Finite Group Databasebeta

← #17072413

Subgroups — #17072413

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763610—24no—
19#11763610—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587598—21no—
28C2×D8×D17—21no—
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
31#11763383C2211yescharacteristic, complemented
32#11763290C2211yescharacteristic, complemented
33#11763069—24no—
34#11763034—21no—
35#11763027—21no—
36#11763018—21no—
37#11763013—21no—
38#11762986—24no—
39#11762968—21no—
40#11762968—21no—
41#11762958—21no—
42#11762958—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762814C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762812—21no—
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic
55#11762802—21no—
56#102×D17—21no—
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#11762775C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691—41no—
83#10587691D414yes—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—41no—
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—22no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—22no—
106C17×#124—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587633—21no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587630—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117#10587628—22no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229—21no—
125#10587618—22no—
126#10587618—22no—
127#10587618—22no—
128#10587618D414yes—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131#10587615—41no—
132C4×C22⋊D17—41no—
133#10587612C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587598—28no—
139#10587597—28no—
140#10587597—28no—
141D8×D17—28no—
142C2×Dic68D411yescharacteristic
143#10587590—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136D411yescharacteristic
146C2×#63219D411yescharacteristic
147C2×#63219D411yescharacteristic
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—22no—
151#10587587—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164#10587507—22no—
165#10587504—22no—
166#10587504—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587492D411yescharacteristic
172#10587492D411yescharacteristic
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587490—22no—
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587487D411yescharacteristic
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17—41no—
226#63254—24no—
227#63254—24no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252C2×D412yes—
251#63252C2×D412yes—
252#63252C2×D412yes—
253#63252#4112yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—42no—
265SD16×C17—42no—
266D8×C17—24no—
267D8×C17—24no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—44no—
279C22⋊C4×C17—82no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—42no—
284#63231—42no—
285#63230—42no—
286#63230—42no—
287#63229—24no—
288#63229—24no—
289#63228—24no—
290#63228—24no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313Dic68—22no—
314D136—22no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—161no—
339C22×D17—161no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—44no—
384C2×Dic17—44no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68#12012yes—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—161no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34#12012yes—
403Dic34#12112yes—
404C8×C17—21no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012D1711yescharacteristic, complemented
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—161no—
438C22×C17—161no—
439C22×C17#53411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—164no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)—171no—
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C22×D8—341no—
479C22×D8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—341no—
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#102—341no—
510C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100—171no—
514#408—171no—
515#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#241011yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#329011yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—42no—
529D17—81no—
530H(5,𝔽2)—174no—
531H(5,𝔽2)—342no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—681no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4C22×D1711yescharacteristic
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—171no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C22×C8—341no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C4⋊Q8—341no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—341no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#104—681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—342no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—681no—
650C24—681no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C2×D4D4×D1712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—344no—
732SD16—344no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—342no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—172no—
741M16—344no—
742M16—341no—
743M16—341no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—344no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—682no—
760C2×C8D4×D1711yescharacteristic
761C2×C8D4×D1711yescharacteristic
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—2721no—
794C23—2721no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—684no—
799C23—684no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—172no—
806Q8—172no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—172no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—684no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2721no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4#41×D1711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—342no—
868C8—681no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—2724no—
884C22—2724no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22#1176336911yescharacteristic
895C22#1176344411yescharacteristic
896C22#1176344811yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—342no—
901C4—342no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4#121×D1711yescharacteristic
907C4#1176344111yescharacteristic
908C4#1176345611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—682no—
914C2—682no—
915C2—1361no—
916C2#1453215111yescharacteristic
917C2#1454055011yescharacteristic
918C2#1454056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763610C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538339C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538057C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14530037C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529110C2semidirect
13. #14529062C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587587C22semidirect
31. #11763383C22semidirect
32. #11763290C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762814C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. #11762775C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C22×SD16×C17C22semidirect
66. C2×C17×#124C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
420. #2012D17semidirect
477. C22×SD16C2×D17semidirect
483. C2×#124C2×D17semidirect
508. C2×#103C2×D17semidirect
510. C2×#102C2×D17semidirect
515. #390C2×D17semidirect
519. #336C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636102
C2×#117630692
#145383392
C2×#117629862
#145380572
#145373052
#145300772
#145300372
#145298062
#145293022
#145291632
#145291102
#145290622
#145287372
C17×#20122
#2445917