes—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—171no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—171no—
581C2×D8—341no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—342no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—341no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—681no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—171no—
632#102—171no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—344no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41D4×D1712yes—
668#41#6325412yes—
669#41C2×C22⋊D1712yes—
670#41C2×C22⋊D1712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—342no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—344no—
730SD16—342no—
731SD16—344no—
732SD16—342no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—344no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—342no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—172no—
745M16—344no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—171no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—682no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8#1058762312yes—
810Q8#1058762512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4#1058762312yes—
834D4#1058762512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2721no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—341no—
866C8—341no—
867C8—342no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2721no—
886C22—2724no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336811yescharacteristic
895C22#1176344111yescharacteristic
896C22#1176344611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—1361no—
905C4C2×#1058762311yescharacteristic
906C4C2×#1058762511yescharacteristic
907C4#1176344111yescharacteristic
908C4#1176344611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—1361no—
915C2—1362no—
916C2#1453215911yescharacteristic
917C2#1454055311yescharacteristic
918C2#1454056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763612C2
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763074C2semidirect
3. #14538338C2semidirect
4. #14538060C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530076C2semidirect
7. #14530038C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529057C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
25. C22×#63230C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763383C22semidirect
31. #11763292C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762815C22semidirect
46. #11762814C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
52. C2×#10587506C22semidirect
54. C2×#10587503C22semidirect
55. C2×#10587507C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×#137C22semidirect
66. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
415. C2×#455D17semidirect
470. C2×#137C2×D17semidirect
483. C2×#124C2×D17semidirect
499. C2×#104C2×D17semidirect
513. C2×#100C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630742
#145383382
#145380602
#145373102
#145300762
#145300382
#145298612
#145298062
#145293012
#145291582
#145291092
#145290572
#145287392
C2×C17×#4552
#2445917