Finite Group Databasebeta

← #17072414

Subgroups — #17072414

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587635—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228—21no—
29C22×#63228C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35#11763071—24no—
36#11763030—21no—
37#11763023—21no—
38#11763018—21no—
39#11763013—21no—
40#11762988—24no—
41#11762971—21no—
42#11762971—21no—
43#11762960—21no—
44#11762960—21no—
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762815C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762812—21no—
51#11762809—21no—
52#11762805C2211yescharacteristic
53#11762804—21no—
54C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696D414yes—
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587637—22no—
101#10587637—22no—
102#10587636—28no—
103#10587636—22no—
104#10587636—22no—
105#10587635—28no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587634—22no—
109#10587634—22no—
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231D411yescharacteristic
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230D411yescharacteristic
115#10587622—21no—
116#10587621—41no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63229D411yescharacteristic
124#10587618—28no—
125#10587618—22no—
126#10587618D414yes—
127C2×#63228—28no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D17—41no—
136C2×#63227—41no—
137#10587612C2311yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587593—22no—
149#10587593—41no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587561—22no—
159#10587561—41no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587506D411yescharacteristic
168#10587506D411yescharacteristic
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503D411yescharacteristic
172#10587503D411yescharacteristic
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175#10587495—22no—
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—22no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232#63256—24no—
233#63256—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—24no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—82no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63231—22no—
279#63231—42no—
280#63230—24no—
281#63230—22no—
282#63229—22no—
283#63229—24no—
284#63229—42no—
285#63229—42no—
286#63229—42no—
287#63228—24no—
288#63228—24no—
289#63228—24no—
290#63228—22no—
291#63228—24no—
292#63227—41no—
293#63227—44no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301#63223—24no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—24no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24459—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—44no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—161no—
331C23×C17—161no—
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—161no—
341C22×D17—161no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17#12112yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—44no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17#12112yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—44no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—44no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—21no—
390D68—44no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68#12012yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—161no—
398Dic34—21no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12012yes—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—21no—
407#3622—22no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—41no—
412C2×#576—171no—
413C2×#471—171no—
414#3046—171no—
415C2×#455—171no—
416#3009—171no—
417#2897—171no—
418#2051—171no—
419#2045—171no—
420#2012—171no—
421#2003—171no—
422#1908—171no—
423#1883—171no—
424#1876—171no—
425#1866—171no—
426#1792D1711yescharacteristic, complemented
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—161no—
440C22×C17—164no—
441C22×C17#53411yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—164no—
452C2×D17—161no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12011yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465C2×H(5,𝔽2)—171no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
467#576—344no—
468#576—344no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×#135—171no—
476C2×#135—341no—
477C22×SD16—171no—
478C22×D8—171no—
479C22×D8—341no—
480C2×#131—171no—
481C2×#131—171no—
482#536—171no—
483C2×#124—171no—
484#520—171no—
485#471—344no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#455—344no—
491#452—341no—
492#452—341no—
493#450—341no—
494#450—341no—
495C2×#108—171no—
496#424—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#418—171no—
501#418—171no—
502#418—341no—
503#417—341no—
504#417C2×D1711yescharacteristic
505#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#416—171no—
507#416—341no—
508C2×#103—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—341no—
511C2×#101—171no—
512C2×#100—171no—
513C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#408—171no—
515#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#343—171no—
517#341—171no—
518#339—171no—
519#336—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17#241011yescharacteristic
526C2×C17#328811yescharacteristic
527C2×C17#329011yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—82no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—174no—
535H(5,𝔽2)—342no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—681no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—174no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—348no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—681no—
580C2×D8—171no—
581C2×D8—341no—
582C2×D8—341no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—341no—
585C2×D8—348no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—341no—
588#131—342no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—681no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603#124—342no—
604#124—341no—
605#124—681no—
606#123—681no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—681no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—681no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#108—342no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—171no—
634#102—171no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#100—22no—
643#100—342no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C17#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—341no—
650C24—681no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—172no—
662#41—172no—
663#41—344no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—344no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41#6325212yes—
670#41D4×D1712yes—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4D4×D1712yes—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—342no—
725Q16—682no—
726Q16—682no—
727SD16—342no—
728SD16—344no—
729SD16—342no—
730SD16—344no—
731SD16—682no—
732SD16—682no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735D8—342no—
736D8—344no—
737D8—344no—
738D8—344no—
739D8—344no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—172no—
745M16—344no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—171no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—682no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—681no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—684no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—341no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2721no—
792C23—2721no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—684no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23#1058769111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—172no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8#1058757012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—172no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—341no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4#1058757012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2721no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—341no—
866C8—341no—
867C8—342no—
868C8—341no—
869C8—341no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2721no—
886C22—2724no—
887C22—342no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—682no—
891C22—1362no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22#1176336911yescharacteristic
895C22#1176344111yescharacteristic
896C22#1176344911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—1361no—
905C4#120×D1711yescharacteristic
906C4C2×#1058757011yescharacteristic
907C4#1176344111yescharacteristic
908C4#1176344911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2#1453216011yescharacteristic
917C2#1454054511yescharacteristic
918C2#1454056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763612C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538333C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. #14538061C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530038C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
27. C22×#63229C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762837C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762815C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
54. C2×#10587481C22semidirect
55. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
426. #1792D17semidirect
499. C2×#104C2×D17semidirect
505. #417C2×D17semidirect
513. C2×#100C2×D17semidirect
515. #390C2×D17semidirect
646. C17#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630712
#145383332
C2×#117629882
#145380612
#145373082
#145300742
#145300382
#145298602
#145298052
#145292972
#145291632
#145291082
#145290572
C17×#17922
#2445917